1 . 已知(2x－1)⁵＝a₀x⁵＋a₁x⁴＋a₂x³＋a₃x²＋a₄x＋a₅.求下列各式的值：
（1）a₀＋a₁＋a₂＋…＋a₅；
（2）|a₀|＋|a₁|＋|a₂|＋…＋|a₅|；
（3）a₁＋a₃＋a₅.

2 . 已知a，b，c都是实数，求证：.

3 . 已知正方体的棱长为1，给出下列四个命题：①对角线被平面和平面三等分；②正方体的内切球，与各条棱相切的球，外接球的表面积之比为；（3）以正方体的顶点为顶点的四面体的体积都是；④正方体与以为球心，1为半径的球的公共部分的体积是，其中正确命题的序号为__________.

4 . 某种水果按照果径大小可分为四类：标准果、优质果、精品果、礼品果．某采购商从采购的一批水果中随机抽取个,利用水果的等级分类标准得到的数据如下：

等级	标准果	优质果	精品果	礼品果
个数	10	30	40	20

(1)若将频率视为概率,从这个水果中有放回地随机抽取个,求恰好有个水果是礼品果的概率；（结果用分数表示）
(2)用分层抽样的方法从这个水果中抽取个,再从抽取的个水果中随机抽取个,表示抽取的是精品果的数量,求的分布列及数学期望．

5 . 曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知，设函数若关于的不等式在上恒成立，则的取值范围为

A．

B．

C．

D．

7 . 纸质的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北，现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开，里面朝上展平得到如图所示平面图形，则标“△”的面的方位是（       ）

A．南

B．北

C．西

D．下

8 . 如图，已知抛物线过点P（-1，1），过点Q（，0）作斜率大于0的直线l交抛物线与M、N两点（点M在Q、N之间），过点M作x轴的平行线，交OP于A，交ON于B.△PMA与△OAB的面积分别记为、，比较与3的大小，说明理由.

9 . 甲、乙两支排球队进行比赛，约定先胜局者获得比赛的胜利，比赛随即结束．除第五局甲队获胜的概率是外，其余每局比赛甲队获胜的概率都是．假设各局比赛结果相互独立．
（Ⅰ）分别求甲队以胜利的概率；
（Ⅱ）若比赛结果为或，则胜利方得分，对方得分；若比赛结果为，则胜利方得分、对方得分．求乙队得分的分布列及数学期望．

10 . 三棱锥的高为，若三条侧棱两两垂直，则为的（       ）

A．内心

B．外心

C．垂心

D．重心