1 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)求函数的极值.

2 . 已知函数f(x)＝x+alnx+1．
（1）求函数f(x)的单调区间和极值；
（2）若f(x)在[1，e]上的最小值为－a+1，求实数a的值．

3 . 已知函数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数有两个极值点，，且，求证：．

4 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)若恰好有两个零点，，且恒成立，证明：.

5 . 已知函数，为的导函数．
(1)讨论的单调性；
(2)当时，若恒成立，求实数m的取值范围．

6 . 已知函数
(1)讨论的单调性；
(2)若有两个零点，求实数a的取值范围.

7 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，若，都有，求实数m的取值范围.

8 . 已知函数，.
（1）讨论的单调性；
（2）若函数存在两个极值点，，且曲线在处的切线方程为，求使不等式成立的的取值范围.

9 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)讨论在上的零点个数．

10 . 已知函数．
(1)求的单调区间和最值；
(2)已知函数，若在区间内有两个极值点，．
（ⅰ）求实数a的取值范围；
（ⅱ）从下面两个不等式中任选一个进行证明．
①       ；
②       ．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．