解题方法
1 . 求解下列问题,
(1)若恒成立,求实数k的最小值;
(2)已知a,b为正实数,,求函数的极值.
(1)若恒成立,求实数k的最小值;
(2)已知a,b为正实数,,求函数的极值.
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名校
2 . 设函数.函数
(1)当时,判断函数的零点个数;
(2)令函数,求函数的单调区间;
(3)已知函数在处取得极大值,求实数的取值范围.
(1)当时,判断函数的零点个数;
(2)令函数,求函数的单调区间;
(3)已知函数在处取得极大值,求实数的取值范围.
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3 . 已知函数,其中.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,求函数在上的最大值;
(3)当时,求函数的单调区间;
(4)证明:当时,函数有且仅有一个零点.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,求函数在上的最大值;
(3)当时,求函数的单调区间;
(4)证明:当时,函数有且仅有一个零点.
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4 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若对任意恒成立,求的取值范围;
(3)证明:.
(1)讨论的单调性;
(2)若对任意恒成立,求的取值范围;
(3)证明:.
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5 . 已知.
(1)讨论的单调性;
(2)若且有2个极值点,,求证:.
(1)讨论的单调性;
(2)若且有2个极值点,,求证:.
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6 . 已知函数,.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,求的单调区间;
(3)在(2)的条件下,若对于任意,不等式成立,求a的取值范围.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,求的单调区间;
(3)在(2)的条件下,若对于任意,不等式成立,求a的取值范围.
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7 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若有个零点,求的取值范围.
(1)讨论的单调性;
(2)若有个零点,求的取值范围.
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8 . 已知函数,
(1)讨论的单调性;
(2)若函数存在两个极值点,求实数的取值范围.
(1)讨论的单调性;
(2)若函数存在两个极值点,求实数的取值范围.
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名校
9 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若存在唯一的极值点,证明:.
(1)讨论的单调性;
(2)若存在唯一的极值点,证明:.
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2024-05-11更新
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936次组卷
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2卷引用:2024年新高考Ⅰ卷浙大优学靶向精准模拟数学试题(六)
名校
10 . 已知函数,其中.
(1)判断曲线在处切线是否与轴平行;
(2)求的单调区间;
(3)若有两个极值点,设极大值点为,且,判断与2的大小关系,并说明理由.
(1)判断曲线在处切线是否与轴平行;
(2)求的单调区间;
(3)若有两个极值点,设极大值点为,且,判断与2的大小关系,并说明理由.
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