名校
解题方法
1 . 函数
，
.
(1)求函数
的单调区间和极值；
(2)若
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
，.(1)求函数
的单调区间和极值；(2)若
时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，
是自然对数的底数，则（ ）
，是自然对数的底数，则（ ）A．的最大值为 |
B． |
C．若 ，则 |
D．对任意两个正实数 ，且 ，若 ，则 |
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2022-05-15更新
|
1453次组卷
|
4卷引用：重庆市重庆市长寿区重庆市长寿川维中学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
3 . 已知函数
．
(1)若
，求曲线
在x＝0处的切线方程；
(2)若
，求a的取值范围．
．(1)若
，求曲线在x＝0处的切线方程；(2)若
，求a的取值范围．
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2022-05-08更新
|
1450次组卷
|
11卷引用：重庆市好教育联盟2022届高三下学期5月联考数学试题
重庆市好教育联盟2022届高三下学期5月联考数学试题河南省汝州市2022届高三5月模拟考试理科数学试题吉林省白山市2022届高三模拟数学（理）试题陕西省商洛市2022届高三下学期二模理科数学试题甘肃省白银市靖远县2022届高三第三次联考数学（理）试题陕西省榆林市2022届高三下学期四模理科数学试题广东省2022届高三5月联考数学试题辽宁省抚顺市第一中学2022届高三下学期5月模拟考试数学试题山西省晋城市2022届高三第三次模拟理科数学试题新疆博乐市高级中学2021-2022学年高三下学期理科数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点3 三角函数的恒成立问题（三）
名校
解题方法
4 . 已知函数
，
.
(1)若在
上单调递增，求的取值范围；
(2)当
时，证明：
.
，.(1)若
在上单调递增，求的取值范围；(2)当
时，证明：.
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2023-10-27更新
|
682次组卷
|
7卷引用：重庆市北碚区西南大学附属中学校2024届高三上学期11月期中数学试题
重庆市北碚区西南大学附属中学校2024届高三上学期11月期中数学试题河北省邢台市五岳联盟2024届高三上学期第四次月考数学试题河南省周口市项城市正泰博文高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题河北省保定市部分高中2024届高三上学期10月联考数学试题河南省名校联盟2024届高三上学期11月段考数学试题（已下线）模块三 大招25 不等式证明——指对处理（已下线）模块三 大招6 不等式证明——指对处理
名校
解题方法
5 . 已知函数
，
，若存在
，
，使得
成立，则下列结论正确的是（ ）
，，若存在，，使得成立，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． 的最大值为 | D．的最大值为 |
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2023-12-26更新
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742次组卷
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5卷引用：重庆市沙坪坝区第七中学校2024届高三上学期12月月考数学试题
重庆市沙坪坝区第七中学校2024届高三上学期12月月考数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（三）（已下线）期末测试卷03（测试范围：第1-5章）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）高二下学期期中复习选择题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题5 指数对数同构问题（过关集训）（压轴题大全）
名校
6 . 已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）设函数
（
为自然对数的底数）在区间
内的零点为
，记
（其中
表示，
中的较小值），若
在区间
内有两个不相等的实数根
，
，证明：
.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）设函数
（为自然对数的底数）在区间内的零点为，记（其中表示，中的较小值），若在区间内有两个不相等的实数根，，证明：.
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2021-05-09更新
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2199次组卷
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7卷引用：四川外语学院重庆第二外国语学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题
四川外语学院重庆第二外国语学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题四川省成都市蓉城名校联盟2021届高三第三次联考理科数学试题（已下线）第四章 导数专练8—双变量与极值点偏移问题（2）-2022届高三数学一轮复习（已下线）2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题18-22题（已下线）第20讲 不等式恒成立之max，min问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）第15讲 max函数与min函数问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练河南省信阳市新县高级中学2022届高三下学期第三轮适应性考试（五）数学（理科）试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，
，点
分别在函数的
的图象上，O为坐标原点，则下列命题正确的是（ ）
，，点分别在函数的的图象上，O为坐标原点，则下列命题正确的是（ ）A．若关于x的方程 在 上无解，则 |
B．存在关于直线 对称 |
C．若存在关于y轴对称，则 |
D．若存在满足 ，则 |
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2023-05-11更新
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636次组卷
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2卷引用： 重庆市巴蜀中学校2023届高三下学期4月月考数学试题
名校
8 . 已知函数
有两个不同的极值点
.
(1)求实数的取值范围；
(2)已知
，且
，求
的取值范围.
有两个不同的极值点.(1)求实数
的取值范围；(2)已知
，且，求的取值范围.
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2023-10-29更新
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637次组卷
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3卷引用：重庆市第八中学校2024届高三上学期10月期中数学试题
9 . 已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若函数有两个零点，求a的最大整数值．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
有两个零点，求a的最大整数值．
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2021·江苏徐州·二模
名校
解题方法
10 . 已知函数
，
为的导数.
（1）设函数
，求
的单调区间；
（2）若有两个极值点，
①求实数a的取值范围；
②证明：当
时，
.
，为的导数.（1）设函数
，求的单调区间；（2）若
有两个极值点，①求实数a的取值范围；
②证明：当
时，.
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2021-03-26更新
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2288次组卷
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5卷引用：重庆市第七中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
重庆市第七中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）江苏省七市（南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁）2021届高考三二模数学试题湖北省华中师范大学第一附属中学2021届高三下学期四月综合测试数学试题黑龙江省哈尔滨第六中学2021届高三三模数学（理）试题（已下线）专题2.16 导数-不等式的证明-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）
