2022·江苏·模拟预测
名校
1 . 已知函数
.
(1)求
的单调区间；
(2)当
时，证明：
.
.(1)求
的单调区间；(2)当
时，证明：.
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2022-04-21更新
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1706次组卷
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6卷引用：2022年高考考前最后一课-数学（正式版）-【考前预测篇1】热点试题精做
（已下线）2022年高考考前最后一课-数学（正式版）-【考前预测篇1】热点试题精做（已下线）考点06 导数及其应用-3-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）江苏省决胜新高考2022届高三下学期4月大联考数学试题河北省沧州市2022届高三模拟测数学试题（已下线）专题22极值点偏移问题（已下线）考点21 导数的应用--极值点偏移问题 2024届高考数学考点总动员【练】
解题方法
2 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． |
B．若 有两个不相等的实根 、 ，则 |
C． |
D．若 ，x，y均为正数，则 |
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2022-04-14更新
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1787次组卷
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6卷引用：人教A版(2019) 选修第二册 过关斩将 名优卷 综合检测
人教A版(2019) 选修第二册 过关斩将 名优卷 综合检测（已下线）专题6 极值点偏移问题（已下线）第23讲 导数的综合应用-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）（已下线）专题3-9 利用导函数研究极值点偏移问题山东省德州市2021届高三二模数学试题（新高考）2021届高考考前数学冲刺卷试题（一）
2022高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 已知
.
(1)若
在定义域内单调递增，求
的最小值.
(2)当
时，若有两个极值点
，求证：
.
.(1)若
在定义域内单调递增，求的最小值.(2)当
时，若有两个极值点，求证：.
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21-22高三下·天津滨海新·阶段练习
4 . 已知函数
.
(1)当时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当
时，若函数
，求
的单调区间；
(3)当时，若函数
恰有两个不同的极值点、，且
，求证：
.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，若函数，求的单调区间；(3)当
时，若函数恰有两个不同的极值点、，且，求证：.
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2022·全国·模拟预测
名校
5 . 已知函数f(x)＝x－alnx
(1)求函数f(x)的极值点；
(2)若方程
有2个不等的实根，证明：
.
(1)求函数f(x)的极值点；
(2)若方程
有2个不等的实根，证明：.
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2022-03-02更新
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1539次组卷
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3卷引用：专题10 利用导数解决双变量问题-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）
（已下线）专题10 利用导数解决双变量问题-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）皖江名校联考2021-2022学年高三上学期第四次联考文科数学试题福建省福安市第一中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题
21-22高三·重庆渝中·阶段练习
名校
6 . 已知函数
（
为自然对数的底数，
）．
(1)求的单调区间和极值；
(2)若存在
，满足
，求证：
．
（为自然对数的底数，）．(1)求
的单调区间和极值；(2)若存在
，满足，求证：．
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21-22高三上·安徽·阶段练习
解题方法
7 . 已知函数
，
．
(1)讨论极值点的个数．
(2)若有两个极值点，，且，证明：
．
，．(1)讨论
极值点的个数．(2)若
有两个极值点，，且，证明：．
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2022·安徽淮北·一模
8 . 已知函数
，
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数在
上有两个不相等的零点，求证：
.
，(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
在上有两个不相等的零点，求证：.
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2022-02-04更新
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1535次组卷
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6卷引用：文科数学-2022年高考押题预测卷03（全国乙卷）
（已下线）文科数学-2022年高考押题预测卷03（全国乙卷）安徽省淮北市2022届高三上学期一模文科数学试题（已下线）专题31：极值点偏移-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题突破卷08 极值点偏移（已下线）考点21 导数的应用--极值点偏移问题 2024届高考数学考点总动员【练】山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
2022高三上·浙江·学业考试
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)若f（1）=2，求a的值；
(2)若存在两个不相等的正实数，满足
，证明：
①
；
②
.
.(1)若f（1）=2，求a的值；
(2)若存在两个不相等的正实数
，满足，证明：①
；②
.
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2022-01-19更新
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2559次组卷
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6卷引用：专题3-7 导数压轴大题归类：不等式证明归类（2）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）
（已下线）专题3-7 导数压轴大题归类：不等式证明归类（2）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）2022年1月浙江省普通高中学业水平考试数学试题（已下线）专题05 极值点偏移问题与拐点偏移问题（已下线）专题05 极值点偏移问题与拐点偏移问题-2专题03E函数解答题（已下线）重难点突破05 极值点偏移问题与拐点偏移问题（七大题型）-2
2022·河南·一模
名校
10 . 已知函数
.
(1)求的单调区间；
(2)已知
，且
，若
，求证：
.
.(1)求
的单调区间；(2)已知
，且，若，求证：.
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2022-01-17更新
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1862次组卷
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5卷引用：专题23 导数及其应用解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）
（已下线）专题23 导数及其应用解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）河南省济源市、平顶山市、许昌市2021-2022学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题四川省泸州市泸县第二中学2022届高三下学期二诊模拟考试数学（文）试题（已下线）专题05 极值点偏移问题与拐点偏移问题（已下线）专题05 极值点偏移问题与拐点偏移问题-2
