1 . 已知函数
．
(1)求函数
的单调区间；
(2)若函数的两个极值点分别为
，证明：
；
(3)设
，求证：当
时，
有且仅有2个不同的零点．
（参考数据：
）
．(1)求函数
的单调区间；(2)若函数
的两个极值点分别为，证明：；(3)设
，求证：当时，有且仅有2个不同的零点．（参考数据：
）
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解题方法
2 . 已知函数
，
．
(1)若
在点
处取得极值．
①求
的值；
②证明：
；
(2)求的单调区间．
，．(1)若
在点处取得极值．①求
的值；②证明：
；(2)求
的单调区间．
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3 . 已知函数
.
(1)若
，求曲线
在
处的切线方程;
(2)若
，讨论的单调性.
.(1)若
，求曲线在处的切线方程;(2)若
，讨论的单调性.
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名校
4 . 已知函数
(1)讨论的单调性；
(2)证明：
.
(1)讨论
的单调性；(2)证明：
.
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5 . 已知函数
.
(1)若
，求曲线
在点处的切线方程；
(2)讨论的单调性.
.(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)讨论
的单调性.
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2477次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市2024届高三下学期四月调考数学试卷
名校
6 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调区间
(2)若函数
，
，证明：
．
．(1)讨论
的单调区间(2)若函数
，，证明：．
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7日内更新
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987次组卷
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2卷引用：山东省菏泽市第一中学南京路校区2024届高三下学期4月月考数学试题
7 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；
(2)求的单调区间．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)求
的单调区间．
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8 . 已知函数
，
为的导数
(1)讨论的单调性；
(2)若
是的极大值点，求的取值范围；
(3)若
，证明：
．
，为的导数(1)讨论
的单调性；(2)若
是的极大值点，求的取值范围；(3)若
，证明：．
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565次组卷
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3卷引用：山东省枣庄市2024届高三三调数学试题
名校
9 . 已知函数
．
(1)求函数的单调区间；
(2)若
恒成立，求实数的取值集合．
．(1)求函数
的单调区间；(2)若
恒成立，求实数的取值集合．
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名校
10 . 已知函数
，
(1)讨论的单调性；
(2)若函数在闭区间
上的最大值为
，求a的范围．
，(1)讨论
的单调性；(2)若函数
在闭区间上的最大值为，求a的范围．
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