名校
解题方法
1 . 已知函数
及其导函数
满足
，
，则下列说法正确的是（ ）
及其导函数满足，，则下列说法正确的是（ ）A． | B． 是函数的极大值点 |
C．方程 有且只有一个实根 | D．存在 ，使得 恒成立 |
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2 . 已知函数
的图像为曲线
，下列说法正确的有（ ）．
的图像为曲线，下列说法正确的有（ ）．A． 都有两个极值点 |
| B．都有三个零点 |
C． ，曲线都有对称中心 |
D． ，使得曲线有对称轴 |
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3 . 已知函数
，
，则下列结论正确的是（ ）
，，则下列结论正确的是（ ）A．当 时，函数 在 处的切线方程为 |
B．当 时，不等式 恒成立 |
C．当 时，有极小值 |
D．若在区间 上单调递增，则 |
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名校
4 . 对于函数和
，设
，若存在
，使得
，则称与互为“零点相邻函数”.若函数
与
互为“零点相邻函数”，则实数
的值可以是（ ）
和，设，若存在，使得，则称与互为“零点相邻函数”.若函数与互为“零点相邻函数”，则实数的值可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-22更新
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868次组卷
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5卷引用：江苏省南京师范大学苏州实验学校2023-2024学年高三上学期7月阶段性调研数学试题
江苏省南京师范大学苏州实验学校2023-2024学年高三上学期7月阶段性调研数学试题广东省深圳市高级中学（集团）2023届高三适应性考数学试题（已下线）考点19 导数的应用--函数零点问题 2024届高考数学考点总动员【练】福建省泉州市第六中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）第三章 重点专攻三 函数零点问题（B素养提升卷）
名校
5 . 已知函数
，
，其中e＝2.71828…，则下列说法中正确的有（ ）．
，，其中e＝2.71828…，则下列说法中正确的有（ ）．A．函数 与 的图象没有交点 | B．函数 与 的最大值相等 |
C．函数 在 上单调递减 | D．函数 在 上单调递增 |
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2023-06-16更新
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162次组卷
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2卷引用：江苏省扬州市2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
6 . 三角函数表最早可以追溯到古希腊天文学家托勒密的著作《天文学大成》中记录的“弦表”，可以用来查询非特殊角的三角函数近似值，为天文学中很多复杂的运算提供了便利，有趣的是，很多涉及三角函数值大小比较的问题却不一定要求出准确的三角函数值，就比如下面几个选项，其中正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-03更新
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537次组卷
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3卷引用：江苏省金陵中学、海安中学、南京外国语学校2023届高三三模数学试题
名校
解题方法
7 . 在数学中，双曲函数（也叫圆函数）是一类与常见的三角函数类似的函数．最基本的双曲函数是双曲正弦函数
和双曲余弦函数
，从它们可以导出双曲正切函数
等，则下列说法正确的是（ ）
和双曲余弦函数，从它们可以导出双曲正切函数等，则下列说法正确的是（ ）A． |
B． 恒成立 |
C． ， |
D． ，且 ，则 |
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2023-06-03更新
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388次组卷
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2卷引用：江苏省苏州市昆山中学2022-2023学年高一(实验班)下学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，
，则（ ）
，，则（ ）| A．函数在上存在唯一极值点 |
B．为函数的导函数，若函数 有两个零点，则实数 的取值范围是 |
C．若对任意 ，不等式 恒成立，则实数的最小值为 |
D．若 ，则 的最大值为 |
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2023-06-01更新
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1064次组卷
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4卷引用：江苏省盐城中学2023届高三三模数学试题
江苏省盐城中学2023届高三三模数学试题江苏省镇江市丹阳高级中学2023-2024学年高三(重点班)上学期7月阶段检测数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三上学期7月质量检测数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题一 两类经典不等式 微点2 两个重要的对数不等式
名校
9 . 若函数在其图象上存在不同的两点
，
，其坐标满足条件：
的最大值为0，则称为“柯西函数”，则下列函数中是“柯西函数”的为（ ）
在其图象上存在不同的两点，，其坐标满足条件：的最大值为0，则称为“柯西函数”，则下列函数中是“柯西函数”的为（ ）A．（ ） | B． （ ） |
C． | D． |
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10 . 椭圆曲线
是代数几何中一类重要的研究对象.关于椭圆曲线
：
，下列结论正确的是（ ）
是代数几何中一类重要的研究对象.关于椭圆曲线：，下列结论正确的是（ ）A．曲线关于点 对称 |
B．曲线关于直线 对称 |
C．当 时，曲线上点的横坐标的取值范围为 |
D．若曲线上存在位于y轴左侧的点，则 |
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