名校
解题方法
1 . 已知函数
，若曲线
在
处的切线方程为
．
(1)求
，
的值；
(2)求函数在
上的最值．
，若曲线在处的切线方程为．(1)求
，的值；(2)求函数
在上的最值．
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2022-09-14更新
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589次组卷
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6卷引用：湖北省荆州市公安县第三中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题
名校
2 . 已知函数
，下列说法不正确的是（ ）
，下列说法不正确的是（ ）A．当 时，函数 仅有一个零点 |
B．对于 ，函数都存在极值点 |
C．当 时，函数不存在极值点 |
D． ，使函数都存在3个极值点 |
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2022-09-04更新
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1247次组卷
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5卷引用：湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校”考试联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷变式题6-10
（已下线）湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校”考试联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷变式题6-10湖南省雅礼十六校2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题广东省深圳市高级中学2023届高三上学期第一次调研数学试题山东省“学情空间”区域教研共同体2022-2023学年高三上学期10月第一次阶段性测试数学试题（已下线）模块三 函数与导数-3
名校
3 . 已知函数
，
(1)若
，求的极值；
(2)讨论的单调区间；
(3)求证：当
时，
.
，(1)若
，求的极值；(2)讨论
的单调区间；(3)求证：当
时，.
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2022-08-22更新
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1823次组卷
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11卷引用：湖北省荆州市松滋一中2024届高三上学期12月月考数学试题
湖北省荆州市松滋一中2024届高三上学期12月月考数学试题广西壮族自治区兴安县第二中学2020-2021学年高二上学期期中测试数学（理）试题广东省广州市番禺区象贤中学2023届高三上学期第一次月考数学试题宁夏北方民族大学附属中学2023届高三上学期月考（一）数学（理）试题河南宋基信阳实验中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学（理）试题河南省信阳市河南宋基信阳实验中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学（文）试题（已下线）专题09 导数及其应用难点突破1江苏省扬州市仪征市精诚高级中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题天津市红桥区2023届高三下学期期末考试数学试题天津市红桥区2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）模块二 专题3《导数》单元检测篇 B提高卷（人教A）
名校
4 . 设函数的定义域为
，对于任意的
，当
，有
，若
，则不等式
的解集为__________ .
的定义域为，对于任意的，当，有，若，则不等式的解集为
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2022-07-16更新
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769次组卷
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2卷引用：湖北省荆州中学2023-2024学年高三上学期10月半月考数学试题
名校
5 . 已知函数
，
.
(1)试讨论f（x）的单调性；
(2)若对任意
， 均有
，求a的取值范围；
(3)求证:
.
， .(1)试讨论f（x）的单调性；
(2)若对任意
， 均有 ，求a的取值范围；(3)求证:
.
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2022-06-01更新
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1254次组卷
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5卷引用：湖北省沙市中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
湖北省沙市中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题江苏省南京、镇江市部分名校2021-2022学年高二下学期5月学情调查考试数学试题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题13-16题（已下线）专题08 证明不等式问题2（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题20-22题
6 . 已知函数
．
(1)讨论的极值．
(2)当
时，若无最小值，求实数a的取值范围．
．(1)讨论
的极值．(2)当
时，若无最小值，求实数a的取值范围．
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名校
解题方法
7 . 已知函数
.（1）当时，的极小值为______ ；（2）若
，在上恒成立，则实数a的取值范围为______ .
.（1）当时，的极小值为，在上恒成立，则实数a的取值范围为
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2022-04-10更新
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827次组卷
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8卷引用：湖北省荆州市2019-2020学年高二下学期期末数学试题
湖北省荆州市2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题5.4 《一元函数的导数及其应用》单元测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）重庆市万州第二高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题12 《导数及其应用》中的极值点问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 山东省菏泽市东明县第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题北京市第二中学2021-2022学年高二下学期数学期末练习试题（已下线）第08讲 拓展一：分离变量法解决导数问题 (精讲+精练）-1（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题八 单变量恒成立问题综合训练
名校
解题方法
8 . 已知实数a，b，c满足
，则
的最小值是______ ．
，则的最小值是
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2022-03-22更新
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433次组卷
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2卷引用：湖北省荆州市公安县第三中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 用总长
的钢条制作一个长方体容器的框架，若容器底面的长比宽多
，要使它的容积最大，则容器底面的宽为（ ）
的钢条制作一个长方体容器的框架，若容器底面的长比宽多，要使它的容积最大，则容器底面的宽为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-03-17更新
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438次组卷
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6卷引用：湖北省荆州市石首市2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
10 . 已知函数
，
为
的导数.
(1)证明：当
时，
；
(2)设
，证明：
有且仅有2个零点.
，为的导数.(1)证明：当
时，；(2)设
，证明：有且仅有2个零点.
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2022-03-17更新
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6037次组卷
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10卷引用：湖北省荆州市石首市2021-2022学年高二下学期期中数学试题
湖北省荆州市石首市2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省广州市2022届高三一模数学试题（已下线）第05节 专题强化训练山西省长治市第二中学校2022届高三下学期第十二次练考数学（理）试题广东省汕头市潮南区陈店实验学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题2022届山东省潍坊市高三下学期5月模拟数学试题（一）辽宁省教研联盟2023届高三下学期第二次调研测试数学试题河南省许昌市禹州市高级中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题（已下线）5.3.2 函数的极值与最大（小）值(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）广东省深圳市福田区福田中学2024届高三下学期开学考试数学试题
