名校
1 . 已知椭圆的离心率为,,分别是椭圆的左、右焦点,直线过点与椭圆交于、两点,且的周长为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是否存在直线使的面积为?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是否存在直线使的面积为?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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2020-03-21更新
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1181次组卷
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3卷引用:河北省武邑中学2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题
解题方法
2 . 在直角坐标xOy中,以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C的极坐标方程为.
(1)求椭圆的直角坐标方程;
(2)已知过的直线与椭圆C交于A,B两点,且两点与左右顶点不重合,若,求四边形面积的最大值.
(1)求椭圆的直角坐标方程;
(2)已知过的直线与椭圆C交于A,B两点,且两点与左右顶点不重合,若,求四边形面积的最大值.
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名校
解题方法
3 . 设椭圆,其长轴长是短轴长的倍,过焦点且垂直于轴的直线被椭圆截得的弦长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)点是椭圆上横坐标大于的动点,点在轴上,圆内切于,试判断点在何位置时的长度最小,并证明你的判断.
(1)求椭圆的方程;
(2)点是椭圆上横坐标大于的动点,点在轴上,圆内切于,试判断点在何位置时的长度最小,并证明你的判断.
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2020-03-17更新
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168次组卷
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2卷引用:江苏省南通市海安高级中学2017-2018学年高二上学期期中数学(理)试题
4 . 已知椭圆的左焦点为,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线与椭圆交于两点,O为坐标原点,求面积的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线与椭圆交于两点,O为坐标原点,求面积的最大值.
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2020-03-13更新
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679次组卷
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3卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的中心在坐标原点,左顶点,离心率,为右焦点,过焦点的直线交椭圆于、两点(不同于点).
(1)求椭圆的方程;
(2)当的面积时,求直线的方程;
(3)求的范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)当的面积时,求直线的方程;
(3)求的范围.
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2020-03-05更新
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783次组卷
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3卷引用:河北省保定市定州市2019-2020学年高二上学期期中数学试题
河北省保定市定州市2019-2020学年高二上学期期中数学试题黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2020-2021学年高三上学期期末数学(理科)试题(已下线)专题28 圆锥曲线求范围及最值六种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
解题方法
6 . 如图,已知椭圆的焦点和上顶点分别为,我们称为椭圆的“特征三角形”.如果两个椭圆的特征三角形是相似的,则称这两个椭圆是“相似椭圆”,且三角形的相似比即为椭圆的相似比. 若椭圆,直线
已知椭圆与椭圆是相似椭圆,求的值及椭圆与椭圆相似比;
求点到椭圆上点的最大距离;
如图,设直线与椭圆相交于两点,与椭圆交于两点,求证:.
已知椭圆与椭圆是相似椭圆,求的值及椭圆与椭圆相似比;
求点到椭圆上点的最大距离;
如图,设直线与椭圆相交于两点,与椭圆交于两点,求证:.
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7 . 已知椭圆的焦点分别为,长轴长为,设直线交椭圆于两点.
求椭圆的方程;
求线段的中点坐标.
求椭圆的方程;
求线段的中点坐标.
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆上存在相异两点关于直线对称,请写出两个符合条件的实数的值______ .
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名校
解题方法
9 . 如图,设椭圆的中心为原点,长轴在轴上,上顶点为,左、右焦点分别为,线段,的中点分别为,且是面积为4的直角三角形,过作直线交椭圆于两点,使,则直线的斜率为______ .
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名校
10 . 已知点,椭圆E:()的离心率为,F是椭圆E的右焦点,直线AF的斜率为,O为坐标原点.
(1)求E的方程;
(2)设过点且斜率为k的直线l与椭圆E交于不同的两点M、N,且为锐角,求k的取值范围.
(1)求E的方程;
(2)设过点且斜率为k的直线l与椭圆E交于不同的两点M、N,且为锐角,求k的取值范围.
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2020-02-19更新
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186次组卷
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2卷引用:海南省海口市琼山区海南中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题