1 . 将一张坐标纸对折，如果点
与点
重合，则点
与点______ 重合.
与点重合，则点与点
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544次组卷
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3卷引用：北京市第一六一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
2 . 一个椭圆的两个焦点分别是
，
，椭圆上的点
到两焦点的距离之和等于8，则该椭圆的标准方程为（ ）
，，椭圆上的点到两焦点的距离之和等于8，则该椭圆的标准方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 约数，又称因数.它的定义如下：若整数
除以整数
除得的商正好是整数而没有余数，我们就称为
的倍数，称为的约数.设正整数共有
个正约数，即为
.
(1)当
时，若正整数的个正约数构成等比数列，请写出一个的值；
(2)当
时，若
构成等比数列，求正整数；
(3)记
，求证：
.
除以整数除得的商正好是整数而没有余数，我们就称为的倍数，称为的约数.设正整数共有个正约数，即为.(1)当
时，若正整数的个正约数构成等比数列，请写出一个的值；(2)当
时，若构成等比数列，求正整数；(3)记
，求证：.
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7日内更新
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154次组卷
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15卷引用：北京市西城区北京师范大学第二附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
北京市西城区北京师范大学第二附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）高二下学期第三次月考模拟卷（新题型）（范围：导数+选择性必修第三册）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）广东省佛山市高明区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次大考数学试题北京市通州区2023届高三上学期期末数学试题北京市第五十五中学2024届高三上学期10月月考数学试题北京市东城区第六十五中学2024届高三上学期12月月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三一模数学试卷（已下线）高考数学冲刺押题卷02（2024新题型）（已下线）微考点4-1 新高考新试卷结构压轴题新定义数列试题分类汇编（已下线）专题06 数列（已下线）第四套 艺体生新高考全真模拟 （一模重组卷）广东省广州市广东实验中学2023-2024学年高三下学期教学情况测试（二）数学试卷A福建省宁德市古田县第一中学2024-2025学年高三第一次模拟考试数学试卷（已下线）第18题 数列与集合结合的新定义问题（高三备考9月刊）
名校
4 . 已知圆
与圆
，则圆
与圆
的位置关系是（ ）
与圆，则圆与圆的位置关系是（ ）| A．相离 | B．相交 | C．内切 | D．外切 |
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2024-09-05更新
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331次组卷
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7卷引用：北京市第一六一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
5 . 已知圆
与直线
交于
、
两点，点为线段
的中点，
为坐标原点，直线
的斜率为
.
(1)求的值及
的面积；
(2)若圆
与
轴交于
两点，点
是圆上异于的任意一点，直线
、
分别交
于
两点.当点变化时，以
为直径的圆是否过圆内的一定点，若过定点，请求出定点；若不过定点，请说明理由.
与直线交于、两点，点为线段的中点，为坐标原点，直线的斜率为.(1)求
的值及的面积；(2)若圆
与轴交于两点，点是圆上异于的任意一点，直线、分别交于两点.当点变化时，以为直径的圆是否过圆内的一定点，若过定点，请求出定点；若不过定点，请说明理由.
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6 . 已知
，
，
，记
，用
表示有限集合
的元素个数.
(1)若
，
，分别指出
和
时，集合
的情况（直接写出结论）；
(2)若
，，求
的最大值；
(3)若
，
，则对于任意的A，是否都存在，使得？说明理由.
，，，记，用表示有限集合的元素个数.(1)若
，，分别指出和时，集合的情况（直接写出结论）；(2)若
，，求的最大值；(3)若
，，则对于任意的A，是否都存在，使得？说明理由.
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7 . 已知圆的圆心在直线
上，且与轴相切于点
.
(1)求圆的方程；
(2)若圆直线
交于
，
两点，____，求的值.
从下列三个条件中任选一个补充在上面问题中并作答：
条件①：圆被直线
分成两段圆弧，其弧长比为
；
条件②：
；
条件③：
.
的圆心在直线上，且与轴相切于点.(1)求圆
的方程；(2)若圆
直线交于，两点，____，求的值.从下列三个条件中任选一个补充在上面问题中并作答：
条件①：圆
被直线分成两段圆弧，其弧长比为；条件②：
；条件③：
.
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名校
解题方法
8 . 在正方体
中，
是
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为______ .
中，是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为
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名校
9 . 过点
的直线与圆
有公共点，则直线的倾斜角取值范围是（ ）
的直线与圆有公共点，则直线的倾斜角取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 任意的
，直线
恒过定点（ ）
，直线恒过定点（ ）A． | B． | C． | D． |
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