名校
解题方法
1 . 已知椭圆
过点
，其离心率为
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)直线
与相交于
两点，在
轴上是否存在点
，使
为正三角形，若存在，求直线
的方程；若不存在，请说明理由.
过点，其离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)直线
与相交于两点，在轴上是否存在点，使为正三角形，若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由.
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2017-10-19更新
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1366次组卷
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3卷引用：安徽省巢湖市柘皋中学2018届高三上学期第二次月考数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
的离心率为，且过点
.
(1)求椭圆的方程；
(2)斜率为1的直线与椭圆交于异于
的另外两点
、
，求
的取值范围.
的离心率为，且过点.(1)求椭圆
的方程；(2)斜率为1的直线
与椭圆交于异于的另外两点、，求的取值范围.
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名校
3 . 已知椭圆
的离心率为
，且过点
．
（1）求的方程；
（2）是否存在直线
与相交于
两点，且满足：①
与
（
为坐标原点）的斜率之和为2；②直线与圆
相切，若存在，求出的方程；若不存在，请说明理由．
的离心率为，且过点．（1）求
的方程；（2）是否存在直线
与相交于两点，且满足：①与（为坐标原点）的斜率之和为2；②直线与圆相切，若存在，求出的方程；若不存在，请说明理由．
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2017-05-21更新
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3241次组卷
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10卷引用：安徽省阜阳市第三中学2019-2020学年高二上学期第一次调研考试数学（理）试题
安徽省阜阳市第三中学2019-2020学年高二上学期第一次调研考试数学（理）试题山西省孝义市2017届高三下学期高考考前质量检测三（5月模拟）数学（文）试题山西省临汾第一中学2017届高三全真模拟数学（文）试题1山西省临汾第一中学2017届高三全真模拟数学（文）试题2【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2019届高三第五次模拟数学（文）试题四川省泸州市泸县第一中学2019届高三三诊模拟数学（文）试题江西省抚州临川市第二中学2020届高三上学期10月月考数学（文）试题2020届黑龙江省实验中学高三上学期期末考试数学（文）试题（已下线）秒杀题型11 圆锥曲线中的定值与定点-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题辽宁省渤大附中、育明高中2020届高三第五次模拟考试数学（文）试题
名校
解题方法
4 . 已知中心在原点，焦点在
轴上的椭圆C的离心率为
，且经过点
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在过点
的直线
与椭圆相交于不同的两点
，
，满足
？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
轴上的椭圆C的离心率为，且经过点．（1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在过点
的直线与椭圆相交于不同的两点，，满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
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2016-12-04更新
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710次组卷
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18卷引用：【校级联考】安徽省芜湖市四校2018-2019学年高二上学期期末联考数学（文）试题
【校级联考】安徽省芜湖市四校2018-2019学年高二上学期期末联考数学（文）试题（已下线）湖南省长沙市一中2010届高三第一次模拟考试文科数学试题（已下线）2010年北京市朝阳区高三下学期一模数学（文）测试（已下线）2011届甘肃省武威六中高三第一次诊断考试理科数学卷（已下线）2012届山东省高考模拟冲刺卷文科数学（三）（已下线）2011-2012学年湖南省望城一中高二下学期期中理科数学试卷（已下线）2012届山东省鄄城一中高三下学期模拟冲刺考试文科数学试卷2015届吉林省实验中学高三年级第二次模拟考试理科数学试卷2014-2015学年山东省济南第一中学高二下学期期中考试文科数学试卷2015-2016学年江苏省启东中学高二上学期期末考试数学试卷2016届广东省华南师大附中四校高三上期末联考文科数学试卷2016届天津市河东区高考一模考试理科数学试卷陕西省黄陵中学2017届高三（重点班）下学期高考前模拟（一）数学（文）试题福建省永春一中、培元、季延、石光中学四校2018届高三上学期第二次联考数学（文）试题【全国市级联考】吉林省延边州2018届高三高考仿真模拟数学（文科）试题【全国百强校】天津市耀华中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题2019年河南省郑州市高二数学选拔赛天津市西青区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
5 . 椭圆
的离心率为，右焦点到直线
的距离为
，过
的直线交椭圆于A、B两点．
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线交x轴于N，
，求直线的方程.
的离心率为，右焦点到直线的距离为，过的直线交椭圆于A、B两点．(1)求椭圆的方程；
(2)若直线
交x轴于N，，求直线的方程.
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6 . 设
，
分别为椭圆
的左右焦点，过的直线与椭圆相交于,两点，直线的倾斜角为
，到直线的距离为．
（Ⅰ）求椭圆的焦距；
（Ⅱ）如果
,求椭圆的方程．
，分别为椭圆的左右焦点，过的直线与椭圆相交于,两点，直线的倾斜角为，到直线的距离为．（Ⅰ）求椭圆
的焦距；（Ⅱ）如果
,求椭圆的方程．
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2016-11-30更新
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306次组卷
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15卷引用：安徽省蚌埠二中2019-2020学年高二下学期开学检测理科数学试题
安徽省蚌埠二中2019-2020学年高二下学期开学检测理科数学试题2010年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）文科数学2010年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）文科数学全解全析（已下线）2010年江西省高安中学高二上学期期中考试理科数学卷（已下线）2010—2011学年辽宁省营口市普通高中高二上学期期末教学质量检测理科数学（已下线）2011-2012学年山东省微山一中高二上学期期中理科数学试卷（已下线）2011-2012学年陕西省长安一中高二上学期期末考试文科数学【全国百强校】重庆市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二10月月考数学（文）试题河南省焦作市博爱英才学校2020-2021学年高二第一学期11月月考文科数学试题上海市交通大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第七单元 7.6 椭圆河南省洛阳复兴学校2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第二章 每周一练（2）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程 综合测试-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（苏教版2019必修第一册）
