1 . 如图，某荷塘里浮萍的面积y（单位：）与时间t（单位：月）满足关系式：（a为常数），记（）．给出下列四个结论：

①设，则数列是等比数列；
②存在唯一的实数，使得成立，其中是的导函数；
③常数；
④记浮萍蔓延到，，所经过的时间分别为，，，则．
其中所有正确结论的序号是______．

2 . 已知函数，其中，e是自然对数的底数．
(1)当时，证明：对，；
(2)若函数在上存在极值，求实数a的取值范围．

4 . 对于函数，下列说法正确的有（       ）

A．在处取得极大值

B．有两不同零点

C．

D．若在上恒成立，则

5 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)证明，对，均有.

6 . 已知函数.
(1)若在处取得极值，求在区间上的值域；
(2)若函数有1个零点，求a的取值范围.

7 . 设函数，若不等式恰有两个整数解，则的取值范围是______.

8 . 已知函数的极大值点为0，则实数m的值为_________；设，且，不等式恒成立，则实数的取值范围为_____________．

9 . 已知函数．
（1）讨论的单调性；
（2）若存在两个零点，求实数的取值范围．

10 . 若函数与的图象存在公共切线，则实数的最大值为______