1 . 设．
(1)若不等式有实数解，求实数a的取值范围；
(2)解关于的不等式．

2 . 已知，，若对，总存在，使得成立，则实数的取值范围为__________.

3 . 已知函数，函数．
(1)求函数的最小值；
(2)若存在实数，使不等式成立，求实数x的取值范围．

4 . 已知函数．
(1)求的单调递增区间；
(2)当时，求的最值．
(3)当时，关于的不等式有解，求实数的取值范围．

5 . 定义域为R的函数是奇函数.
(1)求实数a的值；
(2)若存在，使得成立，求实数k的取值范围.

6 . 已知函数．
(1)若，使，求实数b的范围；
(2)设，且在上单调递增，求实数m的范围．

7 . 给定，若存在实数使得成立，则定义为的点．已知函数．
(1)当，时，求的点；
(2)对于任意的，总存在，使得函数存在两个相异的点，求实数的取值范围．

8 . 函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为y关于x的奇函数，给定函数．
(1)求的对称中心；
(2)已知函数，若对任意的，总存在，使得，求实数的取值范围．

10 . 设，若函数定义域内的任意一个都满足，则函数的图象关于点对称；反之，若函数的图象关于点对称，则函数定义域内的任意一个都满足.已知函数.
（Ⅰ）证明：函数的图象关于点对称；
（Ⅱ）已知函数的图象关于点对称，当时，.若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围.