名校
1 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)当
，证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)当
，证明：.
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2023-02-17更新
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4082次组卷
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15卷引用：北京师范大学第二附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题
北京师范大学第二附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题【区级联考】北京市顺义区2019届高三期末理科数学试题内蒙古赤峰市宁城县2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题河南省焦作市普通高中2020-2021学年高二下学期期中考试试题文科数学北京九中2022届高三10月月考数学试题福建省龙岩第一中学2022届高三上学期第一次月考数学试题北京市第八中学怡海分校2022届高三12月月考数学试题陕西省西安市鄠邑区2023届高三下学期第一次质量检测理科数学试题广东省惠州市实验中学2023届高三下学期3月月考数学试题湖北省武汉市第四十九中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题天津市静海区第一中学2022-2023学年高二下学期3月学业能力调研数学试题（已下线）第5章 导数及其应用（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020选择性必修第二册）西藏日喀则市2023届高三第一次联考模拟数学（理）试题宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三下学期第三次模拟考试理科数学试题云南省昆明市昆明师范专科学校附属中学2023-2024学年高二下学期3月学业质量监测数学试题
名校
2 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若有两个零点
，证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
有两个零点，证明：.
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2023-02-03更新
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1403次组卷
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10卷引用：山西省部分学校2022-2023学年高三上学期新高考核心模拟（中）数学试题（二）
山西省部分学校2022-2023学年高三上学期新高考核心模拟（中）数学试题（二）河南省开封高级中学2022-2023学年高三下学期核心模拟卷（中）理科数学（二）试题（已下线）专题22极值点偏移问题（已下线）拓展七：导数双变量问题的7种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）2023届新高考高三核心模拟卷（中）数学（二）（已下线）第8课时 课中 最大值与最小值福建省连城县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）专题突破卷08 极值点偏移（已下线）重难点突破05 极值点偏移问题与拐点偏移问题（七大题型）-1河北省部分中学2024届高三上学期11月联考数学试题
名校
3 . 已知函数
(其中
为常数且
)在
处取得极值.
(1)当
时，求的单调区间;
(2)若在
上的最大值为
，求
的值.
(其中为常数且)在处取得极值.(1)当
时，求的单调区间;(2)若
在上的最大值为，求的值.
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2023-02-02更新
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330次组卷
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4卷引用：广东省茂名市第一中学2022-2023学年高二奥校上学期期中数学试题
名校
4 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若
时，都有
，求实数的取值范围；
(3)若有不相等的两个正实数满足
，求证：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
时，都有，求实数的取值范围；(3)若有不相等的两个正实数
满足，求证：.
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2023-01-04更新
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1372次组卷
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8卷引用：江苏省常州市第三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
江苏省常州市第三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）山东省青岛第二中学2022-2023学年高三上学期1月期末测试数学试题变式题17-22福建省福州格致中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）模块八 专题11 以函数与导数为背景的压轴解答题（已下线）第8课时 课后 最大值与最小值（已下线）重难点突破05 极值点偏移问题与拐点偏移问题（七大题型）-2（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题2 导数在不等式中的应用（苏教版）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题5 导数在不等式中的应用【高二人教B版】
名校
5 . 已知函数
，
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若
，不等式
恒成立，求实数的取值范围．
，．(1)讨论函数
的单调性；(2)若
，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2022-12-25更新
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776次组卷
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7卷引用：陕西省安康市2022-2023学年高三上学期9月联考理科数学试题
陕西省安康市2022-2023学年高三上学期9月联考理科数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题四川省阆中中学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学理科试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题10 导数压轴解答题（综合类）-1（已下线）第五章：一元函数的导数及其应用重点题型复习（2）山东省德州市禹城市综合高中2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
6 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若，讨论的单调性．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若
，讨论的单调性．
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名校
7 . 已知函数
.
(1)时，
在点
处的切线方程；
(2)求函数的单调区间；
(3)若函数对任意
都有
成立，求a的取值范围．
.(1)
时，在点处的切线方程；(2)求函数的单调区间；
(3)若函数对任意
都有成立，求a的取值范围．
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2022-12-10更新
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528次组卷
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3卷引用：北京市海淀实验中学2023届高三上学期12月展示数学试题
北京市海淀实验中学2023届高三上学期12月展示数学试题陕西省延安北大培文学校2022-2023学年高二上学期第三次测试理科数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用章末测试卷-【高分突破系列】2022-2023学年高二数学同步知识梳理+常考题型（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
8 . 设函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若函数
存在两个零点，证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)若函数
存在两个零点，证明：.
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2022-12-06更新
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863次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期第二次模块检测数学试题
湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期第二次模块检测数学试题（已下线）第五章：一元函数的导数及其应用 章末测试-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)（已下线）5.3.1函数的单调性（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
9 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数在点处的切线方程；
(2)求函数的单调区间.
.(1)当
时，求函数在点处的切线方程；(2)求函数
的单调区间.
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名校
10 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若为整数，且
恒成立，求的最大值.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若
为整数，且恒成立，求的最大值.
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