名校
1 . 已知项数为的数列为递增数列,且满足,若,且,则称为的“伴随数列”.
(1)数列是否存在“伴随数列”,若存在,写出其“伴随数列”若不存在,请说明理由;
(2)若为的“伴随数列",证明: ;
(3)已知数列存在“伴随数列,且,求的最大值.
(1)数列是否存在“伴随数列”,若存在,写出其“伴随数列”若不存在,请说明理由;
(2)若为的“伴随数列",证明: ;
(3)已知数列存在“伴随数列,且,求的最大值.
您最近一年使用:0次
2020-12-08更新
|
463次组卷
|
4卷引用:第四章 数列单元测试(提升卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第二册)
(已下线)第四章 数列单元测试(提升卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)专题05 《数列》中的解答题压轴题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)上海市洋泾中学2021届高三上学期期中数学试题(已下线)考向17 数列新定义-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)
名校
解题方法
2 . 若实数列满足条件,、、,则称是一个“凸数列”.
(1)判断数列和是否为“凸数列”?
(2)若是一个“凸数列”,证明:对正整数、、,当时,有;
(3)若是一个“凸数列”,证明:对,有.
(1)判断数列和是否为“凸数列”?
(2)若是一个“凸数列”,证明:对正整数、、,当时,有;
(3)若是一个“凸数列”,证明:对,有.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
3 . 若存在常数,使得对于任意,都有,则称数列为数列.
(1)已知数列是公差为的等差数列,其前项和为,若为数列,求的取值范围;
(2)已知数列的各项均为正数,记的前项和为,数列的前项和为,且,,若数列满足,且为数列,求的最大值;
(3)已知正项数列满足:,且数列为数列,数列为数列,若,求证:数列中必存在无穷多项可以组成等比数列.
(1)已知数列是公差为的等差数列,其前项和为,若为数列,求的取值范围;
(2)已知数列的各项均为正数,记的前项和为,数列的前项和为,且,,若数列满足,且为数列,求的最大值;
(3)已知正项数列满足:,且数列为数列,数列为数列,若,求证:数列中必存在无穷多项可以组成等比数列.
您最近一年使用:0次
2020-12-02更新
|
609次组卷
|
4卷引用:专题05 《数列》中的解答题压轴题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题05 《数列》中的解答题压轴题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)山东省淄博市2021届高三三模数学试题上海市上海中学2021届高三上学期期中数学试题(已下线)考向18 数列不等式-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)
4 . 定义:对于一个项数为的数列,若存在且,使得数列的前项和与剩下项的和相等(若仅为1项,则和为该项本身),我们称该数列是“等和数列”例如:因为3=2+1,所以数列3,2,1是“等和数列”.请解答以下问题:
(1)数列是“等和数列”,求实数的值;
(2)设数列通项公式为,且共有项,证明:不是等和数列;
(3)项数为的等差数列的前项和为,求证:是“等和数列”
(1)数列是“等和数列”,求实数的值;
(2)设数列通项公式为,且共有项,证明:不是等和数列;
(3)项数为的等差数列的前项和为,求证:是“等和数列”
您最近一年使用:0次
5 . 已知有穷数列.定义数列的“伴生数列”:,其中,规定
(1)写出下列数列的“伴生数列”:
①
(2)已知数列的“伴生数列”,且满足.若数列中存在相邻两项为,求证:数列中每一项均为.
(1)写出下列数列的“伴生数列”:
①
②
(2)已知数列的“伴生数列”,且满足.若数列中存在相邻两项为,求证:数列中每一项均为.
您最近一年使用:0次
2020-11-02更新
|
256次组卷
|
3卷引用:北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 第一单元 数列的概念及其函数特性
6 . 已知数列是公比为2的等比数列,其前n项和为,
(1)在①,②,③,这三个条件中任选一个,补充到上述题干中.求数列的通项公式,并判断此时数列是否满足条件P:任意m,n,均为数列中的项,说明理由;
(2)设数列满足,n,求数列的前n项和.
注:在第(1)问中,如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
(1)在①,②,③,这三个条件中任选一个,补充到上述题干中.求数列的通项公式,并判断此时数列是否满足条件P:任意m,n,均为数列中的项,说明理由;
(2)设数列满足,n,求数列的前n项和.
注:在第(1)问中,如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
您最近一年使用:0次
2020-09-06更新
|
847次组卷
|
9卷引用:江苏省泰州市姜堰第二中学2020-2021学年高二下学期期初数学试题
江苏省泰州市姜堰第二中学2020-2021学年高二下学期期初数学试题(已下线)第四章 数列B卷(综合培优)-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)江苏省泰州中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题甘肃省庆阳市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省南京市2020-2021学年高三上学期9月期初数学试题2021届高三高考必杀技之结构开放题专练(已下线)综合练习模拟卷01-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)(已下线)专题16 盘点数列中的结构不良问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高三上学期第五次月考数学试题
7 . 对于无穷数列,若,,则称数列是数列的“收缩数列”,其中分别表示中的最大项和最小项,已知数列的前n项和为,数列是数列的“收缩数列”
(1)若求数列的前n项和;
(2)证明:数列的“收缩数列”仍是;
(3)若,求所有满足该条件的数列.
(1)若求数列的前n项和;
(2)证明:数列的“收缩数列”仍是;
(3)若,求所有满足该条件的数列.
您最近一年使用:0次
2020-09-03更新
|
1078次组卷
|
4卷引用:苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第4章 单元整合
8 . 已知数列的首项,为前项和,若数列满足:对任意正整数,,当时,总成立,则称数列是“数列”.
(1)若是公比为3的等比数列,试判断是否为“数列”,说明理由;
(2)若是公差为的等差数列,且是“数列”,求实数的值;
(3)若数列既是“数列”,又是“数列”,求数列的通项公式.
(1)若是公比为3的等比数列,试判断是否为“数列”,说明理由;
(2)若是公差为的等差数列,且是“数列”,求实数的值;
(3)若数列既是“数列”,又是“数列”,求数列的通项公式.
您最近一年使用:0次
名校
9 . 设n是正整数,对每一个满足0≤≤n(i=1,2…,n)的整数数列A:0,a1…,an,定义变换T:T将数列A变换成数列T(A):0,T(a1),T(a2),…,T(an),其中T(ai)为数列A位于之前的与不相等的项的个数(i=1,2,…,n),令Ak+1=T(Ak)(k=0,1,2,…)
(1)已知数列A0分别为0,1,2,3和0,0,2,0,1,3,请写出对应的数列A1,A2,A3,
(2)数列B:0,b1,b2…,bn满足bi﹣1≤bi,且bi=i或bi﹣1(i=1,2,…,n),求证;T(B)=B;
(3)求证:对任意满足已知条件的数列A0,当k≥n时,Ak=T(Ak).
(1)已知数列A0分别为0,1,2,3和0,0,2,0,1,3,请写出对应的数列A1,A2,A3,
(2)数列B:0,b1,b2…,bn满足bi﹣1≤bi,且bi=i或bi﹣1(i=1,2,…,n),求证;T(B)=B;
(3)求证:对任意满足已知条件的数列A0,当k≥n时,Ak=T(Ak).
您最近一年使用:0次
2020-07-24更新
|
504次组卷
|
2卷引用:北京市第二十中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
10 . 已知数列的首项a1=1,前n项和为Sn.设λ与k是常数,若对一切正整数n,均有成立,则称此数列为“λ~k”数列.
(1)若等差数列是“λ~1”数列,求λ的值;
(2)若数列是“”数列,且an>0,求数列的通项公式;
(3)对于给定的λ,是否存在三个不同的数列为“λ~3”数列,且an≥0?若存在,求λ的取值范围;若不存在,说明理由,
(1)若等差数列是“λ~1”数列,求λ的值;
(2)若数列是“”数列,且an>0,求数列的通项公式;
(3)对于给定的λ,是否存在三个不同的数列为“λ~3”数列,且an≥0?若存在,求λ的取值范围;若不存在,说明理由,
您最近一年使用:0次
2020-07-08更新
|
7594次组卷
|
33卷引用:苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第四章 素养检测
苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第四章 素养检测苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第4章 单元整合(已下线)专题20 数列综合问题的探究-2021年高考数学二轮优化提升专题训练(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)专题13 数列-备战2021年新高考数学纠错笔记 (已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(三)(新高考地区专用)【学科网名师堂】 (6月1日)上海市张堰中学2021届高三下学期第一次阶段考试数学试题上海市格致中学2022届高三上学期期中数学试题沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第4章 单元测试卷上海市格致中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)高二下期中真题精选(压轴40题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)期中真题必刷压轴50题专练-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)2020年江苏省高考数学试卷专题05+数列-2021高考数学(理)高频考点、热点题型归类强化(已下线)专题08 数列——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编(已下线)专题08 数列——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编(已下线)易错点07 数列-备战2021年新高考数学一轮复习易错题(已下线)专题12 数列——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)专题12 数列——三年(2018-2020)高考真题文科数学分项汇编(已下线)专题14 数列综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题14 数列综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)专题20 数列的综合-2020年高考数学母题题源解密(江苏专版)(已下线)考点20 数列的综合运用-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)(已下线)专题17 数列的概念与数列的通项公式-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)考点20 等差数列与等比数列-2021年新高考数学一轮复习考点扫描上海市上海交通大学附属中学2021届高三上学期开学摸底数学试题(已下线)重难点1 数列-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(山东专用)(已下线)考向17 数列新定义-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)2020年高考江苏数学高考真题变式题21-25题人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第五章 高考真题上海市实验学校2022届高三下学期期中数学试题上海市川沙中学2022届高三下学期期中数学试题(已下线)专题16 数列新定义题的解法 微点1 数列新定义题的解法(一)(已下线)专题17 数列探索型、存在型问题的解法 微点2 数列存在型问题的解法