1 . 椭圆E：（）的离心率为，右焦点为F，上顶点为B，且．
（1）求椭圆E的方程：
（2）是否存在直线l，使得l交椭圆E于M，N两点，且F恰是的垂心？若存在，求出直线l的方程：若不存在，说明理由，

2 . 已知椭圆：的离心率为，短轴长为2.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点的直线与椭圆交于、两点，若以为直径的圆恰好过坐标原点，求直线的方程及的大小.

3 . 若直线y＝k（x﹣1）与椭圆交于A，B两点，若对于任意实数k，x轴上存在点M（m，0），使得直线AM，BM关于x轴对称，则m＝（       ）

A．

B．

C．2

D．﹣2

4 . 已知椭圆C：（a＞b＞0）的离心率为且经过点P（2，）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若椭圆C的左右顶点分别为A，B，过点A斜率为k（k≠0）的直线l交椭圆C于点D，交y轴于点E．是否存在定点Q，对于任意的k（k≠0）都有BD⊥EQ，若存在，求△AQD的面积的最大值；若不存在，说明理由．

5 . 已知椭圆C：（a＞b＞0）的离心率为，且经过点P（2，2）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点Q（1，－1）的直线与椭圆C相交于M，N两点（与点P不重合），试判断点P与以MN为直径的圆的位置关系，并说明理由．

6 . 若椭圆与直线交于两点,过原点与线段AB中点的直线的斜率为,则

A．

B．

C．

D．2

7 . 设椭圆的左、右顶点分别为，，上顶点为B，右焦点为F，已知直线的倾斜角为120°，.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设P为椭圆C上不同于，的一点，O为坐标原点，线段的垂直平分线交于M点，过M且垂直于的直线交y轴于Q点，若，求直线的方程.

8 . 已知抛物线C：y²=3x的焦点为F，斜率为的直线l与C的交点为A，B，与x轴的交点为P．

（1）若|AF|+|BF|=4，求l的方程；

（2）若，求|AB|．

9 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，且椭圆上存在一点，满足.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆右焦点的直线与椭圆交于不同的两点，求的内切圆的半径的最大值.

10 . 已知椭圆上的点到右焦点的最大距离是，且1，，成等比数列.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点且与轴不垂直的直线与椭圆交于，两点，线段的中垂线交轴于点，求实数的取值范围.