名校
1 . 已知函数
，其中向量
，且函数
的图象经过点
.
(1)求实数
的值；
(2)求函数
的最小值及此时
的取值集合.
(3)求函数
的零点个数.
，其中向量，且函数的图象经过点.(1)求实数
的值；(2)求函数
的最小值及此时的取值集合.(3)求函数
的零点个数.
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2 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）| A．是奇函数 |
| B．仅有1个零点 |
C．不等式 的解集为 |
D．对任意 |
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解题方法
3 . 已知函数
，函数
.
(1)求证：方程
在区间
上有唯一的实数根；
(2)若存在实数，使得
，求实数
的取值范围.
，函数.(1)求证：方程
在区间上有唯一的实数根；(2)若存在实数
，使得，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)请用五点作图法画出函数在
上的图象；（先列表，后画图）
(2)设
，当
时，试讨论函数
零点情况.
.(1)请用五点作图法画出函数
在上的图象；（先列表，后画图）(2)设
，当时，试讨论函数零点情况.
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2023-11-06更新
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734次组卷
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4卷引用：海南省海口市琼山区海南中学2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题
海南省海口市琼山区海南中学2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题湖北省部分重点高中优录班2023-2024学年高一上学期11月联考数学试题（已下线）第13讲 拓展一：三角函数图象、最值、根的问题-【帮课堂】广东省惠州市第一中学2023-2024学年高一上学期12月阶段考试数学试题
解题方法
5 . 下列函数的说法正确的是（ ）
A．函数 在区间 内的零点个数是 个. |
B．函数 既是奇函数又是增函数. |
C．函数 与 是互为反函数，它们的图像关于直线 对称. |
D．函数 的递增区间为 |
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解题方法
6 . 如图为函数
的部分图象，且
，
．
(1)求
，
的值；
(2)将的图象上所有点的横坐标扩大到原来的3倍（纵坐标不变），再向右平移
个单位长度，得到函数
的图象，讨论函数
在区间
的零点个数．
的部分图象，且，．(1)求
，的值；(2)将
的图象上所有点的横坐标扩大到原来的3倍（纵坐标不变），再向右平移个单位长度，得到函数的图象，讨论函数在区间的零点个数．
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7 . 设函数是定义在
上的奇函数，对任意
，都有
，且当
时，
，设函数
（其中
），则下列说法正确的是（ ）
是定义在上的奇函数，对任意，都有，且当时，，设函数（其中），则下列说法正确的是（ ）A．函数关于点 中心对称 |
| B．函数是以4为周期的周期函数 |
C．当 时，函数恰有2个不同的零点 |
D．当 时，函数恰有3个不同的零点 |
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2023-07-24更新
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612次组卷
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6卷引用：海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题
8 . 已知函数
，下列结论中正确的是（ ）
，下列结论中正确的是（ ）A． 是的极小值点 |
| B．有三个零点 |
C．曲线与直线 只有一个公共点 |
D．函数 为奇函数 |
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2023-03-03更新
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1870次组卷
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10卷引用：海南省儋州市洋浦中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
海南省儋州市洋浦中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023届高三下学期二模考试数学试题（已下线）专题11 函数的零点-2广东华侨中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题湖北省红安县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题贵州省贵阳清镇北大培文学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题河北省承德市双滦区实验中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题河南省南阳市镇平县第一高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题江西省赣州市南康区第三中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题河南省周口市太康县第三高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
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解题方法
9 . 若函数
且
，则（ ）
且，则（ ）A．函数 是减函数 |
| B．若函数有两个零点，则 |
C．当 时，函数 有一个零点 |
| D．函数可能没有零点 |
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名校
解题方法
10 . 设函数定义域为R，
为奇函数，
为偶函数，当
时，
，则函数
有（ ）个零点
定义域为R，为奇函数，为偶函数，当时，，则函数有（ ）个零点| A．4 | B．5 | C．6 | D．7 |
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2022-05-20更新
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1145次组卷
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5卷引用：海南省琼海市2022届高三高考模拟考试（三模）数学试题
海南省琼海市2022届高三高考模拟考试（三模）数学试题（已下线）专题12 函数与方程（已下线）3.6 零点定理（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）专题12 函数与方程-3吉林省长春市朝阳区第十七中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
