真题
名校
1 . 已知椭圆的中心为原点
，长轴在
轴上，上顶点为
，左、右焦点分别为
，线段
的中点分别为
，且△
是面积为4的直角三角形．
（Ⅰ）求该椭圆的离心率和标准方程；
（Ⅱ）过
作直线
交椭圆于
，
，求直线的方程.
，长轴在轴上，上顶点为，左、右焦点分别为，线段的中点分别为，且△是面积为4的直角三角形．（Ⅰ）求该椭圆的离心率和标准方程；
（Ⅱ）过
作直线交椭圆于，，求直线的方程.
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2019-01-30更新
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3717次组卷
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17卷引用：2017届安徽屯溪一中高三上学期月考二数学（理）试卷
2017届安徽屯溪一中高三上学期月考二数学（理）试卷安徽省合肥庐阳高级中学2017-2018学年高二（上）期末考试理科数学试题安徽省六安市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（重庆卷）2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（重庆卷）（已下线）2013届山东省高三高考压轴理科数学试卷（已下线）2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练22练习卷2016届广东省广州实验中学高三上学期第二次段文科考数学试卷2017－2018学年高中数学（苏教版）选修1－1 阶段质量检测（二）圆锥曲线与方程2017-2018学年高中数学（苏教版）选修1－1 阶段质量检测(二) 圆锥曲线与方程浙江省余姚中学2017-2018学年高二上学期第一次质量检测试题数学黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-1同步练习：滚动习题(二)[范围2.1~2.2]（已下线）专题9.5 椭圆（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）卷05-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》甘肃省民乐县第一中学2020-2021学年高三上学期1月诊断考试数学（理）试题（已下线）专题9-3 圆锥曲线压轴大题五个方程框架十种题型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学理试题
解题方法
2 . 设点为坐标原点，椭圆
：
的右顶点为，上顶点为
，过点且斜率为
的直线与直线
相交于点
，且
.
(1)求椭圆的离心率
；
(2)
是圆
：
的一条直径，若椭圆经过两点，求椭圆的方程.
为坐标原点，椭圆：的右顶点为，上顶点为，过点且斜率为的直线与直线相交于点，且.(1)求椭圆
的离心率；(2)
是圆：的一条直径，若椭圆经过两点，求椭圆的方程.
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解题方法
3 . 在直角坐标系中，已知点
，
，两动点
，
，且
，直线
与直线
的交点为
.
(1)求动点的轨迹方程；
(2)过点
作直线
交动点的轨迹于、
两点，试求
的取值范围.
，，两动点，，且，直线与直线的交点为.(1)求动点
的轨迹方程；(2)过点
作直线交动点的轨迹于、两点，试求的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 已知中心为坐标原点，焦点在
轴上的椭圆的焦距为4，且椭圆过点
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若过点
的直线与椭圆交于
两点，
，求直线的方程.
，焦点在轴上的椭圆的焦距为4，且椭圆过点.(1)求椭圆
的方程；(2)若过点
的直线与椭圆交于两点，，求直线的方程.
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2018-03-27更新
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325次组卷
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9卷引用：安徽省芜湖一中2018-2019学年高二上学期期末理科数学试题
安徽省芜湖一中2018-2019学年高二上学期期末理科数学试题安徽省芜湖一中2018-2019学年高二上学期期末文科数学试题广西贺州市桂梧高中2018届高三上学期第四次联考数学（理）试题广西壮族自治区广西阳朔中学2018届高三第三次月考数学（文）试题广西壮族自治区贺州市桂梧高中2018届高三上学期第四次联考数学（文）试题广西阳朔中学2018届高三第三次月考数学（理）试题（已下线）《2018届优生-百日闯关系列》数学专题四 专题四第一关河南省焦作市沁阳市永威学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题变式题19-22
5 . 已知椭圆
的右焦点为
，点是椭圆上第一象限内的点，
的延长线依次交轴，椭圆于点
，若
，则直线
的斜率为__________ ．
的右焦点为，点是椭圆上第一象限内的点，的延长线依次交轴，椭圆于点，若，则直线的斜率为
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2018-02-18更新
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662次组卷
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3卷引用：安徽省滁州市（九校）2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题
解题方法
6 . 已知双曲线
的左顶点为，右焦点为，过左顶点且斜率为1的直线与双曲线的右支交于点，若
的面积为
，则双曲线的离心率为（ ）
的左顶点为，右焦点为，过左顶点且斜率为1的直线与双曲线的右支交于点，若的面积为，则双曲线的离心率为（ ）| A．3 | B．2 | C． | D． |
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2018-02-18更新
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687次组卷
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2卷引用：安徽省滁州市（九校）2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
的离心率为
, 椭圆短轴的一个端点与两焦点
、
构成的
的面积为
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线
与椭圆交于、两点，线段的垂直平分线交轴于点
，当点T到直线l距离为
时，求直线方程和线段AB长.
的离心率为, 椭圆短轴的一个端点与两焦点、构成的的面积为 . （Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）设直线
与椭圆交于、两点，线段的垂直平分线交轴于点，当点T到直线l距离为时，求直线方程和线段AB长.
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2018-02-06更新
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300次组卷
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2卷引用：安徽省黄山市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题
8 . 已知两圆
，
的圆心分别为c1，c2，，P为一个动点，且
.
（1）求动点P的轨迹方程；
（2）是否存在过点A（2，0）的直线l与轨迹M交于不同的两点C，D，使得C1C＝C1D?若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由.
，的圆心分别为c1，c2，，P为一个动点，且.（1）求动点P的轨迹方程；
（2）是否存在过点A（2，0）的直线l与轨迹M交于不同的两点C，D，使得C1C＝C1D?若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由.
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2016高二·全国·课后作业
9 . 已知椭圆
的离心率
，焦距为2．
(1)求椭圆的方程；
(2)已知椭圆与直线
相交于不同的两点
，且线段的中点不在圆
内，求实数
的取值范围．
的离心率，焦距为2．(1)求椭圆
的方程；(2)已知椭圆
与直线相交于不同的两点，且线段的中点不在圆内，求实数的取值范围．
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2017-11-27更新
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1474次组卷
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10卷引用：安徽省芜湖市华星学校2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题
安徽省芜湖市华星学校2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题（已下线）同步君人教A版选修1-1第二章2.1.2椭圆的简单几何性质（已下线）同步君人教A版选修2-1第二章2.2.2椭圆的简单几何性质2016-2017学年河北枣强中学高二理12月月考数学试卷2016-2017学年广西桂林市桂林中学高二下学期开学考试数学（文）试卷高中数学人教版 选修2-1（理科） 第二章 圆锥曲线与方程 2.2.2 椭圆的简单几何性质高中数学人教版 选修1-1（文科） 第二章 圆锥曲线与方程 2.1.2 椭圆的简单几何性质内蒙古自治区赤峰市林西县第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试文科题北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 圆锥曲线 §4 直线与圆锥曲线的位置关系 4.1 直线与圆锥曲线的交点北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(二十一) 直线与圆锥曲线的交点
名校
解题方法
10 . 如图，椭圆
的左、右焦点为，右顶点为，上顶点为，若
，
与轴垂直，且
.
（1）求椭圆方程；
（2）过点
且不垂直于坐标轴的直线与椭圆交于
两点，已知点
，当
时，求满足
的直线的斜率
的取值范围.
的左、右焦点为，右顶点为，上顶点为，若，与轴垂直，且.（1）求椭圆方程；
（2）过点
且不垂直于坐标轴的直线与椭圆交于两点，已知点，当时，求满足的直线的斜率的取值范围.
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2017-11-27更新
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674次组卷
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10卷引用：安徽省东至二中2017-2018学年高二上学期12月份考试数学（文）
安徽省东至二中2017-2018学年高二上学期12月份考试数学（文）安徽省芜湖市南陵中学2021-2022学年高二下学期3月第一次学情调查数学试题黑龙江省穆棱林业局第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试卷山东省菏泽市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题河南省林州市第一中学2017-2018学年高二（普通班）上学期期末考试数学（理）试题河南省林州市第一中学2017-2018学年高二（普通班）上学期期末考试数学（文）试题内蒙古鄂尔多斯西部四旗2018-2019学年高二上学期期末联考数学（理）试题黑龙江省绥化市肇东市第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题内蒙古赤峰二中2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题内蒙古赤峰二中2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题
