1 . 在直角坐标平面中，
的两个顶点A，B的坐标分别为
，
，两动点M，N满足
，
，向量
与
共线．
(1)求的顶点C的轨迹方程；
(2)若过点
的直线与（1）轨迹相交于E，F两点，求
的取值范围．
的两个顶点A，B的坐标分别为，，两动点M，N满足，，向量与共线．(1)求
的顶点C的轨迹方程；(2)若过点
的直线与（1）轨迹相交于E，F两点，求的取值范围．
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解题方法
2 . 已知双曲线
的焦点到渐近线的的距离为3，离心率为2.
(1)求双曲线
的标准方程；
(2)经过点
的直线
与双曲线的左､右两支分别交于点
为坐标原点，求
的取值范围.
的焦点到渐近线的的距离为3，离心率为2.(1)求双曲线
的标准方程；(2)经过点
的直线与双曲线的左､右两支分别交于点为坐标原点，求的取值范围.
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3 . 已知双曲线
．
(1)求上焦点
的坐标；
(2)若动点
在双曲线的上支上运动，求点到
的距离的最小值，并求此时的坐标；
(3)若
为双曲线的上顶点，直线
与双曲线交于C、D两点（异于点），
，求实数
的值．
．(1)求上焦点
的坐标；(2)若动点
在双曲线的上支上运动，求点到的距离的最小值，并求此时的坐标；(3)若
为双曲线的上顶点，直线与双曲线交于C、D两点（异于点），，求实数的值．
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2024-01-20更新
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248次组卷
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2卷引用：上海市莘庄中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
4 . 在平面直角坐标系
中，存在两定点
，
与一动点
.已知直线
与直线
的斜率之积为8.
(1)求点A的轨迹方程
；
(2)记的左、右焦点分别为、
，过定点
的直线交于
、两点.若、两点满足
，求直线的方程.
中，存在两定点，与一动点.已知直线与直线的斜率之积为8.(1)求点A的轨迹方程
；(2)记
的左、右焦点分别为、，过定点的直线交于、两点.若、两点满足，求直线的方程.
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名校
解题方法
5 . 已知点，依次为双曲线：
的左右焦点，
，
，
.
(1)若
，以
为方向向量的直线经过
，求到的距离.
(2)在（1）的条件下，双曲线上是否存在点，使得
，若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由.
，依次为双曲线：的左右焦点，，，.(1)若
，以为方向向量的直线经过，求到的距离.(2)在（1）的条件下，双曲线
上是否存在点，使得，若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由.
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2023-12-05更新
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396次组卷
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3卷引用：专题03 圆锥曲线题型全归纳（九大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）
（已下线）专题03 圆锥曲线题型全归纳（九大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）重庆市第八中学校2023-2024学年度高二上学期检测六数学试题江西省上饶市玉山县第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知双曲线
，直线过双曲线的右焦点
且交右支于
两点，点
为线段
的中点，点
在
轴上，
．
(1)求双曲线的渐近线方程；
(2)若
，求直线的方程．
，直线过双曲线的右焦点且交右支于两点，点为线段的中点，点在轴上，．(1)求双曲线
的渐近线方程；(2)若
，求直线的方程．
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2023-11-09更新
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827次组卷
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5卷引用：黄金卷03
（已下线）黄金卷03（已下线）专题07 平面解析几何浙江省金华十校2024届高三上学期11月模拟考试数学试题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期12月阶段性模拟测试数学试题（已下线）专题26 直线与圆锥曲线的位置关系5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
解题方法
7 . 已知双曲线的中心在原点，焦点，在坐标轴上，离心率为
，且过点
．
(1)求双曲线方程；
(2)若点
在双曲线上，求证：
；
(3)在（2）的条件下，求
的面积．
，在坐标轴上，离心率为，且过点．(1)求双曲线方程；
(2)若点
在双曲线上，求证：；(3)在（2）的条件下，求
的面积．
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2023-09-13更新
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568次组卷
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4卷引用：专题3.2 双曲线（5个考点十大题型）（3）
（已下线）专题3.2 双曲线（5个考点十大题型）（3）陕西省西安市未央区2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题福建省福州市平潭县新世纪学校2023-2024学年高二上学期12月适应性练习数学试题（已下线）通关练16 双曲线13考点精练（100题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
8 . 已知双曲线：
（
，
）的右焦点为，
、
两点在双曲线的左、右两支上，且
，
，
，且点在双曲线上，则双曲线的离心率为（ ）
：（，）的右焦点为，、两点在双曲线的左、右两支上，且，，，且点在双曲线上，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-15更新
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633次组卷
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4卷引用：宁夏银川市宁夏育才中学2023-2024学年高三上学期月考五数学（理科）试卷
解题方法
9 . 已知双曲线的左、右焦点分别为、，过的直线交双曲线的右支于、两点．点满足
，且
，若
，则双曲线的离心率是（ ）
的左、右焦点分别为、，过的直线交双曲线的右支于、两点．点满足，且，若，则双曲线的离心率是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 已知双曲线C的渐近线为
，右焦点为
，右顶点为A.
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)若斜率为1的直线l与双曲线C交于M，N两点（与点A不重合），当
时，求直线l的方程.
，右焦点为，右顶点为A.(1)求双曲线C的标准方程；
(2)若斜率为1的直线l与双曲线C交于M，N两点（与点A不重合），当
时，求直线l的方程.
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2023-07-12更新
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655次组卷
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5卷引用：重难点突破10 圆锥曲线中的向量问题（五大题型）
（已下线）重难点突破10 圆锥曲线中的向量问题（五大题型）（已下线）第05讲 拓展二：直线与双曲线的位置关系（3）河南省安阳市滑县2022-2023学年高二下学期期末数学试题江苏省连云港市灌南县第二中学2023-2024学年高三上学期阶段性测试一数学试题（已下线）考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员【练】
