名校
解题方法
1 . 已知,且0为的一个极值点.
(1)求实数的值;
(2)证明:①函数在区间上存在唯一零点;
②,其中且.
(1)求实数的值;
(2)证明:①函数在区间上存在唯一零点;
②,其中且.
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2023-03-24更新
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3395次组卷
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9卷引用:山东省烟台市2023届高三一模数学试题
山东省烟台市2023届高三一模数学试题山东省德州市2023届高考一模数学试题专题07导数及其应用(解答题)江苏省南京市临江高级中学2023届高三下学期二模拉练数学试题广东省深圳市福田区红岭中学2023届高三第五次统一考数学试题湖北省武汉市武昌区2022-2023学年高二下学期期末数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学(理)试题(已下线)重难点突破09 函数零点问题的综合应用(八大题型)(已下线)第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点1 利用导数证明含三角函数的不等式(一)
名校
2 . 已知过点不可能作曲线的切线.对于满足上述条件的任意的b,函数恒有两个不同的极值点,则a的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-02-13更新
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1034次组卷
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6卷引用:湘豫名校联考2023届高三下学期2月入学摸底考试数学(文科)试题
湘豫名校联考2023届高三下学期2月入学摸底考试数学(文科)试题河南省信阳高级中学2023届高三下学期2月测试数学(文)试题广东五校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)第09讲:一元函数的导数及其应用 (必刷7大考题+7大题型) -2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)(已下线)专题06 函数与导数常见经典压轴小题归类(26大核心考点)(讲义)-2(已下线)专题10 切线问题(过关集训)
3 . 已知,a为函数的极值点,直线l过点,
(1)求的解析式及单调区间:
(2)证明:直线l与曲线交于另一点C:
(3)若,求n.(参考数据:,)
(1)求的解析式及单调区间:
(2)证明:直线l与曲线交于另一点C:
(3)若,求n.(参考数据:,)
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名校
4 . 若函数有极值点,且,,则下列说法正确的是( )
A.,有 | B.,使得 |
C. | D. |
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2024-01-18更新
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452次组卷
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3卷引用:重庆市南开中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
5 . 英国数学家泰勒(B.Taylor,1685—1731)发现了:当函数在定义域内n阶可导,则有如下公式:以上公式称为函数的泰勒展开式,简称为泰勒公式.其中,,表示的n阶导数,即连续求n次导数.根据以上信息,并结合高中所学的数学知识,解决如下问题:
(1)写出的泰勒展开式(至少有5项);
(2)设,若是的极小值点,求实数a的取值范围;
(3)若,k为正整数,求k的值.
(1)写出的泰勒展开式(至少有5项);
(2)设,若是的极小值点,求实数a的取值范围;
(3)若,k为正整数,求k的值.
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2024-06-04更新
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381次组卷
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2卷引用:贵州省遵义市2024届高三第三次质量监测数学试卷
2021·全国·模拟预测
名校
6 . 已知函数()有两个不同的极值点,则下列说法正确的是( )
A.若,则曲线的切线斜率不小于 |
B.函数的单调递减区间为 |
C.实数a的取值范围为 |
D.若函数的所有极值之和小于,则实数a的取值范围为 |
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名校
解题方法
7 . 已知函数,且.
(1)求实数a的值;
(2)求证:存在唯一的极小值点,且;
(3)设,.对,恒成立,求实数b的取值范围.
(参考结论:,)
(1)求实数a的值;
(2)求证:存在唯一的极小值点,且;
(3)设,.对,恒成立,求实数b的取值范围.
(参考结论:,)
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名校
8 . 极值的广义定义如下:如果一个函数在一点的一个邻域(包含该点的开区间)内处处都有确定的值,而以该点处的值为最大(小),这函数在该点处的值就是一个极大(小)值.
对于函数,设自变量x从变化到,当,是一个确定的值,则称函数在点处右可导;当,是一个确定的值,则称函数在点处左可导.当函数在点处既右可导也左可导且导数值相等,则称函数在点处可导.
(1)请举出一个例子,说明该函数在某点处不可导,但是该点是该函数的极值点;
(2)已知函数.
(ⅰ)求函数在处的切线方程;
(ⅱ)若为的极小值点,求a的取值范围.
对于函数,设自变量x从变化到,当,是一个确定的值,则称函数在点处右可导;当,是一个确定的值,则称函数在点处左可导.当函数在点处既右可导也左可导且导数值相等,则称函数在点处可导.
(1)请举出一个例子,说明该函数在某点处不可导,但是该点是该函数的极值点;
(2)已知函数.
(ⅰ)求函数在处的切线方程;
(ⅱ)若为的极小值点,求a的取值范围.
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名校
9 . 有甲乙两个骰子,甲骰子正常且均匀,乙骰子不正常且不均匀,经测试,投掷乙骰子得到6点朝上的概率为,若投掷乙骰子共6次,设恰有3次得到6点朝上的概率为,是的极大值点.
(1)求;
(2)若且等可能地选择甲乙其中的一个骰子,连续投掷3次,在得到都是6点朝上的结果的前提下,求这个骰子是乙骰子的概率;
(3)若且每次都等可能地选择其中一个骰子,共投掷了10次,在得到都是6点朝上的结果的前提下,设这10次中有次用了乙骰子的概率为,试问当取何值时最大?并求的最大值(精确到0.01).(参考数据)
(1)求;
(2)若且等可能地选择甲乙其中的一个骰子,连续投掷3次,在得到都是6点朝上的结果的前提下,求这个骰子是乙骰子的概率;
(3)若且每次都等可能地选择其中一个骰子,共投掷了10次,在得到都是6点朝上的结果的前提下,设这10次中有次用了乙骰子的概率为,试问当取何值时最大?并求的最大值(精确到0.01).(参考数据)
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