1 . 斜率为1的直线l过抛物线的焦点F，且与C相交于A，B两点，O为坐标原点，若的面积是，则（       ）

A．4

B．8

C．12

D．16

2 . 已知为坐标原点，过点的动直线与抛物线相交于两点．
(1)求；
(2)在平面直角坐标系中，是否存在不同于点的定点，使得恒成立？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

4 . 过抛物线的焦点作直线交抛物线于，两点，为线段的中点，过点作抛物线的切线，则下列说法正确的是（     ）

A．的最小值为

B．当时，

C．以线段为直径的圆与直线相切

D．当最小时，切线与准线的交点坐标为

5 . 已知为坐标原点，过抛物线焦点的直线与交于A，B两点，若，则（       ）

A．5

B．9

C．10

D．18

6 . 已知抛物线的焦点为，点，在上，且，，三点共线，，则（       ）

A．的最小值为2

B．直线与抛物线只有一个公共点

C．

D．

7 . 已知抛物线E：的焦点为F，为抛物线E上一点，且（O为坐标原点）的面积为．
(1)求抛物线E的方程；
(2)已知A，B，C，D是抛物线E上的动点，且，直线AB恒过点Q，点P关于点Q的对称点为M，直线CD过点M，证明：以CD为直径的圆过点P．

8 . 已知抛物线在点处的切线方程为.
(1)求抛物线的方程；
(2)设，为抛物线上两点，且，当点到直线的距离最大时，求的面积.

9 . 用于加热水和食物的太阳灶应用了抛物线的光学性质：一束平行于抛物线对称轴的光线，经过抛物面（抛物线绕它的对称轴旋转所得到的曲面叫抛物面）反射后，集中于它的焦点.用一过抛物线对称轴的平面截抛物面，将所截得的抛物线C放在平面直角坐标系中，对称轴与x轴重合，顶点与原点重合.若抛物线C：的焦点为F，O为坐标原点，一条平行于x轴的光线从点M射入，经过C上的点反射，再经过C上另一点反射后，沿直线射出，则（       ）
   

A．C的准线方程为

B．

C．若点，则

D．设直线AO与C的准线的交点为N，则点N在直线上

10 . 已知抛物线的焦点为，直线与抛物线交于两点，是线段的中点，过作轴的垂线交抛物线于点，则下列判断正确的序号是__.
①若过点，则的准线方程为             
②若过点，则
③若，则点的坐标为             
④若，则.