竞赛知识点练习题及答案-新疆高中数学高二-组卷网

23-24高二上·新疆·期中

单选题 | 适中(0.65) |

空间中距离和角的计算

1 . 在生活中，有一个常见的现象：用手电筒斜照地面上的篮球，留下的影子会形成椭圆.如图，在地面的某个点

正上方有一个点光源，将小球放置在地面上，使得

与小球相切.若地面上的影子形成的椭圆的离心率为

，

，小球与地面的接触点（切点）就是影子椭圆的焦点，则光源

与地面的距离为（）

A．2

B．

C．

D．

2023-11-19更新 | 195次组卷 | 1卷引用：新疆兵团地州学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

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22-23高三上·江苏无锡·期末

多选题 | 较易(0.85) |

计算条件概率条件概率性质的应用条件概率

名校

2 . 甲箱中有4个红球，2个白球和3个黑球，乙箱中有3个红球，3个白球和3个黑球，先从甲箱中随机取出一球放入乙箱，分别以

，

和

表示由甲箱取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙箱中随机取出一球，以B表示由乙箱取出的球是红球的事件，则下列结论正确的是（）

A．事件B与事件相互独立	B．
C．	D．

2023-03-10更新 | 5000次组卷 | 13卷引用：新疆哈密市第八中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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17-18高二下·四川雅安·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）构造函数根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数法解决导数问题

3 . 若定义在

上的函数

满足

，

，则不等式

(其中

为自然对数的底数)的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2021-10-08更新 | 1492次组卷 | 26卷引用：新疆新源县第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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20-21高一上·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值三角形的面积公式

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

4 . 已知直角三角形两条直角边的和等于10 cm，求面积最大时斜边的长．

2020-08-15更新 | 56次组卷 | 2卷引用：新疆维吾尔自治区2023年普通高中学业水平考试数学试题(五)

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19-20高二上·宁夏银川·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

复数范围内方程的根复数概念及基本运算

名校

5 . 已知

.
（1）求

；
（2）已知

是关于

的一元二次实系数方程

的一个根，求实数

，

的值.

2020-04-02更新 | 278次组卷 | 3卷引用：新疆博尔塔拉蒙古自治州第五师高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理科)试题

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18-19高二下·山西朔州·期中

单选题 | 容易(0.94) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）三角形的面积公式

名校

6 . 曲线

在点

处的切线与坐标轴围成的三角形的面积是（）

A．

B．

C．

D．

2019-12-21更新 | 600次组卷 | 2卷引用：新疆昌吉市教育共同体2019-2020学年高二年级上学期期末考试数学（文）试题

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2019·天津·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题构造函数

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

7 . 已知

，设函数

若关于

的不等式

在

上恒成立，则

的取值范围为

A．

B．

C．

D．

2019-06-09更新 | 17869次组卷 | 113卷引用：新疆乌鲁木齐市第八中学2020-2021学年高二下学期第一阶段考试数学（理）试题

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2011·江西吉安·三模

单选题 | 适中(0.65) |

直线与二次曲线方程及性质

名校

8 . 已知点

为双曲线

的左顶点，点

和点

在双曲线的右分支上，

是等边三角形，则

的面积是．

A．

B．

C．

D．

2018-12-15更新 | 113次组卷 | 4卷引用：新疆乌鲁木齐市第四中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题

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