2022高三·全国·专题练习
解题方法
1 . （1）已知
，证明不等式；
；
（2）已知函数
，且
，证明：
．
，证明不等式；；（2）已知函数
，且，证明：．
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2022高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 已知函数
，其中
为常数，且
．
(1)当
时，若
在
，
上的最大值为1，求实数的值；
(2)若
，且函数有两个不相等的零点
，
，证明：．
，其中为常数，且．(1)当
时，若在，上的最大值为1，求实数的值；(2)若
，且函数有两个不相等的零点，，证明：．
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2022高三·全国·专题练习
名校
3 . 已知函数
，
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
，求的零点个数；
(3)若有两个零点，，证明：
．
，．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)若
，求的零点个数；(3)若
有两个零点，，证明：．
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2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
4 . 已知函数
，
，当
时，
恒成立．
(1)求实数的取值范围；
(2)若正实数、
满足
，证明：．
，，当时，恒成立．(1)求实数
的取值范围；(2)若正实数
、满足，证明：．
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2022-01-11更新
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3457次组卷
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9卷引用：第26讲 拐点偏移问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练
（已下线）第26讲 拐点偏移问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）易错点04 导数及其应用-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）专题6 极值点偏移问题（已下线）第5章 导数及其应用（培优卷）-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题06 极值点偏移问题-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）（已下线）第二篇 函数与导数 专题6 函数周期性、对称性、拐点 微点3 周期性、对称性、拐点综合训练内蒙古包钢第一中学2022届高三一模数学（理）试题（已下线）重难点突破05 极值点偏移问题与拐点偏移问题（七大题型）-2专题09导数研究不等式（解答题）
2022高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 已知函数
（其中为常数）．
(1)当
时，对于任意大于
的实数
，恒有
成立，求实数
的取值范围；
(2)当
时，设函数
的
个极值点为、、
，且
，求证：
．
（其中为常数）．(1)当
时，对于任意大于的实数，恒有成立，求实数的取值范围；(2)当
时，设函数的个极值点为、、，且，求证：．
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2022高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 已知函数
的导函数为
.
(1)判断的单调性；
(2)若关于的方程
有两个实数根，
，求证：
.
的导函数为.(1)判断
的单调性；(2)若关于
的方程有两个实数根，，求证：.
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2021高二·江苏·专题练习
名校
解题方法
7 . 已知函数
，.
(1)若函数
的图象在点
处的切线方程为
，求实数a的值；
(2)若函数在定义域内有两个不同的极值点，.
（i）求实数a的取值范围；
（ii）当
时，证明：
.
，.(1)若函数
的图象在点处的切线方程为，求实数a的值；(2)若函数
在定义域内有两个不同的极值点，.（i）求实数a的取值范围；
（ii）当
时，证明：.
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2022-01-04更新
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1102次组卷
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7卷引用：专题3-7 导数压轴大题归类：不等式证明归类（2）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）
（已下线）专题3-7 导数压轴大题归类：不等式证明归类（2）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题06 《导数及其应用》中的取值范围问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 重庆市清华中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题陕西省宝鸡市陈仓区2022届高三下学期二模理科数学试题（已下线）专题06 极值点偏移问题-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）陕西省渭南市2023届高三下学期教学质量检测(Ⅱ)文科数学试题四川省宜宾市第四中学校2023届高考适应性考试数学（理）试题
21-22高三上·广东茂名·阶段练习
解题方法
8 . 已知函数
，曲线在点处的切线方程为
.
(1)求，
的值；
(2)若，是两个正数，且
，证明：
.
，曲线在点处的切线方程为.(1)求
，的值；(2)若
，是两个正数，且，证明：.
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2021-12-24更新
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1479次组卷
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3卷引用：临考押题卷03-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)
21-22高三上·全国·阶段练习
9 . 已知函数
.
(1)求的单调区间
(2)若的极值点为
，且
，证明：
.
.(1)求
的单调区间(2)若
的极值点为，且，证明：.
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2021-12-24更新
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1610次组卷
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5卷引用：专题3-2 含参讨论-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）
（已下线）专题3-2 含参讨论-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题3-9 利用导函数研究极值点偏移问题（已下线）考点21 导数的应用--极值点偏移问题 2024届高考数学考点总动员【练】福建省广东省部分学校2022届高三12月考数学试题湖北省部分重点学校联考2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题
21-22高三上·河南新乡·阶段练习
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)求
的极值.
(2)若
，
，证明：
.
.(1)求
的极值.(2)若
，，证明：.
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