解题方法
1 . 已知双曲线
的右顶点为
，左、右焦点分别为
、
，直线
、
分别是
的斜率大于
、小于的渐近线，
是上一点，且
轴，则下列选项中结论正确的是（ ）
A．若的斜率是 ，则 ，且双曲线的离心率为 |
B．若 ，则双曲线的离心率为 |
C． 有可能垂直于 |
D． 一定是直角三角形 |
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2023-06-08更新
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185次组卷
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3卷引用：专题3.2 双曲线（5个考点十大题型）（3）
名校
2 . 已知、分别为双曲线
的左、右焦点，且到渐近线的距离为
，过的直线
与
的左、右两支曲线分别交于、
两点，且
，则下列说法正确的有（ ）
、分别为双曲线的左、右焦点，且到渐近线的距离为，过的直线与的左、右两支曲线分别交于、两点，且，则下列说法正确的有（ ）A．双曲线的离心率为 | B． 的面积为 |
C． | D． |
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2023-05-05更新
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974次组卷
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4卷引用：第5讲：定点、定值、定直线问题【练】
解题方法
3 . 已知双曲线
的左，右两焦点分别是
，其中
，直线
与双曲线左支交于A，B两点，则下列说法中正确的有（ ）
的左，右两焦点分别是，其中，直线与双曲线左支交于A，B两点，则下列说法中正确的有（ ）A．若 的周长为 |
B．若 的最小值为c，则双曲线的离心率为 |
C．若 的中点为 ，则 |
D．若 ，则双曲线的离心率的取值范围是 |
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解题方法
4 . 已知双曲线的中心在原点
，右焦点为
，是双曲线右支上一点，且
的面积为
.
(1)若点的坐标为
，求此双曲线的渐近线方程；
(2)若
，当
取得最小值时，求此双曲线的方程.
，右焦点为，是双曲线右支上一点，且的面积为.(1)若点
的坐标为，求此双曲线的渐近线方程；(2)若
，当取得最小值时，求此双曲线的方程.
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名校
解题方法
5 . 若点依次为双曲线
的左、右焦点，且
，
，
. 若双曲线C上存在点P，使得
，则实数b的取值范围为__________ .
依次为双曲线的左、右焦点，且，，. 若双曲线C上存在点P，使得，则实数b的取值范围为
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2023-01-13更新
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381次组卷
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5卷引用：专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（2）
（已下线）专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（2）（已下线）专题3.2 双曲线（5个考点十大题型）（3）重庆市七校（江津中学、大足中学、长寿中学、铜梁中学、合川中学、綦江中学、实验中学）2022-2023学年高二上学期期末数学试题2.2双曲线 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（2）
6 . 已知
，点P满足
，动点M，N满足
，
，则
的最小值是____________ ．
，点P满足，动点M，N满足，，则的最小值是
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2022-11-26更新
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1123次组卷
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7卷引用：专题04 双曲线15种常见考法归类（3）
专题04 双曲线15种常见考法归类（3）广西贵港市百校2023届高三上学期11月联考数学（文）试题山西省部分学校2023届高三上学期11月联考数学试题吉林省部分学校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题（已下线）第06讲 双曲线(高频考点，精练）湖南省部分学校2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题（已下线）模块二 专题7 圆锥曲线中的复杂问题 期末终极研习室（高二人教A版）
名校
解题方法
7 . 已知双曲线
是其左、右两个焦点．是位于双曲线
右支上一点，平面内还存在
满足
．
(1)若的坐标为
，求
的值；
(2)若
，且
，试判断是否位于双曲线上，并说明理由；
(3)若位于双曲线上，试用表示
，并求出
时的值．
是其左、右两个焦点．是位于双曲线右支上一点，平面内还存在满足．(1)若
的坐标为，求的值；(2)若
，且，试判断是否位于双曲线上，并说明理由；(3)若
位于双曲线上，试用表示，并求出时的值．
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2022-06-11更新
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1429次组卷
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6卷引用：单元提升卷10 平面解析几何
（已下线）单元提升卷10 平面解析几何上海市光明中学2022届高三模拟（一）数学试题（已下线）专题24 圆锥曲线中的存在性、探索性问题 微点3 圆锥曲线中的存在性、探索性问题综合训练（已下线）专题12平面解析几何必考题型分类训练-4（已下线）专题19 圆锥曲线 （模拟练）-22022届上海市普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题（一）
名校
解题方法
8 . 如图，已知双曲线
的右焦点为F，点
在双曲线上，直线AF与y轴交于点B，点
为双曲线左支上一动点，且
，作
，垂足为Q，则
的最大值为___________ .
的右焦点为F，点在双曲线上，直线AF与y轴交于点B，点为双曲线左支上一动点，且，作，垂足为Q，则的最大值为
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解题方法
9 . 已知双曲线：（
，
），过原点的直线交于、两点（点在右支上），双曲线右支上一点（异于点）满足
，直线
交
轴于点
，若
，则双曲线的离心率为（ ）.
：（，），过原点的直线交于、两点（点在右支上），双曲线右支上一点（异于点）满足，直线交轴于点，若，则双曲线的离心率为（ ）.| A． | B．2 | C． | D．3 |
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2022-03-11更新
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1880次组卷
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4卷引用：专题2 垂径定理 拓展延伸 讲
（已下线）专题2 垂径定理 拓展延伸 讲河北省石家庄市2022届高三一模数学试题（已下线）必刷卷05-2022年高考数学考前信息必刷卷（新高考地区专用）全国乙卷2023届高三上学期第一次高考模拟考试数学试卷
10 . 已知双曲线
的两个顶点分别是
，两个焦点分别是．P是双曲线上异于的任意一点，则有（ ）
的两个顶点分别是，两个焦点分别是．P是双曲线上异于的任意一点，则有（ ）A． | B．若 ，则 |
C．直线 的斜率之积等于 | D．使得 为等腰三角形的点P有8个 |
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