名校
解题方法
1 . 已知函数
的定义域为
，满足
，当
时，的定义域为
，则
___________ .
的定义域为，满足，当时，的定义域为，则
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2023-09-11更新
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568次组卷
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6卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学校2024届高三上学期第三次月考（11月）数学试题
解题方法
2 . 设
是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有
，当
时，
．
(1)求证：是周期函数；
(2)当
时，求的解析式；
(3)计算
．
是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有，当时，．(1)求证：
是周期函数；(2)当
时，求的解析式；(3)计算
．
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名校
3 . 下列命题为真命题的是（ ）
A．若幂函数的图像过点 ，则 |
B．函数 的定义域为 ，则 的定义域为 |
C． ，若是奇函数， 是偶函数，则 |
D．函数 的零点所在区间可以是 |
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2023-07-10更新
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368次组卷
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3卷引用：山西省大同市第二中学校2024届高三上学期九月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数为上的奇函数，且
，当
时，
，则（ ）
为上的奇函数，且，当时，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-29更新
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980次组卷
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4卷引用：山西大学附属中学2024届高三上学期开学考试（总第一次）数学试题
名校
解题方法
5 . 已知定义在
上的函数满足
，
为奇函数，则
（ ）
上的函数满足，为奇函数，则（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2023-04-21更新
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2001次组卷
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8卷引用：山西省运城市2023届高三三模数学试题（A卷）
名校
解题方法
6 . 已知函数的定义域为R，且同时满足下列三个条件：①奇函数，②
，③
，则
____________ ．
的定义域为R，且同时满足下列三个条件：①奇函数，②，③，则
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2023-03-11更新
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480次组卷
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3卷引用：山西省晋中市2023届二模数学试题（B卷）
名校
7 . 已知
是定义在
上的奇函数，
为偶函数，且当
时，
，则
（ ）
是定义在上的奇函数，为偶函数，且当时，，则（ ）| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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2022-03-06更新
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1821次组卷
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6卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学2022届高三下学期第二次模拟数学（文）试题
山西省朔州市怀仁市第一中学2022届高三下学期第二次模拟数学（文）试题河南省名校联盟”顶尖计划“2022届高中毕业班第三次考试理数试题河南省名校联盟”顶尖计划“2022届高中毕业班第三次考试文数试题（已下线）专题03 函数性质-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）（已下线）第03讲 函数的奇偶性、对称性与周期性（讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）江西省丰城市第九中学（日新班）2023届新高三上学期摸底考数学（文）试题
解题方法
8 . 已知函数f(x)是
上的偶函数，若对于x≥0，都有f(x＋2)＝－f(x)，且当x∈[0，2)时，f(x)＝log2(x＋1)，求：
(1)
的值；
(2)f(2 021)＋f(－2 022)的值.
上的偶函数，若对于x≥0，都有f(x＋2)＝－f(x)，且当x∈[0，2)时，f(x)＝log2(x＋1)，求：(1)
的值；(2)f(2 021)＋f(－2 022)的值.
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9 . 已知定义在上的奇函数满足
，且当
时，
，则不等式
在
上的解集为（ ）
上的奇函数满足，且当时，，则不等式在上的解集为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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10 . 已知定义在上的函数的周期为
，当
时，
，则
___________ .
上的函数的周期为，当时，，则
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2021-10-03更新
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170次组卷
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3卷引用：山西省怀仁市2022届高三上学期期中数学（文）试题
