1 . 如图，在正四棱柱中，，点E在上，且．

(1)若平面与相交于点F，求；
(2)求二面角的余弦值．

2 . 如图所示，在四棱锥中，底面为正方形，E为侧棱PC的中点．

(1)设经过A、B、E三点的平面交PD于F，证明：F为PD的中点；
(2)若底面，且，求点到平面ABE的距离．

3 . 如图，是以为直径的圆上异于的点，平面平面，，，分别是的中点，记平面与平面的交线为直线.

(1)求证：直线平面；
(2)直线上是否存在点，使直线分别与平面，直线所成的角互余？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

4 . 如图，在四面体中，，，若用一个与，都平行的平面截该四面体，下列说法中正确的是（       ）

A．异面直线与所成的角为90°

B．平面截四面体所得截面周长不变

C．平面截四面体所得截面不可能为正方形

D．该四面体的外接球表面积为

5 . 如图，在四棱锥中，，点在平面上的投影恰好是的重心，点满足，且平面.

(1)求的值；
(2)若直线与平面所成角的正切值为，求平面与平面夹角的余弦值.

6 . 如图，点是正四面体底面的中心，过点且平行于平面的直线分别交，于点，，是棱上的点，平面与棱的延长线相交于点，与棱的延长线相交于点，则（       ）

A．若平面，则

B．存在点与直线，使

C．存在点与直线，使平面

D．

7 . 已知，是两个不同的平面，l，m，n是三条不同的直线，下列条件中，可以得到的是（       ）

A．，，，	B．，
C．，	D．，

8 . 如图1，平面图形由直角梯形和拼接而成，其中，、，，，与相交于，现沿着折成四棱锥（如图2）.

(1)设面面，证明：；
(2)当四棱锥的体积最大时，求点到平面的距离；
(3)在（2）的条件下，线段上是否存在一点，使得平面与平面的所成的角的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

9 . 如图，菱形边长为2，，E为边的中点，将沿折起，使A到，连接，且，平面与平面的交线为l，则下列结论中错误的是（       ）

A．平面平面	B．
C．与平面所成角的余弦值为	D．二面角的余弦值为