1 . 已知函数，常数．
(1)当时，函数取得极小值，求函数的极大值．
(2)设定义在上的函数在点处的切线方程为，当时，若在内恒成立，则称点为的“类优点”，若点是函数的“类优点”．
①求函数在点处的切线方程．
②求实数的取值范围．

2 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)若恒成立，求的取值集合.

3 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)当时，恒成立，求的取值范围；

4 . 已知函数，，.
(1)求函数的单调区间；
(2)若且恒成立，求的最小值.

5 . 已知函数，（）.
(1)若，求函数的单调区间；
(2)若函数有两个零点，求实数a的取值范围.

6 . 已知函数．
(1)当时，求的在上的最大值和最小值；
(2)当时，求的单调区间．

7 . 已知函数，，令函数．
(1)当时，求函数在处的切线方程；
(2)当为正数时，讨论函数的单调性；
(3)若不等式对一切都成立，求的取值范围．

8 . 设函数.
(1)讨论的单调性；
(2)若为正数，且存在使得，求的取值范围.

9 . 已知函数．
(1)当时，求曲线在处的切线方程；
(2)讨论的单调性．

10 . 已知函数，且．
(1)求曲线在点处的切线方程．
(2)讨论函数的单调性．