解题方法
1 . 设函数
，其中实数
.
（1）当
时，求
的极大值；
（2）若函数在
上有零点，求
的取值范围；
（3）设函数
，证明：当
时，对于
都有
.
，其中实数.（1）当
时，求的极大值；（2）若函数
在上有零点，求的取值范围；（3）设函数
，证明：当时，对于都有.
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2020-08-03更新
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380次组卷
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2卷引用：辽宁省葫芦岛市2019-2020学年高二（下）期末数学试题
2 . 已知函数
有两个零点
，
，且在区间
上有且仅有一个正整数，则实数的取值范围是（ ）
有两个零点，，且在区间上有且仅有一个正整数，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知函数
．
（1）若
在
处的切线的方程为
，求此时的最值；
（2）若对任意
，
，不等式
成立，求实数的取值范围．
．（1）若
在处的切线的方程为，求此时的最值；（2）若对任意
，，不等式成立，求实数的取值范围．
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4 . 关于
的方程
有两个不等实根，则实数的取值范围是___________ ．
的方程有两个不等实根，则实数的取值范围是
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解题方法
5 . 关于的方程
有四个不同的实数根，且
，则
的取值范围（ ）
的方程有四个不同的实数根，且，则的取值范围（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
6 . 已知函数
．
（1）若
，求的单调区间；
（2）证明：（i）
；
（ii）对任意
，
对
恒成立．
．（1）若
，求的单调区间；（2）证明：（i）
；（ii）对任意
，对恒成立．
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2020-03-19更新
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565次组卷
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5卷引用：2020届辽宁省葫芦岛市协作校、锦州市高三文科数学一模试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，g（x）＝b（x﹣1），其中a≠0，b≠0
（1）若a＝b，讨论F（x）＝f（x）﹣g（x）的单调区间；
（2）已知函数f（x）的曲线与函数g（x）的曲线有两个交点，设两个交点的横坐标分别为x1，x2，证明：
．
，g（x）＝b（x﹣1），其中a≠0，b≠0（1）若a＝b，讨论F（x）＝f（x）﹣g（x）的单调区间；
（2）已知函数f（x）的曲线与函数g（x）的曲线有两个交点，设两个交点的横坐标分别为x1，x2，证明：
．
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2020-03-16更新
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323次组卷
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9卷引用：辽宁省葫芦岛协作体2017届高三下学期模拟考试（6月）数学（文）试题
辽宁省葫芦岛协作体2017届高三下学期模拟考试（6月）数学（文）试题辽宁省葫芦岛协作体2017届高三下学期模拟考试（6月）数学（理）试题2【全国校级联考】辽宁省葫芦岛协作体2017届高三下学期模拟考试（6月）数学（理）试题辽宁省葫芦岛协作体2017届高三下学期模拟考试（6月）数学（理）试题1辽宁省实验中学2017届高三下学期第六次模拟考试数学（文）试题辽宁省实验中学2017届高三下学期第六次模拟考试数学（理）试卷2019届湖南省长沙市明德中学高三上学期入学考试数学(理)试题2020届江苏省徐州一中高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题16 导数妙解极值点偏移、双变量问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破
8 . 已知函数
.
（1）求
在点
处的切线方程；
（2）若不等式
恒成立，求k的取值范围；
（3）函数
，设
，记
在
上得最大值为
，当最小时，求k的值.
.（1）求
在点处的切线方程；（2）若不等式
恒成立，求k的取值范围；（3）函数
，设，记在上得最大值为，当最小时，求k的值.
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名校
9 . 已知函数.
（1）求在点处的切线方程；
（2）若不等式恒成立，求k的取值范围；
（3）求证：当
时，不等式
成立.
.（1）求
在点处的切线方程；（2）若不等式
恒成立，求k的取值范围；（3）求证：当
时，不等式成立.
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2020-02-05更新
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1136次组卷
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8卷引用：2020届辽宁省葫芦岛市普通高中高三上学期学业质量监测（期末）数学（理）试题
2020届辽宁省葫芦岛市普通高中高三上学期学业质量监测（期末）数学（理）试题2020届高三2月第02期（考点03）（理科）-《新题速递·数学》2020届山东省潍坊市高三2月数学模拟试题（二）（已下线）备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)03（已下线）第4篇——函数导数及其应用-新高考山东专题汇编广东省广东实验中学2022届高三上学期九月阶段测试数学试题山东省淄博市临淄中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
名校
10 . 已知函数
的图象在点
处的切线的斜率为
．
（1）讨论的单调性；
（2）当
，证明：
．
的图象在点处的切线的斜率为．（1）讨论
的单调性；（2）当
，证明：．
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2020-01-17更新
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482次组卷
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6卷引用：辽宁省葫芦岛协作校2019-2020学年高三上学期第二次考试 数学（理）试题
辽宁省葫芦岛协作校2019-2020学年高三上学期第二次考试 数学（理）试题2019年12月广东省高三调研考试数学（理）试题（已下线）2020届高三12月第01期（考点03）（文科）-《新题速递·数学》（已下线）2020届高三12月第01期（考点02）（文科）-《新题速递·数学》2020届全国大联考高三联考数学（文）试题新疆石河子市第一中学2022届高三3月第一周模拟数学（理）试题
