组卷网 > 知识点选题 > 根据韦达定理求参数
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 119 道试题
1 . 经过抛物线的焦点的直线两点,为坐标原点,设的最小值是4,则下列说法正确的是()
A.
B.
C.若点是线段的中点,则直线的方程为
D.若,则直线的倾斜角为
2023-12-27更新 | 994次组卷 | 7卷引用:重庆市部分学校2023-2024学年高二上学期1月阶段测试数学试题
2 . 已知斜率为2的直线交抛物线两点,下列说法正确的是(       
A.为定值
B.线段AB的中点在一条定直线上
C.为定值(O为坐标原点,分别为直线OAOB的斜率)
D.为定值(F为抛物线的焦点)
2023-12-12更新 | 969次组卷 | 3卷引用:重庆市育才中学、西南大学附中、万州中学2023~2024学年高二上学期12月联考数学试题
3 . 已知抛物线经过点,直线交于两点(异于坐标原点).
(1)若,证明:直线过定点.
(2)已知,直线在直线的右侧,之间的距离两点,试问是否存在,使得?若存在,求的值;若不存在,说明理由.
2023-09-09更新 | 1029次组卷 | 10卷引用:重庆市2024届高三上学期9月联考数学试题
4 . 我们把圆锥曲线的弦与过弦的端点处的两条切线所围成的三角形为两切线的交点)叫做“阿基米德三角形”,抛物线有一类特殊的“阿基米德三角形”,当线段经过抛物线的焦点时,具有以下性质:①点必在抛物线的准线上;②;③.已知直线与抛物线交于点,若,记此时抛物线 的“阿基米德三角形”为,则点为(       
A.B.
C.D.
2022-03-23更新 | 2060次组卷 | 4卷引用:重庆市西南大学附属中学校2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题
2024·全国·模拟预测
6 . 已知抛物线:,直线,且点在抛物线上.
(1)若点在直线上,且四点构成菱形,求直线的方程;
(2)若点为抛物线和直线的交点(位于轴下方),点在直线上,且四点构成矩形,求直线的斜率.
2024-01-18更新 | 1007次组卷 | 5卷引用:重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期2月月度质量检测数学试题
7 . 若抛物线C,过焦点F的直线交C于不同的两点AB,直线l为抛物线的准线,下列说法正确的是(       
A.点B关于x轴对称点为D,当AD不重合时,直线ADx轴,直线l交于一点
B.若,则直线AB斜率为
C.的最小值为
D.分别过AB作切线,两条切线交于点M,则的最小值为16
2023-05-25更新 | 967次组卷 | 3卷引用:重庆市七校2023届高三三诊数学试题
8 . 已知抛物线的焦点为,过点的直线与抛物线交于两点,且,则________;设点是抛物线上的任意一点,点的对称轴与准线的交点,则的最大值为________.
9 . 已知抛物线的焦点为,过点的直线与抛物线相交于两点,下列结论正确的是(       
A.若,则
B.若,则的最小值为4
C.以线段为直径的圆与直线相切
D.若,则直线的斜率为1
10 . 过抛物线上一点A(1,-4)作两条相互垂直的直线,与C的另外两个交点分别为MN,则(       
A.C的准线方程是
B.过C的焦点的最短弦长为8
C.直线MN过定点(0,4)
D.当点A到直线MN的距离最大时,直线MN的方程为
2022-12-11更新 | 1784次组卷 | 17卷引用:重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
共计 平均难度:一般