名校
解题方法
1 . 关于函数对称性的问题,有如下事实:
①证明函数图象的对称性就是证明图象上点的对称性.例如,证明函数图象关于y轴对称,就是证明图象上的任一点关于y轴的对称点也在图象上.
②点的坐标能满足函数关系式就说明点在函数图象上.
③偶函数图象关于y轴对称这个结论可以推广.例如,函数图象关于直线x=1对称的充要条件是函数y=f(x+1)是偶函数.
请根据上述信息完成以下问题:
(1)从偶函数定义出发,证明函数y=f(x)是偶函数的充要条件是它的图象关于y轴对称;
(2)求函数g(x)=x4+4x3+6x2+4x的对称轴;
(3)已知函数y=h(x+2)为偶函数,且y=h(x)在(2,+∞)上单调递减,若函数h(x)图象上两点A(m,y1),B(1-2m,y2)满足y1>y2,求实数m的取值范围.
①证明函数图象的对称性就是证明图象上点的对称性.例如,证明函数图象关于y轴对称,就是证明图象上的任一点关于y轴的对称点也在图象上.
②点的坐标能满足函数关系式就说明点在函数图象上.
③偶函数图象关于y轴对称这个结论可以推广.例如,函数图象关于直线x=1对称的充要条件是函数y=f(x+1)是偶函数.
请根据上述信息完成以下问题:
(1)从偶函数定义出发,证明函数y=f(x)是偶函数的充要条件是它的图象关于y轴对称;
(2)求函数g(x)=x4+4x3+6x2+4x的对称轴;
(3)已知函数y=h(x+2)为偶函数,且y=h(x)在(2,+∞)上单调递减,若函数h(x)图象上两点A(m,y1),B(1-2m,y2)满足y1>y2,求实数m的取值范围.
您最近一年使用:0次
2020-11-06更新
|
454次组卷
|
3卷引用:江苏省无锡市第一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 函数的部分图象大致为( )
A. | B. |
C. | D. |
您最近一年使用:0次
2020-10-22更新
|
834次组卷
|
6卷引用:江苏省南京市2020-2021学年高三上学期期中考前训练数学试题
名校
3 . 已知是定义在R上的偶函数,且在区间上单调递增.若实数m满足,则m的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
您最近一年使用:0次
2020-03-09更新
|
242次组卷
|
2卷引用:江苏省常州市溧阳市2019-2020学年高一上学期期中数学试题
4 . 已知一个偶函数的定义域为,则的值为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
名校
5 . 若函数在上的值域为,则在上的值域为
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2019-10-08更新
|
681次组卷
|
4卷引用:江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
6 . 已知、满足,若对任意的,恒成立,则实数的最小值为
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2019-10-08更新
|
815次组卷
|
4卷引用:江苏省苏州市吴中区2020-2021学年高一上学期期中数学试题
11-12高二上·江苏盐城·期中
解题方法
7 . 已知定义在上的可导函数的导函数为,满足,且为偶函数,,则不等式的解集为_____ .
您最近一年使用:0次
解题方法
8 . 若关于的函数()的最大值为,最小值为,且则实数的值为_______ .
您最近一年使用:0次
2016-12-04更新
|
777次组卷
|
3卷引用:2015-2016学年江苏扬州中学高二下期中文科数学卷
11-12高三上·江苏无锡·期中
解题方法
9 . 二次函数的二次项系数为负,且对任意实数,恒有,若,则的取值范围是____
您最近一年使用:0次