1 . 已知函数
(
,
为自然对数的底数).
(1)若不等式
对于一切
恒成立,求
的最小值;
(2)若对任意的
,在
上总存在两个不同的
,使
成立,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ba790bfc7240d9f86fea1f9367a4cc9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10bbdef421c976962a270a2beabbad91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/041a7c8fc017f596542c5e6ec7d1c40b.png)
(1)若不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dc9ede2e55724383dd1093fc7fcdb59.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f46ecf935049473045cdebae68415657.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若对任意的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd9add1ab2b4a7baf1396c57bb2e05df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20082e474b757273b4b83b13f16ddb61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/281106d1eb0462759ab01d17ba958a3e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/214618dca74e79067bc27a47ea178ae4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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名校
2 . 已知函数
,
.
(1)求
的单调区间;
(2)证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bc1e1eda1e062dc9c898622072f0495.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1610bcd07b02c4ed7184ad586b88f373.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/375d897a1f137d6c6704d24f9b4b0948.png)
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2023-11-15更新
|
385次组卷
|
5卷引用:辽宁省铁岭市一般高中协作校2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
3 . 已知函数
.
(1)求
的图象在点
处的切线方程;
(2)证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/001c91ca71305c4d2968b40ad643895b.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5828873f8369183faf71181cda5b61d2.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14e4cc4c1ee692c8a691b2b032b72ab5.png)
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名校
4 . 已知函数
,
.
(1)若不等式
恒成立,求a的取值范围;
(2)若
时,存在4个不同实数
满足
.证明:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7525c9480d4b7ac129996dbd7b1cb7cb.png)
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9699d5af88ccdcccc1fd0cdce6018ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca4a18c09f0055baa3e0abcbc75a84ed.png)
(1)若不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa939782348f031b9aba60c05fb13187.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8ccd22fd0ca1a8e1468329284f91b6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/908bfb759e6375da922bbb1d1a028ea1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7525c9480d4b7ac129996dbd7b1cb7cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/377df1441214a18e60de35e5df609cfe.png)
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2023-05-25更新
|
400次组卷
|
2卷引用:辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 设函数
,若存在
,使得
成立,则实数a的最大值为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bf75f2d1a146dd3d5a3cf1779b84e07.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a49353a2ad04d5efed79d7849e4ea493.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c88329b09e11ccca71c64baa3d969116.png)
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2023-04-22更新
|
718次组卷
|
3卷引用:辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题天一大联考皖豫名校联盟2023届高三第三次考试数学试题(已下线)模块九 第1套 1单选 2多选 2填空 2解答题(解析几何 导数)
名校
解题方法
6 . 已知实数
,函数
,
.
(1)若不等式
恒成立,求a的取值范围;
(2)若不等式
恒成立,求a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3573899d18e35c130dc72630a917344b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c917a9f4b702b80e49226d152c122ea6.png)
(1)若不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29c7572463225bb3b65cb371f4496440.png)
(2)若不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83b0471b0741134d86e567a9815c1eba.png)
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2023-04-14更新
|
753次组卷
|
2卷引用:辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
(
).
(1)若函数
的极大值为0,求实数a的值;
(2)证明:当
时,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4243cf6e83bacc036280eada841a6c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10bbdef421c976962a270a2beabbad91.png)
(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)证明:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c7b69e93488fcd2a195cb9793e94fc7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1543a59401c671def4f045df9e5e0ca8.png)
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2023-02-06更新
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446次组卷
|
3卷引用:辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题四川省攀枝花市2023届高三上学期第一次统一考试数学(理)试题(已下线)拓展五:利用导数证明不等式的9种方法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
8 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性;
(2)设
是两个不相等的正数,且
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6200b6506e418f29aede10944d81ba86.png)
(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db17926bab3d3e998a3aa1d02f540e24.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/079b622ad170180cc191610145285821.png)
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2023-01-10更新
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3618次组卷
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8卷引用:辽宁省铁岭市清河高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
9 . 函数
和
有相同的最大值
,直线
与两曲线
和
恰好有三个交点,从左到右三个交点横坐标依次为
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03f7bc44601553dd5e49f2e599579db3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a8999865b50a6a1f4306c6ec8be5534.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff4d12362d4b8dd25813953e1c5a94b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1938c093dd2fbcb752d0eb7a18d143b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05b8ec9d4206ea66a02de5c4a1e1e911.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-11-26更新
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1166次组卷
|
5卷引用:辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
名校
10 . 已知函数
.
(1)若函数
存在极大值为
,求实数
的值![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e1d918e7fb74176679d526cdfc8fa16.png)
(2)设函数
有三个零点,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9eab6249bf3faf7790cd69c808ecd2ff.png)
(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acbc6a613224461ade69362d46550474.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e1d918e7fb74176679d526cdfc8fa16.png)
(2)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f48e946b26bc186a4b9317a8a34b13f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2022-09-09更新
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866次组卷
|
3卷引用:辽宁省铁岭市六校协作体2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题
辽宁省铁岭市六校协作体2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题湖南省益阳市2022-2023学年高三上学期9月质量检测数学试题(已下线)专题10 导数及其应用难点突破2-利用导数解决零点、交点问题-1