解题方法
1 . 已知双曲线
：
（
，
），过原点
的直线交于
、
两点（点在右支上），双曲线右支上一点
（异于点）满足
，直线
交
轴于点
，若
，则双曲线的离心率为（ ）.
：（，），过原点的直线交于、两点（点在右支上），双曲线右支上一点（异于点）满足，直线交轴于点，若，则双曲线的离心率为（ ）.A． | B．2 | C． | D．3 |
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2022-03-11更新
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1880次组卷
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4卷引用：河北省石家庄市2022届高三一模数学试题
河北省石家庄市2022届高三一模数学试题（已下线）必刷卷05-2022年高考数学考前信息必刷卷（新高考地区专用）全国乙卷2023届高三上学期第一次高考模拟考试数学试卷（已下线）专题2 垂径定理 拓展延伸 讲
解题方法
2 . 已知双曲线的焦点在轴上，中心在原点，离心率为
，且过点
.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)双曲线的左右顶点为，，且动点
，
在双曲线上，直线
与直线
交于点，
，
，求
的取值范围.
轴上，中心在原点，离心率为，且过点.(1)求双曲线的标准方程；
(2)双曲线的左右顶点为
，，且动点，在双曲线上，直线与直线交于点，，，求的取值范围.
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解题方法
3 . 已知点
为双曲线
的下焦点，
为其上顶点，过作垂直于的实轴的直线交于、两点，若
为锐角三角形，则的离心率的取值范围为（ ）
为双曲线的下焦点，为其上顶点，过作垂直于的实轴的直线交于、两点，若为锐角三角形，则的离心率的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022·上海·模拟预测
名校
解题方法
4 . 已知双曲线
，双曲线上右支上有任意两点
、
，满足
恒成立，则
的取值范围是________
，双曲线上右支上有任意两点、，满足恒成立，则的取值范围是
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名校
解题方法
5 . 已知双曲线C的方程为
（），离心率为.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)过
的直线
交曲线于
两点，求
的取值范围.
（），离心率为.(1)求双曲线
的标准方程；(2)过
的直线交曲线于两点，求的取值范围.
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2021-12-06更新
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1522次组卷
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6卷引用：专题9-3 圆锥曲线压轴大题五个方程框架十种题型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)
（已下线）专题9-3 圆锥曲线压轴大题五个方程框架十种题型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)四川省成都市树德中学2021-2022学年高二上学期11月阶段性测试数学（理科）试题四川省成都市树德中学2021-2022学年高二上学期11月阶段性测试（期中）数学（文）试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高二上学期12月阶段性测试数学（理）试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高二上学期12月阶段性测试数学（文）试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学（理）试题
6 . 已知双曲线C的中心在原点，
是它的一个顶点.
是它的一条渐近线的一个方向向量.
(1)求双曲线C的方程；
(2)设
，M为双曲线右支上动点，当|PM|取得最小时，求四边形ODMP的面积；
(3)若过点
任意作一条直线与双曲线C交于A，B两点（A，B都不同于点D），求证:
为定值.
是它的一个顶点.是它的一条渐近线的一个方向向量.(1)求双曲线C的方程；
(2)设
，M为双曲线右支上动点，当|PM|取得最小时，求四边形ODMP的面积；(3)若过点
任意作一条直线与双曲线C交于A，B两点（A，B都不同于点D），求证:为定值.
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2021-12-05更新
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1278次组卷
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5卷引用：专题9-3 圆锥曲线压轴大题五个方程框架十种题型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)
（已下线）专题9-3 圆锥曲线压轴大题五个方程框架十种题型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)上海市嘉定区第二中学2022届高三上学期第二次质量检测数学试题（已下线）专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值问题大题专项训练（30道）-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）福建省永春第一中学2021-2022学年高二4月线上考试数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线的方程（基础、典型、易错、新文化、压轴）（3）
名校
解题方法
7 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为
，
，过且斜率为
的直线与双曲线在第二象限的交点为A，若
，则此双曲线的渐近线为（ ）
的左､右焦点分别为，，过且斜率为的直线与双曲线在第二象限的交点为A，若，则此双曲线的渐近线为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-06更新
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2460次组卷
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6卷引用：考点39 双曲线-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
（已下线）考点39 双曲线-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）解密15 双曲线方程（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）热点09 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）湖北省部分重点中学2021-2022学年高三上学期期中第一次联考数学试题浙江省宁波市镇海中学2022届高三下学期6月仿真模拟数学试题四川省成都市东部新区养马高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题
名校
8 . 已知双曲线
：的离心率为
，点
在上，为的右焦点.
(1)求双曲线的方程；
(2)设
为的左顶点，过点作直线交于
（不与重合）两点，点是
的中点，求证：
.
：的离心率为，点在上，为的右焦点.(1)求双曲线
的方程；(2)设
为的左顶点，过点作直线交于（不与重合）两点，点是的中点，求证：.
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2021-11-06更新
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1569次组卷
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5卷引用：第十一章 圆锥曲线专练15—双曲线1-2022届高三数学一轮复习
（已下线）第十一章 圆锥曲线专练15—双曲线1-2022届高三数学一轮复习（已下线）一轮复习大题专练66—双曲线2—2022届高三数学一轮复习（已下线）专题9-3 圆锥曲线压轴大题五个方程框架十种题型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)河北省九师联盟2021-2022学年高二上学期期中数学试题云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期10月期中考试数学试题
9 . 已知双曲线
，点的坐标为
，过的直线交双曲线于点.
(1)若直线又过的左焦点，求
的值；
(2)若点的坐标为
，求证：
为定值.
，点的坐标为，过的直线交双曲线于点.(1)若直线
又过的左焦点，求的值；(2)若点
的坐标为，求证：为定值.
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2021-11-05更新
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1530次组卷
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5卷引用：专题29 圆锥曲线求定值七种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
（已下线）专题29 圆锥曲线求定值七种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）专题4 圆锥曲线的综合应用-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】第3章 圆锥曲线与方程 单元检测卷（已下线）江苏省南通市如皋市2021-2022学年高三上学期教学质量调研(一)数学试题新疆乌鲁木齐第六十一中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
2022高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 已知
是双曲线：
上的一点，，是的两个焦点，若
，则
的取值范围是（ ）
是双曲线：上的一点，，是的两个焦点，若，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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