名校
1 . 已知
,
.
(1)讨论
的单调性;
(2)若
有两个零点
.
(ⅰ)求实数
的取值范围;
(ⅱ)
是
的极值点,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca20bb0b4a93bb1771eff02239e549f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1e69392d21261afd8e5e5f096634669.png)
(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aca579894dad67bc82cb715fd48e0d70.png)
(ⅰ)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(ⅱ)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c04ddd92ea0665845393e47f4b4a7679.png)
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2022-02-16更新
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1045次组卷
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3卷引用:湖北省圆创联考2022届高三下学期2月第二次联合测评数学试题
湖北省圆创联考2022届高三下学期2月第二次联合测评数学试题(已下线)技巧04 第二篇 解题技巧(测试卷)--第二篇 解题技巧--《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》湖北省恩施州咸丰春晖学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
2 . 函数
在区间
的最小值为
,且在区间
唯一的极大值点
.则下列说法正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b3fd8e0e8115d2edc424b86aaf02cfa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f00f2f6ab162f9333ec55db195d663b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acbc6a613224461ade69362d46550474.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc299018cae8bc47faa38c156b355ec6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
3 . 已知函数
,
,其中
是自然对数的底数.
(1)当
,
,求
的取值范围;
(2)当
时,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a90174f293458307a9614c6b48e703d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/041a7c8fc017f596542c5e6ec7d1c40b.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c73a98c1b3504e09bfbe0db849b0d24.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fde64f4d3c38e43fbdee24eadc4b0dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/882d6bd0e780aa28e2dbeca537dd3e68.png)
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2022-02-08更新
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1590次组卷
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4卷引用:湖北省荆州中学2021-2022学年高三上学期期末数学试题
解题方法
4 . 已知函数
,
.
(1)设函数
,求
的最大值;
(2)证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d810d857f758540db2bd16ffad4e360f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9922711f3059b232350da7ea3ddcfe44.png)
(1)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b482a350af312ef2fb22a523f68db2f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a813b5adbf5c7082561237894ba6d599.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa18838a13fda4e45612c32cdf98b71.png)
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2022-01-18更新
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2408次组卷
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11卷引用:湖北省荆州市荆州区2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题
湖北省荆州市荆州区2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题全国一卷老高考地区部分学校2021-2022学年高三上学期1月联考理科数学试题吉林省白山市2021-2022学年高三上学期期末考试数学(理)试题陕西省2022届高三上学期元月联考理科数学试题广东省2022届高三上学期第三次联考数学试题新疆昌吉州2022届高三上学期第二次高考质量检测数学(理)试题甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高三上学期期末考试数学(理)试题河北省邢台市2022届高三上学期期末数学试题河北省保定市七校2022届高三下学期第一次联合模拟数学试题广西桂林市、梧州市2022届高三高考联合调研(一模)数学(理)试题(已下线)专题5 隐零点问题
名校
5 . 已知函数
.
(1)求函数
在区间
上的最值;
(2)讨论方程
实根个数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9b717434ea62e73464386b6b4f267a8.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d43eb5d13c51115c0ca3087bb0b50a9.png)
(2)讨论方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a61cd8f56985b1b20ad174b5888a213.png)
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2022-01-13更新
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735次组卷
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3卷引用:湖北省公安县等六县2021-2022学年高三上学期质检考试数学试题
名校
解题方法
6 . 设函数
与
是定义在同一区间
上的两个函数,若对任意的
,都有
,则称
与
在
上是“密切函数”,区间
称为“密切区间”.设函数
与
在
上是“密切函数”,则实数
的取值范围是___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4776c85b79df196f606d3ebf3697fbc3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70128385b9ab66ac44614af35a0dcdce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b66885bb3a1adcb2edb4efed0ea32019.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f030c36bb8786df88d401792062a4100.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4776c85b79df196f606d3ebf3697fbc3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/814909773b62de68809a8f82e6295f7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b51dd2fbd49af854a64219418ab0c36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f909328384f9c52134243753d9c954ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
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2021-12-12更新
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1166次组卷
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6卷引用:湖北省荆州市石首市2021-2022学年高二下学期期中数学试题
湖北省荆州市石首市2021-2022学年高二下学期期中数学试题福建省福州第三中学2022届上学期高三第四次质量检测数学试题(已下线)热点03 函数及其性质-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)热点15 导数与函数的单调性、极值、最值问题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)重庆市第十一中学2021-2022学年高二下学期质量抽测(二)数学试题江西省景德镇一中2022-2023学年高二(19班)上学期期中考试数学试题
名校
7 . 已知定义域为
的奇函数
满足
,且当
时,
,若函数
,
有
个不同的零点,则实数
的取值范围是________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69a87d0288bb21fbffcb60d2bf6695a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3e46371f310e03a153a1698aad9d4c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a18ca67c2770b98f36dbfd802595a95.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75e2e093c5ee645795da67ea9f00e8e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/835eec12ec99561a3655c296570d75be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
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2021-08-31更新
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182次组卷
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2卷引用:湖北省荆州市石首市第一中学2019-2020学年高三上学期11月月考数学(理)试题
名校
8 . 已知函数
.
(1)判断
的单调性,并比较
与
的大小;
(2)若函数
有两个不同的零点
,
,证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f53f81bca037a4383c1fab122a3cd3d.png)
(1)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b842c8f63970a0cd302017ae1eef5720.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2748b5620b52169c5cf05c8df92f7340.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1544f8358f364289be91aa7127d16374.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27806f5c37b90e0caa3fadfc7632f1ba.png)
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名校
9 . 已知函数
有两个零点
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb9e7c9f2f457958c38c1f3f958436b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aca579894dad67bc82cb715fd48e0d70.png)
A.![]() ![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2021-08-14更新
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1129次组卷
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7卷引用:湖北省荆州市石首市2021-2022学年高二下学期期中数学试题
湖北省荆州市石首市2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省2022届高三上学期8月阶段性质量检测数学试题河北省衡水市衡水中学2022届高三上学期第二次调研数学试题河北省衡水中学2022届高三上学期二调数学试题(已下线)第5章《导数及其应用》 培优测试卷(一)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2022届高三上学期11月月考数学试题广东省广州市为明学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46af21943dfd0ce6690cd0299070471a.png)
(1)若实数a=0,证明:存在
,使得
恒成立
(2)若对任意x≥0,f(x)≥2恒成立,求实数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46af21943dfd0ce6690cd0299070471a.png)
(1)若实数a=0,证明:存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be9ded62526f2d427d798137a2f5ec0a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3545fab74a41da447fa4b9683f381bf0.png)
(2)若对任意x≥0,f(x)≥2恒成立,求实数a的取值范围.
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2021-07-19更新
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144次组卷
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2卷引用:湖北省荆州市公安县第三中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题