名校
1 . 已知函数
．
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若函数有两个极值点
，且不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
．（1）讨论函数
的单调性；（2）若函数
有两个极值点，且不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2016-12-04更新
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561次组卷
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5卷引用：安徽省蚌埠市怀远县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题
2 . 已知函数
.
（1)当
时，求函数的单调递减区间；
（2）当
时，设函数
.若存在区间
，使得函数
在
上的值域为
，求实数
的取值范围.
.（1)当
时，求函数的单调递减区间；（2）当
时，设函数.若存在区间，使得函数在上的值域为，求实数的取值范围.
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2016-12-04更新
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412次组卷
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5卷引用：2017届安徽省淮北市第一中学高三下学期第二次周考数学（理）试卷
名校
3 . 已知函数f （x）=ax﹣ex（a∈R），g（x）=
．
（Ⅰ）求函数f （x）的单调区间；
（Ⅱ）∃x0∈（0，+∞），使不等式f （x）≤g（x）﹣ex成立，求a的取值范围．
．（Ⅰ）求函数f （x）的单调区间；
（Ⅱ）∃x0∈（0，+∞），使不等式f （x）≤g（x）﹣ex成立，求a的取值范围．
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2016-12-04更新
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1310次组卷
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17卷引用：安徽省定远重点中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题
安徽省定远重点中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题2015届甘肃省天水市秦安县第二中学高三第五次检测文科数学试卷12015届甘肃省天水市秦安县第二中学高三第五次检测文科数学试卷22014-2015学年湖北省武汉部分重点中学高二下学期期中文科数学试卷2015-2016学年陕西省城固县一中高二上学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年陕西省汉中市城固一中高二上学期期末文科数学试卷云南省红河州2017届高三毕业生复习统一检测数学（文）试题宁夏银川市宁夏大学附属中学2019-2020学年高三上学期第四次月考数学（理）试题福建省三明市2019-2020学年普通高中高三毕业班质量检查A卷（5月联考）文科数学试题（已下线）专题3.5 高考解答题热点题型（二）利用导数解决不等式恒（能）成立问题-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题3.5 高考解答题热点题型（二）利用导数解决不等式恒（能）成立问题-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题3.3 函数与导数的综合应用（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）专题3.3 函数与导数的综合应用（精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练陕西省西安中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题（已下线）第14讲 函数与导数的综合应用（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）河北省石家庄市十八中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题一 单变量不等式能成立（有解）之参变分离法 微点1 单变量不等式能成立（有解）之参变分离法
解题方法
4 . 已知函数
.
（1）求的单调区间；
（2）若
在
上恒成立，求所有实数
的值；
（3）证明：
.
.（1）求
的单调区间；（2）若
在上恒成立，求所有实数的值；（3）证明：
.
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2016-12-04更新
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1269次组卷
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2卷引用：2015-2016年安徽舒城晓天中学高二下第三次月考理数学卷
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
（1）若
为曲线
的一条切线，求a的值；
（2）已知
，若存在唯一的整数
，使得
，求a的取值范围.
.（1）若
为曲线的一条切线，求a的值；（2）已知
，若存在唯一的整数，使得，求a的取值范围.
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2016-12-03更新
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726次组卷
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5卷引用：安徽省黄山市屯溪第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题1
名校
6 . 已知函数
（I）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若
（其中b<c），求a的取值范围，并说明[b，c]
（0，1）．
（I）求函数
的单调区间；（Ⅱ）若
（其中b<c），求a的取值范围，并说明[b，c]（0，1）．
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2016-12-03更新
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649次组卷
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4卷引用：2016届安徽省示范高中高三第二次联考理科数学试卷
2012·安徽安庆·二模
名校
7 . 已知：函数
（1）求
的单调区间．
（2）若
恒成立，求的取值范围．
（1）求
的单调区间．（2）若
恒成立，求的取值范围．
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2016-12-03更新
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1544次组卷
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4卷引用：2012届安徽省安庆市高三第二次模拟考试文科数学试卷
（已下线）2012届安徽省安庆市高三第二次模拟考试文科数学试卷2014-2015学年江西高安中学高二下学期期中文科数学试卷（已下线）5.3.2函数的极值（第1课时）（分层作业）（3种题型）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）江苏省无锡市江阴长泾中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性检测数学试卷
8 . 设函数
， 
．
（1）求的单调区间和极值；
（2）证明：若存在零点，则在区间
上仅有一个零点．
， ．（1）求
的单调区间和极值；（2）证明：若
存在零点，则在区间上仅有一个零点．
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2016-12-03更新
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5332次组卷
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28卷引用：安徽省黄山市2018届高三一模检测数学（文）试题
安徽省黄山市2018届高三一模检测数学（文）试题2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷）2017届湖南益阳市高三9月调研数学（文）试卷云南省玉溪第一中学2018届高三上学期第三次月考数学（文）试题北京市东城区55中学2016-2017学年高二下学期期中开始数学理科试题【全国百强校】福建省上杭县第一中学2017-2018学年高二下学期第二次月考（6月）数学（理）试题（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【文】专题十四 导数在函数研究中的应用 教学案（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十五 导数的综合应用 教学案【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题福建省泉州第十六中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题人教版2017-2018学年数学选修1-1阶段质量检测（导数及其应用）数学试题甘肃省张掖市2019-2020学年高二上学期期末数学（文科）试题湖南省株洲市醴陵二中、醴陵四中2018-2019学年高二上学期期末联考数学(文)试题青海省西宁市2020届高三复习检测（二）数学试题北京市铁路第二中学2021届高三上学期期中考试数学试题陕西省宝鸡市渭滨中学2020-2021学年高三上学期月考(三)理科数学试题天津市第八中学2021届高三下学期第一次统练数学试题（已下线）专题12 导数在函数有关问题及实际生活中的应用 知识精讲 海南热带海洋学院附属中学2021届高三10月份月考数学试题内蒙古包头市第四中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学（理）试题（已下线）4.4 利用导数探究函数零点问题陕西省渭南市华州区咸林中学2022-2023学年高三上学期第二阶段考试理科数学试题天津市静海区第一中学2021届高三下学期一模数学试题（已下线）专题3-6 利用导函数研究方程的根（函数的零点）-3黑龙江省克东县第一中学、克东县职业技术学校2022-2023学年高二下学期3月质量监测数学试题北京十年真题专题03导数及其应用（已下线）北京市第四中学2024届高三上学期开学测试数学试题（已下线）专题22 导数解答题（文科）-2
名校
9 . 已知函数
.
（Ⅰ）求的单调区间；
（Ⅱ）设
，若对任意
，均存在
，使得
，求的取值范围.
.（Ⅰ）求
的单调区间；（Ⅱ）设
，若对任意，均存在，使得，求的取值范围.
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2016-12-03更新
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952次组卷
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7卷引用：安徽省淮北市第一中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
安徽省淮北市第一中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）2013-2014学年河北正定中学高二下学期第一次月考数学卷（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】3.3导数的综合应用【讲】（已下线）2019年一轮复习讲练测 3.5 导数的综合应用【浙江版】【讲】辽宁省大连育明高级中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题浙江省台州市书生中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题四 双变量能成立（有解）问题的解法 微点2 双变量双函数能成立（有解）问题的解法（一）
真题
名校
10 . 设函数
，其中
（1）讨论在其定义域上的单调性；
（2）当
时，求取得最大值和最小值时的
的值.
，其中（1）讨论
在其定义域上的单调性；（2）当
时，求取得最大值和最小值时的的值.
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3571次组卷
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20卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（安徽卷）
2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（安徽卷）2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（安徽卷）2015-2016学年福建省上杭一中高二下半期理科数学试卷（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十三 导数的概念及其运算 教学案（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十四 导数在函数研究中的应用 教学案（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十五 导数的综合应用 教学案（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题11 导数的应用 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题11 导数的应用 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题10 导数的概念及运算 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题10 导数的概念及运算 （教学案）山西省原平市范亭中学2018-2019学年高二4月月考数学（理）试题甘肃省天水市第一中学（普通班）2020年高三上学期12月月考数学（理）试题（已下线）专题11 函数的最大（小）值与导数 核心素养练习 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第二册）福建省泉州市四校（晋江磁灶中学等）2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题山西省长治市太行中学2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题（已下线）考点12 导数与函数的极值、最值-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题28：函数的最值与导数-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）广西南宁市2023届高三上学期12月联考数学（文）试题（已下线）专题22 导数解答题（文科）-1（已下线）专题22 导数解答题（理科）-2
