19-20高一·全国·课后作业
解题方法
1 . 在三棱锥S﹣ABC中，
是边长为4的正三角形，
，平面DEFH分别与AB，BC，SC，SA交于D，E，F，H且D，E分别是AB，BC的中点，如果直线SB∥平面DEFH，那么四边形DEFH的面积为__ .
是边长为4的正三角形，，平面DEFH分别与AB，BC，SC，SA交于D，E，F，H且D，E分别是AB，BC的中点，如果直线SB∥平面DEFH，那么四边形DEFH的面积为
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2 . 设
，
，
为两两不重合的平面，
，
，
为两两不重合的直线，给出下列四个命题：
①若
，
，则
；
②若
，
，
，
，则；
③若，
，则
；
④若
，
，
，
，则
.
其中真命题是（ ）
，，为两两不重合的平面，，，为两两不重合的直线，给出下列四个命题：①若
，，则；②若
，，，，则；③若
，，则；④若
，，，，则.其中真命题是（ ）
| A．①③ | B．②④ | C．③④ | D．①② |
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2020-07-14更新
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1025次组卷
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3卷引用：辽宁省锦州市黑山县黑山中学2020届高三6月模拟考试数学（文）试题
3 . 多面体
中，△
为等边三角形，△
为等腰直角三角形，
平面
，
平面
.
（1）求证：
；
（2）若
，
，求平面与平面所成的较小的二面角的余弦值.
中，△为等边三角形，△为等腰直角三角形，平面，平面.（1）求证：
；（2）若
，，求平面与平面所成的较小的二面角的余弦值.
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2020-07-09更新
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204次组卷
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2卷引用：辽宁省大连市2020届高三下学期第三次模拟考试数学（理）试题
4 . 多面体中，
为等边三角形，为等腰直角三角形，平面，平面．
（1）求证：；
（2）若，，求多面体的体积．
中，为等边三角形，为等腰直角三角形，平面，平面．（1）求证：
；（2）若
，，求多面体的体积．
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2020-07-08更新
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1109次组卷
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3卷引用：辽宁省辽阳市2020届高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题
5 . 如图，在四棱锥
中，底面四边形
是菱形，点
在线段
上，
∥平面
．
（1）证明：点为线段中点；
（2）已知
平面，
，点
到平面的距离为1，四棱锥的体积为
，求．
中，底面四边形是菱形，点在线段上，∥平面．（1）证明：点
为线段中点；（2）已知
平面，，点到平面的距离为1，四棱锥的体积为，求．
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名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，点E在棱上（异于点P，C），平面
与棱
交于点F.
（1）求证：
；
（2）若
，求证：平面
平面.
中，底面是矩形，点E在棱上（异于点P，C），平面与棱交于点F.（1）求证：
；（2）若
，求证：平面平面.
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2020-04-20更新
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795次组卷
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10卷引用：【校级联考】辽宁省六校协作体2019届高三上学期初联考数学（文）试题
【校级联考】辽宁省六校协作体2019届高三上学期初联考数学（文）试题【全国百强校】江苏省南京师范大学附属中学2018届高三5月模拟考试数学试题江苏省南京师大附中2018届高三高考考前模拟考试数学试题江苏省南通市如皋中学2020届高三创新班下学期高考冲刺模拟(三)数学试题江苏省苏州大学2020届高三下学期高考考前指导数学试题陕西省西安市阎良区关山中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题江苏省南京市第二十九中学2018-2019学年高三下学期3月月考数学试题（已下线）专题8-5 立体几何大题15种归类（平行、垂直、体积、动点、最值等非建系）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）江苏省南京第五高级中学2020年高考数学零模热身试题山东省临沂市兰陵县第十中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
解题方法
7 . 如图，在直棱柱
中，
，
，
，分别是棱
，
上的点，且
平面
．
（1）证明：
；
（2）若为中点，求直线
与直线
所成角的余弦值．
中，，，，分别是棱，上的点，且平面．（1）证明：
；（2）若
为中点，求直线与直线所成角的余弦值．
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解题方法
8 . 如图圆锥PO，轴截面PAB是边长为2的等边三角形，过底面圆心O作平行于母线PA的平面，与圆锥侧面的交线是以E为顶点的抛物线的一部分，则该抛物线的焦点到其顶点E的距离为
| A．1 | B． | C． | D． |
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9 . 如图，在四棱锥中，底面是梯形，且
，
，点
是线段
的中点，过
的平面
交平面
于
，且
，
，且
，
，
.
（1）求证：
；
（2）求直线与平面所成角的余弦值.
中，底面是梯形，且，，点是线段的中点，过的平面交平面于，且，，且，，.（1）求证：
；（2）求直线
与平面所成角的余弦值.
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10 . 关于直线m、n及平面α、β，下列命题中正确的是（ ）
A．若 , ,则 | B．若 , ,则 |
C．若, ,则 | D．若, ,则 |
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2019-12-02更新
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643次组卷
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4卷引用：辽宁省盘锦市第二高级中学2020-2021学年高二第一学期第一次阶段性考试数学试题
