2022高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知椭圆的左右顶点是双曲线的顶点,且椭圆的上顶点到双曲线的渐近线距离为.
(1)求椭圆的方程;
(2)点F为椭圆的左焦点,不垂直于x轴且不过F点的直线l与曲线相交于A、B两点,若直线FA、FB的斜率之和为0,则动直线l是否一定经过一定点?若存在这样的定点,则求出该定点的坐标;若不存在这样的定点,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)点F为椭圆的左焦点,不垂直于x轴且不过F点的直线l与曲线相交于A、B两点,若直线FA、FB的斜率之和为0,则动直线l是否一定经过一定点?若存在这样的定点,则求出该定点的坐标;若不存在这样的定点,请说明理由.
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2022-07-02更新
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3331次组卷
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5卷引用:第32节 圆锥曲线中的定点定值问题
(已下线)第32节 圆锥曲线中的定点定值问题(已下线)专题3-4 双曲线大题综合10种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题4 齐次化妙解圆锥曲线问题 微点1 齐次化妙解圆锥曲线问题(已下线)第09讲 高考难点突破一:圆锥曲线的综合问题(定点问题) (精讲)-1(已下线)第3章 圆锥曲线的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册
名校
2 . 椭圆的离心率为,右顶点为A,设点O为坐标原点,点B为椭圆E上异于左、右顶点的动点,面积的最大值为.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)设直线交x轴于点P,其中,直线PB交椭圆E于另一点C,直线BA和CA分别交直线l于点M和N,若O、A、M、N四点共圆,求t的值.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)设直线交x轴于点P,其中,直线PB交椭圆E于另一点C,直线BA和CA分别交直线l于点M和N,若O、A、M、N四点共圆,求t的值.
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2022-05-23更新
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4853次组卷
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29卷引用:第五篇 向量与几何 专题10 圆锥曲线中的四点共圆问题 微点2 圆锥曲线中的四点共圆问题(二)
(已下线)第五篇 向量与几何 专题10 圆锥曲线中的四点共圆问题 微点2 圆锥曲线中的四点共圆问题(二)(已下线)专题38 圆锥曲线中的圆问题-2四川省成都市第七中学2022-2023学年高三下学期入学考试数学(理)试题四川省绵阳市南山中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学(理)试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三6月九模理科数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期九模文科数学试题山东省青岛第五十八中学2023届高三一模数学试题(已下线)重难点突破15 圆锥曲线中的圆问题(四大题型)(已下线) 第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版(2019)选择性必修第一册(已下线)黄金卷06湖北省武汉市2022届高三下学期二月调研考试数学试题江苏省南京市第五高级中学2021-2022学年高二下学期3月学情调研数学试题广东省汕头市金山中学2022届高三下学期3月月考数学试题(A卷)天津市静海区第一中学2022届高三下学期4月学生学业能力调研数学试题广西贵港市2022届高三5月教学质量检测(四模)数学(文)试题广西南宁市第三中学2022届高三下学期一模数学(文)试题广西南宁市第三中学2022届高三下学期一模数学(理)试题天津市耀华中学2022届高三下学期高考前冲刺(一)数学试题广西贵港市2022届高三5月教学质量检测(四模)数学(理)试题福建省永春第一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题湖北省十堰市郧阳中学2021-2022学年高三2月第二次联考数学试题江苏省常州市第一中学2022-2023学年高三上学期12月调研考试数学试题(已下线)高二上学期期末【压轴60题考点专练】(选修一+选修二)河南省安阳市第一中学2024届高三上学期1月阶段测试数学试题陕西省西安市2024年高三第一次质量检测理科数学试题四川省泸州市泸县第四中学2024届高三上学期期末数学(理)试题四川省泸州市合江县马街中学校2024届高三下学期开学考试数学(理)试题四川省泸州市合江县马街中学校2024届高三下学期开学考试数学(文)试题湖南省岳阳市第一中学2024届高三下学期高考适应性考试数学试题
3 . 已知 , 如图, 曲线 由曲线 和曲线 组成,其中点 为曲线 所在圆锥曲线的焦点, 点 , 为曲线 所在圆锥曲线的焦点
(1)若 , 求曲线 的方程;
(2)如图, 作斜率为正数的直线 平行于曲线 的渐近线, 交曲线 于点 , 求弦 的中点 的轨迹方程;
(1)若 , 求曲线 的方程;
(2)如图, 作斜率为正数的直线 平行于曲线 的渐近线, 交曲线 于点 , 求弦 的中点 的轨迹方程;
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2022-04-26更新
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313次组卷
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4卷引用:2.3双曲线(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020选修第一册)
(已下线)2.3双曲线(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020选修第一册)(已下线)专题19 圆锥曲线 (练习)-2上海市金山区2021-2022学年高二下学期期中数学试题【基础卷】第二章圆锥曲线 复习与小结(2)单元测试B-沪教版(2020)选择性必修第一册
名校
4 . 已知椭圆的离心率,长轴的左、右端点分别为
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线 与椭圆交于两点,直线与交于点,试问:当变化时,点是否恒在一条直线上?若是,请写出这条直线的方程,并证明你的结论;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线 与椭圆交于两点,直线与交于点,试问:当变化时,点是否恒在一条直线上?若是,请写出这条直线的方程,并证明你的结论;若不是,请说明理由.
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2022-04-05更新
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3452次组卷
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16卷引用:重难点突破16 圆锥曲线中的定点、定值问题 (十大题型)-2
(已下线)重难点突破16 圆锥曲线中的定点、定值问题 (十大题型)-2(已下线)三轮冲刺卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学(理)模拟卷(全国卷专用)(已下线)临考押题卷02-2022年高考数学临考押题卷(北京卷)(已下线)回归教材重难点04 圆锥曲线-【查漏补缺】2022年高考数学(文)三轮冲刺过关(已下线)专题7 圆锥曲线之极点与极线 微点3 圆锥曲线之极点与极线综合训练(已下线)第27讲 圆锥曲线中定直线问题广东省广州市第二中学高二上学期数学人教A版选修2-1模块测试试卷安徽省合肥市庐阳区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题安徽省合肥市第一中学2019-2020学年高二上学期期末理科数学试题北京市门头沟区2022届高三上学期期末调研数学试题北京市首都师范大学附属中学2022届高三下学期开学检测数学试题四川省眉山市仁寿县第一中学2021-2022学年高三二诊模拟考试数学(文)试题陕西省西安工业大学附属中学2022届高三下学期第七次适应性训练文科数学试题重庆市缙云教育联盟2022届高三第二次诊断性检测数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2022届高三第七次模拟(线上)数学试题河南省新乡市诚城卓人学校2021-2022学年高二上学期12月月考数学理科试题
解题方法
5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、,M是椭圆的上顶点,且是面积为1的等腰直角三角形.
(1)求椭圆E的方程;
(2)已知直线与椭圆E交于A,B两点,判断椭圆E上是否存在点P,使得四边形OAPB恰好为平行四边形,若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆E的方程;
(2)已知直线与椭圆E交于A,B两点,判断椭圆E上是否存在点P,使得四边形OAPB恰好为平行四边形,若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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21-22高二·全国·课后作业
6 . 已知点,分别为椭圆的左、右焦点,直线l经过点,且与椭圆交于M,N两点,求面积的最大值,并求此时的直线l的方程.
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2022-03-06更新
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510次组卷
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4卷引用:模块一 专题13 圆锥曲线的方程1
解题方法
7 . 已知斜率为1的直线与椭圆相交于A、B两点,O为坐标原点,AB的中点为P,若直线OP的斜率为,则椭圆C的离心率为( ).
A. | B. | C. | D. |
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2022-02-27更新
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937次组卷
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4卷引用:第三章 圆锥曲线的方程(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)山东省青岛第九中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题山东省德州市2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题第三章 圆锥曲线的方程单元测试(巅峰版)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
8 . ,分别是椭圆的左右焦点,B是椭圆的上顶点,过点作的垂线交椭圆C于P,Q两点,若,则椭圆的离心率是( )
A.或 | B.或 | C.或 | D.或 |
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2022-02-20更新
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2428次组卷
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8卷引用:专题22 圆锥曲线的离心率问题-3
(已下线)专题22 圆锥曲线的离心率问题-3(已下线)解密18 椭圆 (讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(全国通用)(已下线)专题9-3 求椭圆双曲线离心率题型归类-2(已下线) 第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版(2019)选择性必修第一册浙江省温州市普通高中2022届高三下学期返校统一测试数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学2022届高三下学期第二次模拟数学(理)试题四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学理试题河北省唐山市第五中学2022届高三下学期开学摸底数学试题
名校
解题方法
9 . 已知直线,椭圆.若直线l与椭圆C交于A,B两点,则线段AB的中点的坐标为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-01-24更新
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1575次组卷
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8卷引用:10.3 椭圆(精讲)
(已下线)10.3 椭圆(精讲)第三章 圆锥曲线的方程 讲核心02(已下线)第04讲 拓展一:直线与椭圆的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)9.2 椭圆(精练)(提升版)-2浙江省宁波市九校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题福建省厦门双十中学2021-2022学年学高二3月月考数学试题(已下线)专题3.6 直线与椭圆的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题03 椭圆13种常见考法归类(2)
10 . 在平面直角坐标系中,动点M到直线的距离等于点M到点的距离的2倍,记动点M的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)已知斜率为的直线l与曲线C交于A、B两个不同点,若直线l不过点,设直线的斜率分别为,求的值;
(3)设点Q为曲线C的上顶点,点E、F是C上异于点Q的任意两点,以为直径的圆恰过Q点,试判断直线是否经过定点?若经过定点,请求出定点坐标;若不经过定点,请说明理由.
(1)求曲线C的方程;
(2)已知斜率为的直线l与曲线C交于A、B两个不同点,若直线l不过点,设直线的斜率分别为,求的值;
(3)设点Q为曲线C的上顶点,点E、F是C上异于点Q的任意两点,以为直径的圆恰过Q点,试判断直线是否经过定点?若经过定点,请求出定点坐标;若不经过定点,请说明理由.
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2021-12-07更新
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5865次组卷
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7卷引用:重难点突破16 圆锥曲线中的定点、定值问题 (十大题型)-2
(已下线)重难点突破16 圆锥曲线中的定点、定值问题 (十大题型)-2(已下线)专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点1 圆锥曲线中的定点问题(已下线)专题11 解析几何2上海市进才中学2022届高三上学期12月联考数学试题(已下线)专题3.17 圆锥曲线的方程全章综合测试卷-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)上海市七宝中学2022届高三高考冲刺模拟1数学试题上海市南洋模范中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷