由奇偶性求参数练习题及答案-湖南高中数学期末-组卷网

20-21高一上·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由奇偶性求参数

真题名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值

1 . 已知函数

是偶函数，则

______.

2021-06-07更新 | 60850次组卷 | 117卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高一上学期期末复习数学试题

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2023·广东汕头·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

函数基本性质的综合应用由奇偶性求参数求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题利用函数图像解决方程根与交点问题

2 . 已知

是定义在R上的奇函数，当

时，

，若函数

是偶函数，则下列结论不正确的为（）

A．	B．的最小正周期
C．有4个零点	D．

2023-04-06更新 | 2014次组卷 | 6卷引用：湖南省衡阳市第八中学、衡阳市第二十六中学等学校2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题

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20-21高一上·广东深圳·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

与二次函数相关的复合函数问题由奇偶性求参数函数不等式能成立（有解）问题

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值二次不等式能成立问题

3 . 设函数

是定义R上的奇函数．
（1）求k的值；
（2）若不等式

有解，求实数a的取值范围；
（3）设

，求

在

上的最小值，并指出取得最小值时的x的值．

2020-12-03更新 | 8064次组卷 | 14卷引用：湖南省永州市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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22-23高二下·湖南湘潭·期末

单选题 | 容易(0.94) |

求函数值由奇偶性求参数

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式

4 . 已知函数

是奇函数，则

（）

A．

B．1

C．

D．2

2023-08-03更新 | 1516次组卷 | 2卷引用：湖南省湘潭市湘潭县第一中学等2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题

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2016·安徽·二模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

函数基本性质的综合应用定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

5 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，且

.
(1)求函数

的解析式；
(2)判断函数

在

上的单调性，并用定义证明；
(3)解关于

的不等式：

.

2022-01-02更新 | 2789次组卷 | 34卷引用：湖南省长沙市长沙县第九中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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22-23高一下·浙江·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

对数函数最值与不等式的综合问题基本不等式求和的最小值由奇偶性求参数

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值

6 . 已知函数

是偶函数．
(1)求

的值；
(2)若

，

，不等式

对任意

恒成立，求

的取值范围．

2023-04-26更新 | 1248次组卷 | 6卷引用：湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高一上·湖南长沙·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

7 . 已知函数

是定义在

上的奇函数．
(1)判断函数

的单调性并用定义加以证明；
(2)求使

成立的实数

的取值范围．

2023-01-08更新 | 1130次组卷 | 4卷引用：湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题

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11-12高一上·江苏无锡·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求函数值由奇偶性求参数

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值

8 . 已知函数

是定义在R上的奇函数，当

时，

（b为常数），则

=______．

2023-05-19更新 | 1088次组卷 | 52卷引用：湖南省岳阳市华容县2017-2018学年高一上学期期末数学试题

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22-23高三上·湖北·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据二次函数零点的分布求参数的范围根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值单调性与奇偶性综合问题

9 . 已知函数

为偶函数．
(1)求实数

的值；
(2)解关于

的不等式

；
(3)设

，若函数

与

图象有

个公共点，求实数

的取值范围．

2024-01-24更新 | 875次组卷 | 33卷引用：湖南省张家界市2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题

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22-23高一上·江苏盐城·期中

多选题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域判断指数型复合函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数

名校

解题方法

单调性法求函数值域二次不等式恒成立问题

10 . 已知函数

是奇函数，下列选项正确的是（）

A．

B．函数

在

上的值域为

C．

，且

，恒有

D．若

，恒有

充分不必要条件为

2022-11-24更新 | 1582次组卷 | 5卷引用：湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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