名校
1 . 已知有穷数列
,
,
,
,
满足
,且当
时,
,令
.
(1)写出
所有可能的值;
(2)求证:
一定为奇数;
(3)是否存在数列
,使得
?若存在,求出数列
;若不存在,说明理由..
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(1)写出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5c5b0b0a1114834e1431930cd3b7f0.png)
(2)求证:
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(3)是否存在数列
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2021-07-15更新
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311次组卷
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2卷引用:北京市第四中学2020~2021学年高二下学期期中测试数学试题
名校
解题方法
2 . 某同学参加冬奥会知识有奖问答竞赛,竞赛共设置A,B,C三道题目.已知该同学答对
题的概率为
,答对
题的概率为
,答对
题的概率为
.假设他回答每道题目正确与否是相互独立的.
(1)求该同学所有题目都答对的概率;
(2)设该同学答对题目总数为X,求随机变量X的分布列与数学期望;
(3)若答对
,
,
三题分别得1分,2分,3分,答错均不得分,求该同学总分为3分的概率.
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(1)求该同学所有题目都答对的概率;
(2)设该同学答对题目总数为X,求随机变量X的分布列与数学期望;
(3)若答对
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2021-07-15更新
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363次组卷
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2卷引用:北京市第四中学2020~2021学年高二下学期期中测试数学试题
名校
解题方法
3 . 某学校为了解高二年级学生的选考科目情况(选考规定:每位学生从理化生史地政6科中恰好选择3科),随机抽取20名学生进行了一次调查,其中男生8人,女生12人.统计选考科目人数如下表:
(1)估计高二年级所有学生中,选考历史的概率;
(2)假设每位学生选择选考科目相互独立.在高二年级所有学生中任取3人,记这3人中选考历史的人数为X,用频率估计概率,求随机变量X的分布列;
(3)从已抽取的8名男生中随机选取2人,设随机变量
,
的方差为
.若这8名男生中有一人将选考科目由“物理化学生物”更改为“物理化学历史”,试问更改之后
是变大还是变小?请说明理由.
性别 | 物理 | 化学 | 生物 | 历史 | 地理 | 政治 |
男生 | 8 | 8 | 4 | 2 | 1 | 1 |
女生 | 10 | 9 | 5 | 4 | 5 | 3 |
(2)假设每位学生选择选考科目相互独立.在高二年级所有学生中任取3人,记这3人中选考历史的人数为X,用频率估计概率,求随机变量X的分布列;
(3)从已抽取的8名男生中随机选取2人,设随机变量
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名校
4 . 现有甲、乙、丙三种树苗可供选择,分别种在一排五个坑中,要求相同的树苗不能相邻,第一、五坑内只能种甲种树苗,则不同的种法共有( )
A.4种 | B.5种 | C.6种 | D.7种 |
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名校
5 . 设等差数列
的各项均为整数,其公差
,
.
(Ⅰ)若
,求
的值;
(Ⅱ)若
,且
,
,
,
,…,
,…(
)成等比数列,求
;
(Ⅲ)若
,
,
,
,…,
,…(
)成等比数列,求
的取值集合.
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(Ⅰ)若
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(Ⅱ)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c1ccc6c74b8754e9bcbb3f39a11b6f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f65fc200f10b97588a0c9896277c9c64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/718becd70c94d6876d6e33d6dcd476c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdc291ae9071d0d3ebde20a1cd507577.png)
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(Ⅲ)若
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6 . 某部门共有10人,其中有6人已接种某处疫苗,4人未接种该种疫苗,从中随机地抽取4人作为样本,用
表示样本中接种疫苗者的人数.
(1)若不放回地随机抽取,求
或3时的概率;
(2)若有放回的随机抽取,求
的分布列及数学期望;
(3)分别就有放回抽取和不放回抽取,用样本接种疫苗人数的比例估计总体中接种疫苗人数的比例,求误差不超过0.2的概率;试比较两种抽取方法,哪种抽取方法估计的结果更可靠?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(1)若不放回地随机抽取,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe3ec16db4a29f113bc3367512172582.png)
(2)若有放回的随机抽取,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(3)分别就有放回抽取和不放回抽取,用样本接种疫苗人数的比例估计总体中接种疫苗人数的比例,求误差不超过0.2的概率;试比较两种抽取方法,哪种抽取方法估计的结果更可靠?
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2021-07-13更新
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449次组卷
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3卷引用:北京市第八十中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 2020年5月,修订后的《北京市生活垃圾管理条例》正式实施,某校为宣传垃圾分类知识,组织高中三个年级的学生进行垃圾分类知识测试,下表记录了各年级同学参与测试的优秀率(即测试达到优秀的人数占该年级总人数的比例).
假设从高
年级中各随机选取一名同学分别进行考查,用“
”表示该同学的测试成绩达到优秀,“
”表示该同学的测试成绩没有达到优秀.
表示测试成绩的方差,表示则下列判断正确的是( )
年级 | 高一 | 高二 | 高三 |
垃圾分类知识测试优秀率 | 52% | 71% | 68% |
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/008731e0edae1fd0535f626305cb643b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ce9dff0e1d3c5aa6bc74789230eb487.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9f38435ae2fe353980de9bbb6b4a8c9.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
8 . 已知在数列
中,
,
,其前n项和为
.给出下列四个结论:
①
时,
;
②
;
③当
时,数列
是递增数列;
④对任意
,存在
,使得数列
成等比数列.
其中所有正确结论的序号是___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1eace0c7cdcc2e3dcef21ea06c672101.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a3c442579603164f3fc19458677d307.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efd443cd6e3dcd0093a564636a9bf74e.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e105391c64c5ae130afe38506a919338.png)
③当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/731bdc8d2686a05f12a2ba8a7e3b01be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
④对任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67ca5fd57c2c2fcc3c7a574fdd1467d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bd9736828195f010db4e1f0a9dea7a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db9164c71bb536bb948b39faf7504dec.png)
其中所有正确结论的序号是
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2021-07-09更新
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922次组卷
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7卷引用:北京市房山区2020-2021学年高二下学期期末数学试题
北京市房山区2020-2021学年高二下学期期末数学试题北京师范大学第二附属中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题北京市第十中学2023届高三三模数学试题(已下线)考点21 等比数列及其前n项和-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)(已下线)4.3 等比数列-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)2022年新高考北京数学高考真题变式题5-8题(已下线)2022年新高考北京数学高考真题变式题13-15题
名校
解题方法
9 . 已知
中,
在
轴上,点
是
边上一动点,点
关于
的对称点为
.
(1)求
边所在直线的方程;
(2)当
与
不重合时,求四边形
的面积;
(3)直接写出
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f30c61a02b40511af1b459f31986d56a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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(3)直接写出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daf93c36691a6faab3e6fd40057e87a1.png)
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2021-07-09更新
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680次组卷
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5卷引用:北京市第八中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
北京市第八中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题1.3 直线与方程 章末检测3(难)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第12讲 点到直线的距离公式-【帮课堂】(已下线)2.3直线的交点坐标与距离公式(专题强化卷)-2021-2022学年高二数学课堂精选(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第07讲 直线的交点坐标与距离公式(6大考点12种解题方法)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)
10 . 两个圆锥的底面是一个球的同一截面,顶点均在球面上,若球的体积为
,两个圆锥的高之比为
,则这两个圆锥的体积之和为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6158eea2b2b070781fd9e21762f35122.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc5881f1ce9b4172ca346032d0fd1e3d.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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19921次组卷
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51卷引用:北京师范大学附属实验中学2021-2022学年高二年级12月月考数学试题
北京师范大学附属实验中学2021-2022学年高二年级12月月考数学试题2021年天津高考数学试题(已下线)专题33空间几何体的表面积与体积-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型(已下线)专题8.2 空间几何体的表面积和体积(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)7.7 空间几何体的外接球(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)考向31 与球有关的切、接应用问题(重点)-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(新高考地区专用)(已下线)专题22空间几何体的三视图、表面积和体积-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练(文理通用)(已下线)考点03表面积与体积-2022年高考数学(文)一轮复习小题多维练(全国通用)(已下线)考向22 空间几何体-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)2021年新高考天津数学高考真题变式题6-10题(已下线)考点10 立体几何与空间向量-备战2022年高考数学学霸纠错 (新高考专用)(已下线)第1讲 空间几何体的表面积与体积(讲·)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材地区专用)(已下线)专题06几何体表面积体积与球切、接的问题(讲)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题09 几何体的面积与体积问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)专题29 简单几何体表面积和体积的综合问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)热点05 空间几何体表面积与体积的计算-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)专题08几何体与球切、接的问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)第09讲 基本立体图形及其表面积和体积-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课(苏教版2019必修第二册)四川省宜宾市叙州区第一中学校2022届高三二诊模拟考试数学(文)试题(已下线)易错点11 球-备战2022年高考数学考试易错题(全国通用)(已下线)专题15立体几何(文科)小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲天津市南开中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)解密09 立体几何(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)(已下线)查补易混易错点05 空间向量与立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)江西省南昌市湾里管理局第一中学等六校2021-2022学年高二下学期期中联考数学(文)试题(已下线)专题33:空间几何体-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)专题8-1 外接球-3辽宁省沈阳市第四十中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题上海市嘉定区封浜高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)专题15 空间几何体的外接球天津市北京师范大学天津附属中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市实验中学滨海学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市第四十一中学2022-2023学年高三上学期线上期末练习数学试题(已下线)专题24 空间几何体的表面积与体积-2(已下线)第34讲 空间几何体外接球问题10种题型总结(2)(已下线)重组卷03(已下线)重组卷05(已下线)重组卷04(已下线)专题7-1 立体几何压轴小题:截面与球(讲+练)-1(已下线)专题17 球面几何(外接球、内切球和棱切球)-3(已下线)8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(1)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)内蒙古包头市第四中学2022届高三下学期校内三模理科数学试题(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题(核心考点集训)天津市河东区第三十二中学2024届高三上学期第二次月考数学试题1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(文科)试题(十六)(已下线)专题14 立体几何常见压轴小题全归纳(9大核心考点)(讲义)(已下线)第3讲:立体几何中的探究问题【练】(已下线)专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 (14大核心考点)(讲义)(已下线)专题14 立体几何选择题(理科)-1(已下线)专题13 立体几何选择题(文科)-2专题08立体几何与空间向量