1 . 已知函数
.
(1)求
的单调区间；
(2)若函数
存在最大值，求
的取值范围.
.(1)求
的单调区间；(2)若函数
存在最大值，求的取值范围.
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名校
2 . 已知函数
(1)当
时，求函数
的极值；
(2)求函数的单调区间；
(3)若对任意的实数
，函数
与直线
总相切，则称函数为“恒切函数”．当时，若函数
是“恒切函数”，求证：
．
(1)当
时，求函数的极值；(2)求函数
的单调区间；(3)若对任意的实数
，函数与直线总相切，则称函数为“恒切函数”．当时，若函数是“恒切函数”，求证：．
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2023-12-20更新
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509次组卷
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3卷引用：北京市海淀区中关村中学2024届高三上学期12月月考数学试题
3 . 已知函数
．
(1)求函数的单调区间；
(2)若存在两条直线
都是曲线
的切线，求实数a的取值范围；
．(1)求函数
的单调区间；(2)若存在两条直线
都是曲线的切线，求实数a的取值范围；
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4 . 已知
．
(1)试判断函数
的单调性；
(2)若函数
有且只有一个零点，求实数a的取值范围．
．(1)试判断函数
的单调性；(2)若函数
有且只有一个零点，求实数a的取值范围．
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名校
5 . 已知函数
.
(1)若
，求曲线在点
处的切线；
(2)讨论的单调性；
(3)当
时，若对任意实数
，
恒成立，求的取值范围.
.(1)若
，求曲线在点处的切线；(2)讨论
的单调性；(3)当
时，若对任意实数，恒成立，求的取值范围.
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2023-11-19更新
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996次组卷
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4卷引用：北京市海淀区北京交大附中2024届高三上学期12月诊断练习数学试题
北京市海淀区北京交大附中2024届高三上学期12月诊断练习数学试题（已下线）北京市第四中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）专题04 导数及其应用（4大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）北京市顺义区杨镇第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题
名校
6 . 已知函数
，
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若
=0，求
的值；
(3)证明：
.
，.(1)讨论函数
的单调性；(2)若
=0，求的值；(3)证明：
.
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2023-10-22更新
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438次组卷
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12卷引用：北京市海淀实验中学2024届高三上学期10月月考数学试题
北京市海淀实验中学2024届高三上学期10月月考数学试题江西省八所重点中学2021届高三4月联考数学（理）试题（已下线）精做06 函数与导数-备战2021年高考数学（理）大题精做（已下线）2021年高考数学（理）押题预测卷（新课标III卷）01（已下线）【新东方】高中数学20210513-003【2021】【高二下】江苏省苏州市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题4.15—导数大题（构造函数证明不等式2）-2022届高三数学一轮复习精讲精练重庆市长寿中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题2.16 导数-不等式的证明-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）天津市河北区2022届高三下学期总复习质量检测(一)数学试题北京市广渠门中学2024届高三上学期开学考数学试题天津市汇文中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
7 . 已知函数
．
(1)当时，求的单调区间；
(2)若
对
恒成立，求a的取值范围；
(3)证明：若在区间
上存在唯一零点
，则
．
．(1)当
时，求的单调区间；(2)若
对恒成立，求a的取值范围；(3)证明：若
在区间上存在唯一零点，则．
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8 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线在
处的切线方程；
(2)设
，讨论函数
的单调性；
(3)若对任意的
，当
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)设
，讨论函数的单调性；(3)若对任意的
，当时，恒成立，求实数的取值范围.
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2023-05-25更新
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796次组卷
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2卷引用：北京市海淀区首都师大附中2024届高三上学期12月阶段检测数学试题
9 . 设函数
．
(1)若曲线在点
处的切线与轴平行，求；
(2)求的单调区间．
．(1)若曲线
在点处的切线与轴平行，求；(2)求
的单调区间．
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10 . 已知函数
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)求的单调区间；
(3)当
时，写出函数的零点个数.(只需直接写出结果)
(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求
的单调区间；(3)当
时，写出函数的零点个数.(只需直接写出结果)
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