名校
解题方法
1 . 如图，四边形
为长方形，
平面，
，点
分别为
的中点，设平面
平面
．
平面
；
(2)证明：
；
(3)求三棱锥
的体积．
为长方形，平面，，点 分别为的中点，设平面平面．
平面；(2)证明：
；(3)求三棱锥
的体积．
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2023-08-12更新
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1323次组卷
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6卷引用：广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题黑龙江省大庆外国语学校2023-2024学年高二上学期开学质量检测数学试题石家庄二中实验学校2022-2023学年高二下学期假期学情监测数学试题（已下线）专题训练：线线、线面、面面平行与垂直证明大题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 已知直线a、b和平面
，下面说法正确的是（ ）
，下面说法正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若， ，则 |
C．若，， ，则 | D．若，，则 |
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2023-08-11更新
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637次组卷
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9卷引用：广东省河源市南开高级中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题
广东省河源市南开高级中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题22 空间中的平行关系（针对训练）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）10.3 直线与平面平行的性质定理(第2课时）（已下线）8.5.2 直线与平面平行 （精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.2 直线与平面平行（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)陕西省渭南市韩城市象山中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第三节?第一课时直线,平面平行的判定与性质（A素养养成卷）（已下线）8.5.2 直线与平面平行-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
解题方法
3 . 如图，在空间四边形ABCD中，两条对角线AC，BD互相垂直，并且长度分别为4和6，平行于这两条对角线的平面与边AB，BC，CD，DA分别交于E，F，G，H，记四边形
的面积为y，设
，则（ ）
的面积为y，设，则（ ）
A．函数 的值域为 |
| B．函数为偶函数 |
C．函数在 上单调递减 |
D．函数满足 |
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2023-08-09更新
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288次组卷
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5卷引用：广东省云浮市黄岗实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
广东省云浮市黄岗实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题北京市景山学校远洋分校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点2 空间直线平行的判定与证明综合训练【基础版】（已下线）8.5.2 直线与平面平行【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）8.5.2 直线与平面平行【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
解题方法
4 . 如图所示，在几何体
中，
平面
，点
在平面的投影在线段
上
，
，
，
，
平面.
(1)证明：平面
平面
.
(2)若二面角
的余弦值为
，求线段
的长.
中，平面，点在平面的投影在线段上，，，，平面. (1)证明：平面
平面.(2)若二面角
的余弦值为，求线段的长.
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5 . 已知正方体
的棱长为2，
为四边形
的中心，
为线段
上的一个动点，
为线段
上一点，若三棱锥
的体积为定值，则（ ）
的棱长为2，为四边形的中心，为线段上的一个动点，为线段上一点，若三棱锥的体积为定值，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-08-04更新
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982次组卷
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7卷引用：广东省梅州市大埔县2023届高三三模数学试题
广东省梅州市大埔县2023届高三三模数学试题（已下线）第03讲 直线、平面平行的判定与性质（练习）（已下线）第01讲 空间几何体的结构特征、表面积与体积（练习）（已下线）重难点突破05 立体几何中的常考压轴小题（七大题型）-1（已下线）考点17 立体几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）专题14 立体几何小题综合（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点1 立体几何中的定值问题综述及定长、定距问题【培优版】
6 . 以下说法错误 的是（ ）
A．已知平面， ， 满足 ， ，则 |
B．已知直线a、l，平面，满足 ， ， ，则 |
| C．如果空间中两个角的两条边分别对应平行，则这两个角相等 |
| D．用一个平面去截一个正方体，截面图形有可能是等边三角形，不可能是直角三角形 |
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7 . 如图，底面边长为6的正三棱锥
的表面积为
，点
分别满足
，平面
交
于点
.
(1)判断点的位置，并证明；
(2)求三棱锥
的体积.
的表面积为，点分别满足，平面交于点.(1)判断点
的位置，并证明；(2)求三棱锥
的体积.
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名校
解题方法
8 . 如图，在棱长为4的正方体中，
为
的中点，经过
，
，三点的平面记为平面，点是侧面
内的动点，且
.
，求证：
；
(2)平面将正方体分成两部分，求这两部分的体积之比
（其中
）；
(3)当
最小时，求三棱锥
的外接球的表面积.
中，为的中点，经过，，三点的平面记为平面，点是侧面内的动点，且.
，求证：；(2)平面
将正方体分成两部分，求这两部分的体积之比（其中）；(3)当
最小时，求三棱锥的外接球的表面积.
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2023-07-08更新
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1352次组卷
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5卷引用：广东省广州市越秀区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
广东省广州市越秀区2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第11章 简单几何体（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）（已下线）11.3.3平面与平面平行-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）（已下线）高一下学期期末复习解答题压轴题二十四大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）安徽省安庆市怀宁县新安中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试卷
解题方法
9 . 在四棱锥
中，
，
，则下列结论中不成立的是（ ）
中，，，则下列结论中不成立的是（ ）A．平面内任意一条直线都不与 平行 |
B．平面 内存在无数条直线与平面平行 |
| C．平面和平面的交线不与底面平行 |
D．平面 和平面的交线不与底面平行 |
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2023-07-08更新
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617次组卷
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5卷引用：广东省广州市越秀区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
广东省广州市越秀区2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第09讲 空间的平行关系-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题18 直线与直线平行 直线与平面平行-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.2 直线与平面平行【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题19 直线与平面的位置关系-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
解题方法
10 . 如图，在四棱锥
中，底面是正方形，
，
．
平面
，证明：
；
(2)若面
⊥面，求四棱锥的侧面积．
中，底面是正方形，，． 
平面，证明：；(2)若面
⊥面，求四棱锥的侧面积．
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2023-07-05更新
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479次组卷
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2卷引用：广东省广州市番禺区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
