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解析
| 共计 106 道试题
1 . 在平面直角坐标系中,已知点,直线,点在直线上移动,是线段轴的交点,动点满足:
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过点的直线交轨迹两点,过点轴的垂线交直线于点,过点作直线的垂线与轨迹的另一交点为的中点为,证明:三点共线.

2 . 已知曲线


(1)若点上的任意一点,直线,判断直线的位置关系并证明.
(2)若是直线上的动点,直线相切于点,直线相切于点

①试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.

②若直线轴分别交于点,证明:

2024-03-22更新 | 1383次组卷 | 2卷引用:广西壮族自治区南宁市第三中学、柳州高级中学2024届高三下学期一轮复习诊断性联考数学试卷
3 . 已知抛物线的方程为为其焦点,点坐标为,过点作直线交抛物线两点,轴上一点,且满足,则直线的斜率为(     
A.B.C.D.
4 . 已知为抛物线上两个不同的动点,且满足,则的最小值为__________.
2024-03-21更新 | 642次组卷 | 1卷引用:2024届山西省高考一模数学试题
5 . 已知抛物线上任意一点满足的最小值为为焦点).
(1)求的方程;
(2)过点的直线经过点且与物线交于两点,求证:
(3)过作一条倾斜角为的直线交抛物线于两点,过分别作抛物线的切线.两条切线交于点,过任意作一条直线交抛物线于,交直线于点,则满足什么关系?并证明.
2024-03-15更新 | 546次组卷 | 2卷引用:内蒙古呼和浩特市2024届高三第一次质量数据监测理科数学试卷
6 . 抛物线的焦点为,经过点F且倾斜角为的直线l与抛物线C交于AB两点,分别过点A、点B作抛物线C的切线,两切线相交于点E,则(       
A.当时,
B.面积的最大值为2
C.点E在一条定直线上
D.设直线倾斜角为为定值
7 . 已知动圆过点,且被轴截得的线段长为4,记动圆圆心的轨迹为曲线.过点的直线两点,过垂直的直线交两点,其中轴上方,分别为的中点.
(1)求曲线的方程;
(2)证明:直线过定点;
2024-03-14更新 | 910次组卷 | 3卷引用:广东省2024届高三数学新改革适应性训练五(九省联考题型)
8 . 如图,为坐标原点,为抛物线的焦点,过的直线交抛物线于两点,直线交抛物线的准线于点,设抛物线在点处的切线为

   

(1)若直线轴的交点为,求证:
(2)过点的垂线与直线交于点,求证:
9 . 如图,过点的直线交抛物线AB两点,连接,并延长,分别交直线MN两点,则下列结论中一定成立的有(       

   

A.B.以为直径的圆与直线相切
C.D.
10 . 已知抛物线的焦点为,过点的直线与抛物线交于两点,且,若的角平分线,则直线的斜率为______
2024-03-11更新 | 412次组卷 | 2卷引用:山西省2024届高三第二次学业质量评价数学试题
共计 平均难度:一般