名校
解题方法
1 . 已知过抛物线
的焦点，斜率为1的直线交抛物线于.
.，且
．
(1)求该抛物线的方程；
(2)在抛物线C上求一点D，使得点D到直线
的距离最短．
的焦点，斜率为1的直线交抛物线于..，且．(1)求该抛物线的方程；
(2)在抛物线C上求一点D，使得点D到直线
的距离最短．
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2023-11-05更新
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838次组卷
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2卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
2 . 已知抛物线
的焦点为
，直线
，点
，点
在抛物线
上，直线
与直线
交于点
，线段的中点为
．
(1)求
的最小值；
(2)若
，求
的值．
的焦点为，直线，点，点在抛物线上，直线与直线交于点，线段的中点为．(1)求
的最小值；(2)若
，求的值．
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2023-01-19更新
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861次组卷
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3卷引用：重庆市第八中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
重庆市第八中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第七节 抛物线 第一课时 抛物线的定义、方程与性质 B素养提升卷江苏省如东高级中学、如东县第一高级中学、徐州中学、沭阳如东高级中学、宿迁市第一高级中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段测试数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知抛物线
为抛物线上两点，处的切线交于点
，过点
作抛物线的割线交抛物线于
两点，为
的中点.
(1)若点在抛物线的准线上，
（i）求直线的方程（用含
的式子表示）；
（ii）求
面积的取值范围.
(2)若直线
交抛物线于另一点，试判断并证明直线
与的位置关系.
为抛物线上两点，处的切线交于点，过点作抛物线的割线交抛物线于两点，为的中点.(1)若点
在抛物线的准线上，（i）求直线
的方程（用含的式子表示）；（ii）求
面积的取值范围.(2)若直线
交抛物线于另一点，试判断并证明直线与的位置关系.
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名校
解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点为，点
是抛物线上一点，且
.
(1)求抛物线C的方程；
(2)设直线l：
，点B是l与y轴的交点，过点A
作与l平行的直线
，过点A的动直线
与抛物线C相交于P，Q两点，直线PB，QB分别交直线于点M，N，证明：
．
的焦点为，点是抛物线上一点，且.(1)求抛物线C的方程；
(2)设直线l：
，点B是l与y轴的交点，过点A作与l平行的直线，过点A的动直线与抛物线C相交于P，Q两点，直线PB，QB分别交直线于点M，N，证明：．
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2023-10-25更新
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773次组卷
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6卷引用：重庆市九龙坡区四川外国语大学附属外国语学校2024届高三上学期期中数学试题
重庆市九龙坡区四川外国语大学附属外国语学校2024届高三上学期期中数学试题四川省德阳市第五中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学（文）试题（已下线）考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题03 圆锥曲线方程（3）（已下线）热点7-4 抛物线及其应用（6题型+满分技巧+限时检测）
5 . 抛物线
的焦点是，直线与相交于
，
两点，
是坐标原点，则下列说法正确的是（ ）
的焦点是，直线与相交于，两点，是坐标原点，则下列说法正确的是（ ）A．直线经过焦点的充要条件是 |
B．直线经过焦点的充要条件是 |
C．若直线经过焦点，且 的最小值是9，则 |
D．若 ，且 的面积最小值是16，则 |
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名校
解题方法
6 . 抛物线
，过焦点的直线与抛物线交于两点，若
，则直线的倾斜角为（ ）
，过焦点的直线与抛物线交于两点，若，则直线的倾斜角为（ ）A． | B． | C．或 | D．或 |
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2024-04-23更新
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701次组卷
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3卷引用：重庆市第八中学2024届高三下学期3月适应性月考卷（六）数学试题
7 . 已知抛物线
的焦点为，过点作两条互相垂直的直线，，分别与抛物线
相交于点和点
，
，是抛物线上一点，且
，从点引抛物线的准线的垂线，垂足为
，则
的内切圆的周长为（ ）
的焦点为，过点作两条互相垂直的直线，，分别与抛物线相交于点和点，，是抛物线上一点，且，从点引抛物线的准线的垂线，垂足为，则的内切圆的周长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-21更新
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776次组卷
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4卷引用：重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期第二次诊断性检测数学试题
名校
解题方法
8 . 已知抛物线
与圆
，过抛物线的焦点F作斜率为k的直线l与抛物线交于A，D两点，与圆交于B，C两点（A，B在x轴的同一侧），若
，则
的值为（ ）
与圆，过抛物线的焦点F作斜率为k的直线l与抛物线交于A，D两点，与圆交于B，C两点（A，B在x轴的同一侧），若，则的值为（ ）| A．8 | B．16 |
C． | D． |
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2023-05-18更新
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649次组卷
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2卷引用：重庆市巴蜀中学校2023届高三下学期适应性月考（九）数学试题
9 . 已知抛物线的焦点为F，过点F的直线交该抛物线于，两点，点T（-1，0），则下列结论正确的是（ ）
的焦点为F，过点F的直线交该抛物线于，两点，点T（-1，0），则下列结论正确的是（ ）A． |
B． |
C．若三角形TAB的面积为S，则S的最小值为 |
D．若线段AT中点为Q，且 ，则 |
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2022-05-10更新
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1363次组卷
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5卷引用：重庆市第一中学校2022届高三下学期5月月考数学试题
重庆市第一中学校2022届高三下学期5月月考数学试题（已下线）重难点14三种抛物线解题方法-1（已下线）2.7.2 抛物线的几何性质浙江省杭州学军中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高二（清北AB班）上学期期中考试数学试题（A卷）
10 . 已知过点
的直线交抛物线于
，
两点，设，，点是线段的中点，则下列说法正确的有（ ）
的直线交抛物线于，两点，设，，点是线段的中点，则下列说法正确的有（ ）A． 为定值－8 | B． 的最小值为4 |
C． 的最小值为 | D．点的轨迹方程为 |
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2023-07-05更新
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783次组卷
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3卷引用：重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）3.3 抛物线（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二上学期第三学月（12月）数学试题
