组卷网 > 知识点选题 > 直线与抛物线交点相关问题
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解析
| 共计 89 道试题
1 . 已知抛物线的焦点分别为.若分别为上的点,且线段平行于轴,则(       
A.当时,是直角三角形
B.当时,是等腰三角形
C.四边形可能是菱形
D.四边形可能是矩形
2023-05-11更新 | 906次组卷 | 3卷引用:专题07 平面解析几何
2 . 已知抛物线的顶点为,准线为,焦点为,过作直线交抛物线于两点(顺序从左向右),则(       
A.
B.若直线经过点,则
C.的最小值为1
D.若,则直线的斜率为
2023-05-09更新 | 762次组卷 | 3卷引用:模块六 专题10易错题目重组卷( 湖南卷)
3 . 已知抛物线C的焦点为F,直线m与抛物线C切于点P,交x轴于点A.直线n经过点P,与x轴交于点B,与C的另一个交点为Q,若,则下列说法错误的是(       
A.PA的中点在y轴上B.
C.存在点P,使得D.的最小值为
2023-05-07更新 | 368次组卷 | 2卷引用:压轴小题9 抛物线的切线与法线问题(压轴小题)
4 . 已知拋物线和圆
(1)若抛物线的准线与轴相交于点是过焦点的弦,求的最小值;
(2)已知是拋物线上互异的三个点,且点异于原点.若直线被圆截得的弦长都为2,且,求点的坐标.
5 . 设随机变量T满足,2,3,直线与抛物线的公共点个数为η,若,则______
2023-04-25更新 | 962次组卷 | 2卷引用:专题08 概率与统计
6 . 已知抛物线C的焦点为F,点,且
(1)求抛物线C的方程;
(2)过点Q作直线lCAB两点,O为原点,过点Ax轴的垂线,分别与直线交于点DE,从下面①②两个问题中选择一个作答.
①问:是否为定值,并说明理由;
②问:在直线上是否存在点M,使四边形为平行四边形,并说明理由.
2023-04-25更新 | 506次组卷 | 2卷引用:第五篇 向量与几何 专题6 调和线束 微点4 调和线束综合训练
7 . 已知抛物线的焦点为F,过抛物线上任意一点P作圆的切线A为切点,且直线交抛物线于另一点Q,则下列结论正确的有(     
A.的最小值为
B.的取值范围为
C.三角形面积的最小值为
D.连接并延长,分别交抛物线于NM两点,设直线和直线的斜率分别为,则
2023-04-23更新 | 667次组卷 | 3卷引用:微点5 塞瓦定理、富瑞基尔定理、笛沙格定理、彭塞列闭合定理综合训练
8 . 过点的直线与拋物线交于点在第一象限),且当直线的倾斜角为时,.
(1)求抛物线的方程;
(2)若,延长交抛物线于点,延长轴于点,求的值.
2023-04-23更新 | 587次组卷 | 4卷引用:重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题(七大题型)-1
9 . 点均在抛物线上,若直线分别经过两定点,则经过定点,直线分别交轴于为原点,记,则的最小值为(       
A.B.C.D.
2023-04-15更新 | 2009次组卷 | 7卷引用:重难专攻(十)圆锥曲线中的定点问题 B卷素养提升卷
10 . 设抛物线焦点为,点为抛物线准线上的点,经过点的动直线与抛物线交于不同的两点,其中坐标原点为,则(       
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则
2023-04-13更新 | 701次组卷 | 3卷引用:专题07 平面解析几何
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