名校
1 . 已知函数
.
为其导函数．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若
，证明：存在唯一实数
使得
．
.为其导函数．(1)讨论函数
的单调性；(2)若
，证明：存在唯一实数使得．
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2022-05-24更新
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450次组卷
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2卷引用：重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期6月第三次质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，
.
（1）若
，求
的零点个数；
（2）证明：
，
.
，.（1）若
，求的零点个数；（2）证明：
，.
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2020-04-04更新
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961次组卷
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3卷引用：重庆市外国语学校2019-2020学年高三下学期4月月考数学（文）试题
重庆市外国语学校2019-2020学年高三下学期4月月考数学（文）试题福建省2019-2020学年高三毕业班质量检查测试文科数学试题（已下线）第02讲 双变量单调问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练
名校
解题方法
3 . 已知函数
(1)若在
上单调递增，求
的取值范围；
(2)当
时，证明：
.
(1)若
在上单调递增，求的取值范围；(2)当
时，证明：.
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2022-12-30更新
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410次组卷
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7卷引用：重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省百师联盟2023届高三一轮复习联考（四）全国卷理科数学试题（已下线）仿真演练综合能力测试（二）山西省晋中市晋中新格伦双语学校等2校2022-2023学年高三上学期12月月考文数试题云南省马关县第一中学2023届高三第七次月考数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用章末检测卷（二）-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）拓展十二：导数大题的8种常见考法总结（1）
名校
4 . 已知函数
，它的导函数为
.
（1）当
时，求的零点；
（2）若函数
存在极小值点，求的取值范围.
，它的导函数为.（1）当
时，求的零点；（2）若函数
存在极小值点，求的取值范围.
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2019-06-25更新
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1419次组卷
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8卷引用：重庆市万州纯阳中学校2021-2022学年高二下学期期中数学（D卷）试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)若
为的极小值点，求a的取值范围；
(2)当时，证明：
．
．(1)若
为的极小值点，求a的取值范围；(2)当
时，证明：．
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2022-03-16更新
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421次组卷
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4卷引用：重庆市万州纯阳中学校2021-2022学年高二下学期5月月考数学（D卷）试题
名校
6 . 已知函数
，
是其导函数，若曲线
的一条切线为直线
：
，且
，
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
，是其导函数，若曲线的一条切线为直线：，且，，不等式恒成立，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-30更新
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672次组卷
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3卷引用：重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题江西省2021届高三5月适应性大练兵联考数学（理）试题（已下线）专题08 《导数及其应用》中的恒成立问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
7 . 已知函数f（x）＝（x－1）lnx－k.
(1)当k＝－1时，求函数f（x）在[1，e]上的最值；
(2)若函数
在[1，e]上单调递减，求实数k的取值范围.
(1)当k＝－1时，求函数f（x）在[1，e]上的最值；
(2)若函数
在[1，e]上单调递减，求实数k的取值范围.
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2022-04-21更新
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400次组卷
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3卷引用：重庆市万州纯阳中学校2021-2022学年高二下学期期中数学（B卷）试题
名校
解题方法
8 . 若关于
的不等式
的非空解集中无整数解，则实数的取值范围是
的不等式的非空解集中无整数解，则实数的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2018-04-25更新
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1292次组卷
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10卷引用：重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期5月质量检测数学试题
重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期5月质量检测数学试题广西壮族自治区玉林高中2017届高三高考冲刺模拟（十）数学（理科）试题（已下线）2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列（捷进提升篇）专题02 函数概念与基本初等函数广西玉林高中2017届高三高考预测五数学（文）试题2019届四川省仁寿第一中学校南校区高三第五次模拟考试数学（文）试题江苏省苏州中学2020-2021学年高二暑期自主学习质量评估数学试题四川省成都市第七中学2022届高三下学期三诊模拟考试数学（文）试题四川省成都市第七中学2022届高三下学期三诊模拟考试数学（理）试题四川省眉山市东坡区眉山北外附属东坡外国语学校2023届高三下学期开学考试理科数学试题四川省眉山市仁寿县四校2022-2023学年高二下学期第二次联考（5月）数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，（m，a为实数），若存在实数a，使得
对任意
恒成立，则实数m的取值范围是（ ）
，（m，a为实数），若存在实数a，使得对任意恒成立，则实数m的取值范围是（ ）A． | B．[- ，+∞） | C． | D． |
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2022-07-02更新
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375次组卷
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4卷引用：重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
10 . 已知函数
.
（1）求的单调区间和极值；
（2）若函数有三个不同的零点，求实数a的取值范围.
.（1）求
的单调区间和极值；（2）若函数
有三个不同的零点，求实数a的取值范围.
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