名校
1 . 已知点
是椭圆
外一点,过点M作椭圆两条切线,且两条切线恰好互相垂直,
,
,则
的取值范围为____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2d6bb01f1044358cc5fee441bc62489.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c82e7d9f4f7ace849e09e9adcb786b7f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92d8016002067726f1c74bcd923068b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3544997cc034ed882c0d0a3bdbf5f957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d935a98ec8ebd80008a4d6f361c4fea.png)
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2023-11-17更新
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345次组卷
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2卷引用:河北省石家庄市第二中学教育集团2023-2024学年高二上学期期中数学试题
2 . 甲箱中有4个红球,2个白球和3个黑球,乙箱中有3个红球,3个白球和3个黑球,先从甲箱中随机取出一球放入乙箱,分别以
,
和
表示由甲箱取出的球是红球,白球和黑球的事件;再从乙箱中随机取出一球,以B表示由乙箱取出的球是红球的事件,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3b9e816b14051f785aa5aae72b8eed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04b56e44e4f0424a2b7a45567120a2e4.png)
A.事件B与事件![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-03-10更新
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5002次组卷
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13卷引用:河北省唐县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
河北省唐县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题广东省广州市第八十九中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)高二数学下学期期中模拟试题01(数列、导数、计数原理)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选修)海南省屯昌中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题新疆哈密市第八中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题江苏省无锡市江阴市普通高中2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)“8+4+4”小题强化训练(15)湖南师范大学附属中学2023届高三一模数学试题专题22计数原理与概率与统计(多选题)广东省汕头市潮阳实验学校2023届高三下学期4月教学质量检测(四)数学试题(已下线)专题09条件概率(已下线)押新高考第9题 概率统计与随机变量分布列及期望方差广东省茂名市第一中学2023届高三下学期5月半月考(一)数学试题
名校
3 . 已知定义在R上的函数满足
,当
时,
.若对任意
,都有
,则
的取值范围是( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-02-15更新
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977次组卷
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9卷引用:河北省石家庄市行唐启明中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
河北省石家庄市行唐启明中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题河北省邯郸市魏县2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题四川省巴中市2022-2023学年高三上学期零诊考试数学(理科)试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学(理科)试题辽宁省铁岭市清河高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题上海市交通大学附属中学2022-2023学年高一下学期3月卓越考试数学试题(已下线)模块二 大招13 类周期函数(已下线)第五章 三角函数(单元测试卷)-【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)
4 . 如图,正方体
的棱长为1,
分别为棱
,
的中点,则三棱锥
的体积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/27/2f52d163-25b4-449a-a132-2dea716fda19.png?resizew=173)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad056c25c0fdcbcc765eb5cbc6093f2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f66fb71b75b63594ebeeeebd1963eed5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/499b4619511ea9fb89a7bdf8d8fb20fa.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/27/2f52d163-25b4-449a-a132-2dea716fda19.png?resizew=173)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-12-26更新
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546次组卷
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2卷引用:河北省唐县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次考试(9月)数学试题
5 . 已知数列
满足
,
,
.
(1)猜想数列
的单调性,并证明你的结论;
(2)证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e976c0663fa749ca749f99842d21ca03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/195fc747e2fc50cb6df2c844d51e4d80.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d8c7493005191506bf32b9e39a5a4c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/deda945164283569437cda6976fe35ea.png)
(1)猜想数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d497e59ca415b9973ae8b07cd28e472.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5825807d5e23919ae8dcd6751db947d9.png)
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名校
6 . 设复数z,满足
,
,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41813be61104fce7a33368d0a4429651.png)
____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b670aca396b96eaf2c553b1ca84486dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56bd60194534e5488f4a2fb2dd34d63d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4d05c8ef9a0dbdb3de2efa864f9b7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41813be61104fce7a33368d0a4429651.png)
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2021-01-18更新
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3871次组卷
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12卷引用:河北省石家庄市元氏县第四中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
河北省石家庄市元氏县第四中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题上海市上海交通大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题河南省郑州市十校2021-2022学年高二下学期期中联考理科数学试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高二下学期期中模拟考试数学理科试题(已下线)第16讲 复数的几何意义和实系数一元二次方程(练习)-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义(沪教版2020必修第二册)(已下线)黄金卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(江苏专用)(已下线)专题2.4 复数【专项训练】-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(沪教版2020)第9章 复数(能力提升)-2020-2021学年高一数学下册单元测试定心卷(沪教版2020必修第二册)(已下线)专题12.2 复数的运算(重点练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第二册)(已下线)12.1-2复数的概念与运算-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题强化训练 复数的各类问题精选必刷题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 设数列
满足
,
,
,数列
前n项和为
,且
(
且
).若
表示不超过x的最大整数,
,数列
的前n项和为
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/039e4fe671d61e59b96ee525c9df43e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7def23f30138e0b7c4c1e498d6903a6c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f0939caf47d751f8c7139bd0b25fe98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b717d5d034f05792b2f622667df31db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e97769855336d73371930df1f187875e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0704f453b2de48d36911f7db496bbf82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c4f5908d6a1217e493ed7586b6964dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/607e558b9d0e5955a60d0e97e095077a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d8763fb7307ce3f0ff7186e30a517ee.png)
A.2019 | B.2020 | C.2021 | D.2022 |
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2020-07-23更新
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1463次组卷
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7卷引用:河北省曲阳县第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
河北省曲阳县第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河南省豫南九校2020-2021学年高二上学期第一次联考(9月)数学(理)试题苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第4章 单元整合河南省名校联盟2020届高三下学期6月联考数学(理科)试题河南省名校联盟2020届高三(6月份)高考数学(理科)联考试题(已下线)第六单元 数列(B卷 滚动提升检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)专题13 数列-备战2021年新高考数学纠错笔记
8 . 数学家欧拉在
年提出定理:三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上,且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半,这条直线后人称之为三角形的欧拉线.已知
的顶点
、
,若其欧拉线方程为
,则顶点
的坐标是( )
参考公式:若
的顶点
、
、
的坐标分别是
、
、
,则该
的重心的坐标为
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/542f40e8e843ce51f01db2c337eb36ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0faed94a64b2dcfc6801b4fca0f16675.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/448c0a5ee776d19ce8e42ac9a5fd27c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d429efe96d68065e7d433c996682791d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e23fc11a3a7592c68b20f93bdde2ed3f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
参考公式:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0faed94a64b2dcfc6801b4fca0f16675.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56720e2f2b0ddd72156da495923698da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2852ae85cfcc804b3192ea8543c88938.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1947266946e35d8f997e6572c27ac6e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0faed94a64b2dcfc6801b4fca0f16675.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db034480062d8be8c22da981ba958b9e.png)
A.![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() |
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2020-01-20更新
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694次组卷
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2卷引用:河北省盐山中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题
名校
9 . 正方体
棱长为4,M,N,P分别是棱
的中点,则过M,N,P三点的平面截正方体所得截面的面积( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/26/2601484475318272/2601521624244224/STEM/21377a9a-cfb6-44c5-9214-00e4eab3bb0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0feb25f849e94d42fba77e43d754866d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/26/2601484475318272/2601521624244224/STEM/21377a9a-cfb6-44c5-9214-00e4eab3bb0f.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-11-26更新
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776次组卷
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8卷引用:河北省邢台市第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学(文)试题
河北省邢台市第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学(文)试题2016-2017学年浙江省名校协作体高二下学期考试数学试卷浙江省杭州市名校协作体2016-2017学年高二下学期月考数学试题(已下线)【新东方】【2020】【高二上】【期中】【HD-LP357】【数学】甘肃省民乐县第一中学2020-2021学年高三上学期1月诊断考试数学(理)试题江西省萍乡市芦溪中学2022届高三上学期第二次段考数学(理)试题(已下线)专题6-2立体几何截面与最值归类-1(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题五 空间几何体截面问题 微点3 空间几何体截面问题综合训练【基础版】
解题方法
10 . 四色猜想是世界三大数学猜想之一,1976年数学家阿佩尔与哈肯证明,称为四色定理.其内容是:“任意一张平面地图只用四种颜色就能使具有共同边界的国家涂上不同的颜色.”用数学语言表示为“将平面任意地细分为不相重叠的区域,每一个区域总可以用1,2,3,4四个数字之一标记,而不会使相邻的两个区域得到相同的数字.”如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线围成的各区域上分别标有数字1,2,3,4的四色地图符合四色定理,区域
和区域
标记的数字丢失.若在该四色地图上随机取一点,则恰好取在标记为1的区域的概率所有可能值中,最大的是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/30/e0e17bf9-3080-4343-9f40-5096ade582ec.png?resizew=131)
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