1 . 已知命题存在实数，成立
（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；
（2）命题函数在区间内单调递增，如果是假命题，求实数的取值范围.

2 . 已知函数的最大值与最小值之和为a²+a+1（a＞1）．
（1）求a的值；
（2）判断函数在[1，2]的零点的个数，并说明理由．

3 . 设命题：函数在区间内单调递减，：曲线与轴有两个不同的交点.若为真命题，求实数的取值范围.

4 . 对于．
（1）的定义域为和值域为时的取值范围一样吗？若不一样，请分别求出的取值范围．
（2）实数取何值时在上有意义？实数取何值时的定义域为？
（3）实数取何值时的值域为？
（4）实数取何值时在上是增函数？

5 . 已知函数.
（Ⅰ）当时，求函数在上的值域；
（Ⅱ）若函数在上单调递减，求实数的取值范围.

6 . 若函数在区间上为增函数，求实数的取值范围.

7 . 已知函数.
（1）若是定义在R上的偶函数，求a的值及的值域；
（2）若在区间上是减函数，求a的取值范围.

8 . 根据下列各式，确定a的取值范围：
（1）；（2）；
（3）；（4）.

9 . 设函数.
（1）求出函数的定义域；
（2）若当时，在上恒正，求出的取值范围；
（3）若函数在上单调递增，求出的取值范围.

10 . 已知函数.
（1）设，当时，求函数的定义域，判断并证明函数的奇偶性；
（2）是否存在实数，使函数在上单调递减，且最小值为1？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.