1 . 已知函数
(1)讨论函数的单调性;
(2)若函数与的图象有两个不同的交点
(i)求实数a的取值范围
(ii)求证:且为自然对数的底数).
(1)讨论函数的单调性;
(2)若函数与的图象有两个不同的交点
(i)求实数a的取值范围
(ii)求证:且为自然对数的底数).
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名校
2 . 已知函数.
(1)当时,讨论函数的单调性;
(2)若曲线在点处的切线与有且只有一个公共点,求正数的取值范围.
(1)当时,讨论函数的单调性;
(2)若曲线在点处的切线与有且只有一个公共点,求正数的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,记函数在区间的最大值为.最小值为,求的取值范围.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,记函数在区间的最大值为.最小值为,求的取值范围.
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2020-04-13更新
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419次组卷
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3卷引用:浙江省金华第一中学2021-2022学年高一领军班下学期期中数学试题
4 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)试求函数零点的个数,并证明你的结论.
(1)讨论函数的单调性;
(2)试求函数零点的个数,并证明你的结论.
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5 . 已知函数,.
(1)讨论函数在上的单调性;
(2)若有唯一零点,证明:.
(1)讨论函数在上的单调性;
(2)若有唯一零点,证明:.
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6 . 已知函数f(x)=(e-k)elnx+kx,其中k>0,g(x)=ex.
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)证明:当e<k<2e2+e时,存在唯一的整数x0,使得f (x0)>g(x0).
(注:e=2.71828L为自然对数的底数,且ln2≈0.693,ln3≈1.099.)
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)证明:当e<k<2e2+e时,存在唯一的整数x0,使得f (x0)>g(x0).
(注:e=2.71828L为自然对数的底数,且ln2≈0.693,ln3≈1.099.)
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名校
解题方法
7 . 已知函数,.
(Ⅰ)当时,求函数在上的最值;
(Ⅱ)讨论函数的单调区间;
(Ⅲ)当时,对任意,都有恒成立,求的最小值.
(Ⅰ)当时,求函数在上的最值;
(Ⅱ)讨论函数的单调区间;
(Ⅲ)当时,对任意,都有恒成立,求的最小值.
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8 . 已知函数,其中.
(1)求函数的单调区间;
(2)使不等式对任意,恒成立时最大的记为,求当时,的取值范围.
(1)求函数的单调区间;
(2)使不等式对任意,恒成立时最大的记为,求当时,的取值范围.
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2020-01-30更新
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835次组卷
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3卷引用:2020届浙江省宁波市高三上学期期末数学试题
2020届浙江省宁波市高三上学期期末数学试题2020学年浙江省嘉兴市高中教师学科专业知识考试数学试题(已下线)专题08 巧辨“任意性问题”与“存在性问题(第一篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破
名校
9 . 已知函数
(1)讨论的单调性.
(2)若存在两个极值点,,证明:.
(1)讨论的单调性.
(2)若存在两个极值点,,证明:.
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2019-10-22更新
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1756次组卷
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9卷引用:浙江省台州一中2019-2020学年高三上学期期中数学试题
浙江省台州一中2019-2020学年高三上学期期中数学试题山东省临沂市第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题湖北省百校大联盟高三上学期10月数学(理)试题2019年山东省新高考备考监测高三上学期10月联考数学试题湖北省恩施土家族苗族自治州高级中学、十堰一中、十堰二中等2019-2020学年高三上学期10月联考数学(理)试题湖北省黄冈市麻城市2019-2020学年高三上学期10月月考数学(理)试题2020届福建省仙游第一中学高三上学期月考数学(理)试题江苏省扬州市高邮市第一中学2020-2021学年高三上学期10月第二次学情检测数学试题(已下线)专题17 盘点利用导数证明不等式的五种方法-1
解题方法
10 . 已知,函数.
(1)求函数的最小值;
(2)已知存在实数对任意总存在两个不同的使得,求证:.
(1)求函数的最小值;
(2)已知存在实数对任意总存在两个不同的使得,求证:.
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