名校
1 . 已知函数 
.
（1）求函数
的单调区间和极值；
（2）是否存在实数
,使得函数在
上的最小值为
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
.（1）求函数
的单调区间和极值；（2）是否存在实数
,使得函数在上的最小值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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2017-08-13更新
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432次组卷
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5卷引用：安徽省滁州市定远县重点中学2020-2021学年高三上学期1月质量检测数学(理)试题
安徽省滁州市定远县重点中学2020-2021学年高三上学期1月质量检测数学(理)试题河北省邢台市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题3.3 导数与函数的极值、最值-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题3.3 导数与函数的极值、最值-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破山东省济宁市育才中学2022-2023学年高三上学期开学数学试题
真题
名校
2 . 已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）当
时，证明
.
.（1）讨论
的单调性；（2）当
时，证明.
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2017-08-07更新
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22282次组卷
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46卷引用：安徽省六安市舒城中学2017-2018学年高二下学期第一次统考（开学考试）数学（文）试题
安徽省六安市舒城中学2017-2018学年高二下学期第一次统考（开学考试）数学（文）试题安徽省亳州市蒙城县第八中学2023届高三下学期第二次月考数学试卷2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标3卷精编版）山东省济南第一中学2018届高三上学期开学考试数学（文）试题（已下线）二轮复习测试专项 【新课标版文科数学】专题二 函数与导数河南省平顶山2017-2018学年高二第一学期期末调研考试文科数学试题（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题11 导数的应用 （教学案）【市级联考】山东省邹城市2018-2019学年高二上学期12月月考数学试题福建省晋江市南侨中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（理）试题四川省雅安市2018-2019学年高二下学期期末数学试题宁夏回族自治区育才中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题2020届海南省嘉积中学高三上学期段考（第二次月考）数学试题2020届宁夏六盘山高级中学高三上学期期中（B卷）数学（理）试题2020届甘肃省武威第六中学高三上学期第六次诊断考试数学（文）试题陕西省西安市一中2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题（已下线）专题3.4 高考解答题热点题型（一）利用导数证明不等式-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题09 导数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题3.4 高考解答题热点题型（一）利用导数证明不等式-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2018-2019学年高二下学期5月月考数学(文)试题（已下线）专题13 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项黑龙江省双鸭山一中2020-2021学年高三（上）开学数学（文科）试题（已下线）专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇（练）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题陕西省汉中市2021-2022学年高三上学期第一次校际联考理科数学试题河北省衡水市武强中学2021届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）专题04 函数导数及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）北京市西城区北京师范大学第二附属中学2022届高三上学期期中数学试题天津市第二十中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题内蒙古呼和浩特市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题25 导数（文科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲江苏省苏州市常熟外国语学校2021-2022学年高二下学期3月份线上测试数学试题广东省茂名市电白区2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题04 导数解答题-22023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 专项拓展训练3 利用导数研究不等式问题山东省青岛市青岛第十九中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题吉林省松原市长岭县第二中学2020-2021学年高三上学期期末考试数学（理）试题（已下线）第二篇 函数与导数专题4 不等式 微点9 泰勒展开式黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题山东省济宁市兖州区2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省石家庄市2022-2023学年高二下学期期末数学试题宁夏回族自治区银川一中2023届高三第四次模拟考试数学（文）试题广东省罗定中学城东学校2023届高三上学期9月调研数学试题陕西省汉中市城固县2020-2021学年高三上学期期末调研检测文科数学试题江苏省徐州市邳州市新城中学2023-2024学年高三上学期10月阶段性质量检测数学试题（已下线）专题22 导数解答题（文科）-2
3 . 函数
.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当
时,方程
在区间
内有唯一实数解,求实数
的取值范围.
.(1)讨论函数
的单调性;(2)当
时,方程在区间内有唯一实数解,求实数的取值范围.
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名校
4 . 设函数
.
（1）试讨论函数的单调性；
（2）如果
且关于
的方程
有两解
，
，证明
.
.（1）试讨论函数
的单调性；（2）如果
且关于的方程有两解，，证明.
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2017-06-07更新
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1590次组卷
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6卷引用：安徽省黄山市屯溪第一中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题
5 . 已知函数
，
(1)若
讨论的单调性；
(2)若过点
可作函数
图象的两条不同切线，求实数的取值范围．
，(1)若
讨论的单调性；(2)若过点
可作函数图象的两条不同切线，求实数的取值范围．
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2017-05-23更新
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877次组卷
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2卷引用：安徽省合肥庐阳高级中学2017-2018学年高二（上）期末考试理科数学试题
名校
6 . 已知函数
，
.
(1)当
时，求曲线
在
处的切线方程；
(2)当
时，讨论函数
的单调性；
(3)设斜率为
的直线与函数的图象交于
，
两点，其中
，求证：
.
，.(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)当
时，讨论函数的单调性；(3)设斜率为
的直线与函数的图象交于，两点，其中，求证：.
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7 . 已知函数
（
，为常数）.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)对任意两个不相等的正数
，求证：当
时，
.
（，为常数）.(1)讨论函数
的单调性；(2)对任意两个不相等的正数
，求证：当时，.
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名校
8 . 设函数
(1)求函数
的单调增区间;
(2)当
时,记
,是否存在整数
，使得关于的不等式
有解?若存在,请求出的最小值;若不存在,请说明理由
(1)求函数
的单调增区间;(2)当
时,记,是否存在整数，使得关于的不等式有解?若存在,请求出的最小值;若不存在,请说明理由
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2017-04-20更新
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291次组卷
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6卷引用：安徽省固镇县第一中学2018-2019学年高二5月月考数学（理）试题2
9 . 已知函数
.
(1)若时，讨论函数的单调性；
(2)若
，过
作
切线
，已知切线的斜率为
，求证：
.
.(1)若
时，讨论函数的单调性；(2)若
，过作切线，已知切线的斜率为，求证：.
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名校
10 . 已知函数
.
（Ⅰ）当
时，求函数的单调区间；
（Ⅱ）已知，函数
.若对任意
，都存在
，使得
成立，求实数
的取值范围.
.（Ⅰ）当
时，求函数的单调区间；（Ⅱ）已知
，函数.若对任意，都存在，使得成立，求实数的取值范围.
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2017-03-19更新
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1216次组卷
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2卷引用：2017届安徽省江南十校高三3月联考数学（文）试卷
