名校
1 . 若
.
(1)当
，
时，讨论函数
的单调性；
(2)若
，且有两个极值点
，
，证明：
.
.(1)当
，时，讨论函数的单调性；(2)若
，且有两个极值点，，证明：.
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2022-03-31更新
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1844次组卷
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6卷引用：辽宁省鞍山市第一中学2021-2022学年高三下学期4月线上模拟考试数学试卷
名校
2 . 已知函数
，
．
(1)判断
和
的单调性；
(2)若对任意
，不等式
恒成立，求实数a的取值范围．
，．(1)判断
和的单调性；(2)若对任意
，不等式恒成立，求实数a的取值范围．
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2023-05-20更新
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786次组卷
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7卷引用：辽宁省葫芦岛市联合体2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
辽宁省葫芦岛市联合体2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题广东省茂名市2023届高三下学期5月月考数学试题广西壮族自治区部分学校、部分地区2022-2023学年高二下学期5月检测数学试题湖南省部分校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题重庆市部分学校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题（已下线）第二章 导数与函数的单调性 专题一 含参函数单调性（单调区间） 微点3 含参函数单调性（单调区间）综合训练江西省鹰潭市贵溪市实验中学2023-2024学年高三下学期新高考模拟检测（六）（4月月考）数学试卷
名校
3 . 已知函数
（其中
，
为自然对数的底数）．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)当
时，
，求
的取值范围．
（其中，为自然对数的底数）．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，，求的取值范围．
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2021-12-11更新
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2480次组卷
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9卷引用：辽宁省大连市金普新区省示范性高中联合体2021-2022学年高三上学期第二阶段考试数学试题
辽宁省大连市金普新区省示范性高中联合体2021-2022学年高三上学期第二阶段考试数学试题（已下线）第17讲 不等式恒成立之端点不成立问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）热点04 导数及其应用-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）专题3-2 含参讨论-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题38 导数的隐零点问题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）第5章 导数及其应用单元检测卷-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高二下学期第一次月考实验班数学（理）试题（已下线）押全国卷（理科）第21题 导函数综合-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）专题07 不等式恒成立问题-1
名校
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若有两个零点，，证明：
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若
有两个零点，，证明：．
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2023-03-23更新
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724次组卷
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3卷引用：辽宁省凌源市2022-2023学年高三下学期开学抽测数学试题
名校
5 . 已知
．
(1)求证：对于
，
恒成立；
(2)若对于
，有
恒成立，求实数a的取值范围．
．(1)求证：对于
，恒成立；(2)若对于
，有恒成立，求实数a的取值范围．
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2022-01-12更新
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1512次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市2022届高三上学期一模数学试题
名校
6 . 已知函数
．
（1）讨论的单调区间与极值；
（2）已知函数的图象与直线
相交于
，
两点（
），证明：
．
．（1）讨论
的单调区间与极值；（2）已知函数
的图象与直线相交于，两点（），证明：．
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2020-07-07更新
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3227次组卷
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5卷引用：辽宁省沈阳市2020届高三年级教学质量监测（三）数学（文科）试题
名校
7 . 已知函数
(1)请讨论函数的单调性
(2)当
时，若
恒成立，求实数
的取值范围
(1)请讨论函数
的单调性(2)当
时，若恒成立，求实数的取值范围
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2022-06-13更新
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1493次组卷
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3卷引用：辽宁省实验中学2022届高三下学期考前模拟训练数学试题
名校
8 . 已知函数
，
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若函数
有且仅有3个零点，求a的取值范围.（其中常数
…，是自然对数的底数）
，.（1）讨论函数
的单调性；（2）若函数
有且仅有3个零点，求a的取值范围.（其中常数…，是自然对数的底数）
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2021-03-18更新
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2515次组卷
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3卷引用：辽宁省大连育明高级中学2022届高三第一次模拟考试数学试卷
9 . 已知函数
，
.
(1)求函数的单调区间；
(2)设
，若函数
有两个极值点，，且.
（i）求实数a的取值范围；
（ii）求证：
.
，.(1)求函数
的单调区间；(2)设
，若函数有两个极值点，，且.（i）求实数a的取值范围；
（ii）求证：
.
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名校
10 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数在
处的切线方程；
(2)求函数的单调区间；
(3)若对任意
，都有
成立，求实数a的取值范围.
.(1)当
时，求函数在处的切线方程；(2)求函数
的单调区间；(3)若对任意
，都有成立，求实数a的取值范围.
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2022-06-02更新
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1488次组卷
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5卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高二下学期6月月考数学试卷
辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高二下学期6月月考数学试卷北京市第八十中学2022届高三下学期考前热身数学练习试题（已下线）4.5 导数的综合运用（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）考向15 利用导数研究函数的单调性（重点）北京市海淀区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习
