1 . 已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）若在上的最大值为1，求a的值.

2 . 函数，下列对函数的性质描述正确的是（       ）

A．函数的图象关于点对称

B．若，则函数f（x）有极值点

C．若，函数在区间单调递减

D．若函数有且只有3个零点，则a的取值范围是

3 . 已知函数.
（1）讨论函数的单调性；
（2）证明：当时，.

4 . 已知函数.
（1）讨论函数的单调区间情况；
（2）若函数有且只有两个零点，证明：.

5 . 已知函数．
（1）讨论的单调性；
（2）若函数有两个不同的极值点、，求证：；
（3）设，函数的反函数为，令，、、，，且，若时，对任意的且，恒成立，求的最小值.

6 . 已知函数，.
（1）讨论的单调性；
（2）若函数在上恒小于，求的取值范围.

7 . 已知，函数.
（1）讨论的单调性；
（2）若在上仅有一个零点，求的取值范围.

8 . 已知函数，其中为自然对数的底数．
（Ⅰ）讨论单调性；
（Ⅱ）当时，设函数存在两个零点，求证：．

9 . 已知函数．
（1）讨论函数的单调性;
（2）若函数在上恒成立，求a的取值范围．

10 . 已知函数函数与直线相切，设函数其中a、c∈R，e是自然对数的底数.
（1）讨论h(x)的单调性；
（2）h(x)在区间内有两个极值点.
①求a的取值范围；
②设函数h(x)的极大值和极小值的差为M，求实数M的取值范围.